“集合”教学中的“前思后想”

学生在处理某些集合问题时,常会产生一些意料之外的错误或走了弯路,为此,在集合问题的教学中必须注意培养学生“前思后想”的良好习惯。 1.“前思” 由于集合、集合中的元素、集合的运算等有许多重要的性质和特征,如元素的确定性、互异     

“集合”教学中的“先思后虑”

学生在处理某些集合问题时，对学过的知识没有牢固掌握，不能灵活运用，常会产生一些意料之外的错误或走了弯路.为此，在集合问题的教学中必须培养学生“先思后虑”的良好习惯.1.“先思”由于集合，集合中的元素，集合的运算等有许多重要的性质和特征.如元素的确定性、互异性、无序性等，使集合问题隐含了许多容易忽略的约束条件，而这些条件在解题中又往往产生着关键的作用.因此，在教学中要引导学生养成“先思”的习惯.所谓“先思”，即在解决问题之前，不要急于按常规的运算或推理，而是先思考问题中的根据(集合)自身的特点和要求能得到…     

把普遍概念“工厂”“学校”“森林”当集合概念一议

本文通过对一些三段论的中项是不是集合概念与非集合概念相混淆进行讨论，指出如果承认某些错误三段论的中项是集合概念与非集合概念相混淆，就不应该把普遍概念“工厂”“学校”“森林”当集合概念；如果把普遍概念“工厂”“学校”“森林”当集合概念，就不能说这些错误三段论是集合概念与非集合概念相混淆，而只能说是普遍集合概念与单独集合概念相混淆；并认为前者较妥。     

混淆“值域”与“范围”致错面面观

“值域”、“范围”是代数运算中出现频率较高的两个名词，它们既有联系又有本质的区别。“值域”是所有函数值的集合，集合中的元素与函数值具有一一对应的关系。“范围”通常是指某个数或某个代数式在数量上的特征，该数和该代数式的值一定具有“范围”所描述的数量特征，但反之未必成立，因此，“值域”一定是“范围”，但“范围”不一定为“值域”。如果把二混同，就会出现错误结论。下面具体谈谈常见的错误情形。     

注意“隐含条件”，正确解答集合问题

有关集合的问题 ,是高考中考察学生能力的一个重点 ,也是高中阶段数学教学中的一个难点 ,在解决集合的问题时 ,往往容易忽略集合中元素所具有的特性 ,或忽略集合的运算中的相关规定 ,造成解题的错误 ,因此 ,在解决集合的有关问题时 ,要充分利用已知条件和题目中所隐含的条件 ,从而达到正确解答集合问题的目的 .下面将解决集合问题的过程中容易忽略的“隐含条件”点击如下 :一、集合中元素的“互异性”集合中元素的互异性是集合的重要属性 ,可是 ,在解题过程中 ,集合元素的互异性常被一些同学忽视 ,从而导致解题失败 .【例 1】　若A ={2 ,4,…     

φ与φ

学习集合必须抓住"元素"这个关键.集合是由元素确定的子集、交集、并集、补集、空集等也都是通过元素来定义的;集合的基本性质(确定性、互异性、无序性)说的就是元素,集合的分类与表示方法等又都是通过元素来刻划的.遇到集合问题,首先要弄清"元素是什么"?"不弄清"(心理性错误)或"弄不清"(知识性错误)都会导致计算的错误.如对φ与{φ}的认识不清,而产生的错误是屡见不鲜,现举例加以辨析.     

解集合题，注意“五看”

集合内容主要包括集合的概念与性质、集合之间的关系及运算，解题时要注意观察分析集合知识的特点，选择解题方法，避免解题错误．     

集合问题常见错误例析

一、对集合的涵义考查不清致错 剖析 其错误的根源在于未能准确地解读已知集合的涵义．本例中,集合M中的元素为“y”,集合M为函数y=x^2＋1（x∈R）的值域;集合N中的元素为“x”,集合N为函数y=5-x^2（x∈R）的定义域,以上错误正是对集合N的涵义解读有误,导致错误．     

“集合”教学的体会

1.关于集合的表示表示集合的方法课本中介绍了列举法和描述法两种,并举了一些例子.似乎学生接受不会有多大困难.其实不然.例如习题一第三题“写出方程组x+岁一3夕十:一4的解的集合”之十X一6学生往往把答案错写成{2,3}或{x~2,,=1厂!才l、2一3}或王x,对,之,x+y一3红+:一4}等形式。造成这种错误的原因不仅牵涉到对集合之+x一5概念的理解,也牵涉到方程组的有关知识. 集合是由其元素组成的,不论用列举法还是描述法表示,首先应该搞清楚该集合的元素是什么?有哪些?(如用描述法表示,则应搞清其所有元素的公共属性)应该怎样表示?这些问题学生在解题…     

解集合题，注意“五看”

集合内容主要包括集合的概念与性质、集合之间的关系及运算，解题时要注意观察分析其特点，选择解题方法，避免解题错误。     

集合中常见错误例析

一、忽视代表元素的含义 集合是由元素构成的,认识集合要从认识元素开始,忽视代表元素的含义,将出现错误.     

浅谈“空集”易出错的那些事儿

集合是高中数学的重要内容之一.一般来说,在高考中有关集合的题目并非难点,但考生在解题过程中一旦遇上一个特殊的集合——空集,往往比较容易出现错误.下面,笔者将结合多年来的教学实践,从概念、属性及运算等几方面入手,谈谈空集容易出错的那些事儿,寻求解决问题的途径.1概念没记牢,＂想当然＂犯错空集是这样定义的：不含任何元素的集合称为空集。     

缺少“无序性”

缺少“无序性”江苏宋义钧人民教育出版社出版的职高数学课本第一册（文理通用）．在作关于集合的说明时．仅仅说明了集合中元素的两个特性——确定性和互异性。其实．集合中的元素．除了具有上述两个特性外．还具有另外一个特性——无序性、作为教科书应当全面，笔者认为...     

与{}

学习集合必须抓住“元素”这个关键 .集合是由元素确定的 ,子集、交集、并集、补集、空集等也都是通过元素来定义的 ;集合的基本性质 (确定性、互异性、无序性 )说的就是元素 ,集合的分类与表示方法等又都是通过元素来刻划的 .遇到集合问题 ,首先要弄清“元素是什么” ?“不弄清”(心理性错误 )或“弄不清”(知识性错误 )都会导致计算的错误 .如对 与{ }的认识不清 ,而产生的错误是屡见不鲜 ,现举例加以辨析 .例 1　设Ａ、Ｂ、Ｍ、Ｎ为非空集合 ,Ａ∩Ｂ= ,Ｍ ={Ａ的真子集 } ,Ｎ ={Ｂ的真子集 } ,求Ｍ ∩Ｎ .错解　由于Ａ∩Ｂ= ,所以Ｍ、…     

立体几何使用“集合语言”的准确性

职业中学数学课本中对集合描述为“集合是指某些具有共同性质的对象的全体”,并规定元素与集合的关系为:(1)如果元素a是集合A的元素,就说“a属于A”,记作a∈A;(2)如果a不是集合A的元素,就说“a不属于A”,记作a∈A。规定集合与集合之间的关系为:(1)集合A是集合B的子集,记作AB;(2)集合A与集合B的交集,记作A∩B;(3)集合A与集合B的并集,记作A∪B;(4)集合A的补集记作A。 教学中要强调学生切勿混淆元素与集合、集合与集合之间的关系。这些“集合语言”用集合符号表示,使用适当既直观又清楚,因     

都是“Ф”惹的祸

解含参数的集合问题和函数问题时，同学们弄不清什么时候应该考虑有空集合Ф的情形，什么时候不必考虑Ф，因而产生解法错误．究其原因，都是空集Ф惹的祸．下面分析几例．     

“映射”在高中数学教学中的几点应用

“映射”在高中数学教学中的几点应用肃南县一中李光辉在高中《代数》中，“映射”的定义为，设Ａ，Ｂ是两个集合，如果按照某种对应法则ｆ，对于集合Ａ中的任何一个元素，在集合Ｂ中都有唯一的元素和它对应，这样的对应叫做从Ａ到Ｂ的映射。Ａ叫原象集，Ｂ叫象集。若再补...     

集合中的易错问题举例剖析

<正>集合内容是学习其他数学知识的基础,由于集合内容比较抽象,在解决集合有关问题时,许多同学由于对集合的有关概念理解不透彻或者理解不全面,而在解题过程中经常出现错误。一、混淆集合中代表元素的意义致错众所周知,描述法表示集合的基本形式为:{x|P},其中,x表示集合中的代表元素,P表示集合中元素的公共属性。在解题时,     

解集合题 注意“五看”

集合内容主要包括集合的概念与性质、集合之间的关系及运算,解题时要注意观察分析集合知识的特点,选择解题方法,避免解题错误.     

学习集合要“八项注意”

1．注意区分数集与点集 描述法表示集合的一般形式为{x｜p）,其中x称为“代表元素”,P称为“公共属性”．要确定一个集合中的元素,首先要看代表元素．