一类带Hardy-Sobolev临界指数的Kirchhoff型方程正解的存在性

he Kirchhoff-type equation with critical Hardy-Sobolev exponent is considered, where Ω⊂R³ is an open bounded domain with smooth boundary ∂Ω, 0∈Ω, a,b ≥ 0 and a+b>0, λ>0,0 < q < 1,0 ≤ s<1. The existence of its positive solutions is proved by using the variational methods.     

一类二阶哈密顿系统周期解的存在性

通过应用鞍点定理,来研究一类二阶非自治共振哈密顿系统的周期解的存在性.在位势函教的二次条件下,得到了此系统周期解的存在性.     

一类奇异非线性Kirchhoff型问题的正解

We consider the following problem:
where a>0,b>0,1相似文献   

一类非线性中立型差分方程最终正解的存在性

本文通过讨论一类非线性差分方程Δ(x_n-p_nx_(n-τ))+sum from i=1 to k(q_i(n))muitiply from j=1 to m_i(|x_n-σ_y|α_ySgnx_n)=0,n≥0最终正解的存在性,得到了差分方程Δ(x_n-x_(n-τ))+q(n)muitiqly from j=1 to m_i(|x_n-σ_j|α_jsgnx_n)=0有最终正解与方程Δ(x_n-x_(n-τ))+1/τq_nx_n~α=0有最终正解的等价性。     

一类半线性椭圆型方程多解的存在性

本问题讨论带有次线性及超线性项的半线性椭圆方程多个正解的存在性及解的某些性质     

一类含Hardy项的三维Kirchhoff型问题的两个正解

研究如下的三维Kirchhoff型问题{-(a+b∫Ω|u|2d)xΔu=|u|q-1u+λ|u|p-2u|x|s,x∈Ω,u=0,x∈Ω,其中,Ω是R3中具有光滑边界的有界区域,0∈Ω,0q1,0≤s1,4p2*(s)=2(3-s),a,b,λ0.运用变分方法,证明当λ0足够小时,这一方程至少有2个正解.     

嵌入定理与一类微分算子的谱

利用嵌入定理讨论了一类微分算子的谱 .由微分算子的系数构造加权Sobolev空间Wm ,2 (R ;r ,ρk)和加权Lebesgue空间L2 (R ;r) ,利用Wm ,2 (R ;r ,ρk)自然嵌入L2 (R ;r)的非紧球测度 ,对微分算子的谱进行了定性分析 .证明了这类微分算子的谱是离散的充要条件是嵌入映射的非紧球测度为零     

一类非齐次Kawahara方程的Cauchy问题

讨论了非齐次Kawahara方程Cauchy问题解的唯一性、稳定性以及该问题解的blow-up性质。     

非弹性Kac方程的正则性

研究Kac-Boltzmann型方程,对满足动量、能量有限的解,给出在任何时间区间[δ,T](0,∞)上的加权L1,L2估计,并利用这些结果,建立方程解的正则性。     

空间过点与直线的平面方程的求法

运用平面的点法式方程、三点式方程、一般式方程、平面束方程等知识点对一道课本习题给出了不同解法,旨在帮助学生更好地学习空间直角坐标系中最简单而又十分重要的几何图形———平面与直线。     

一维准晶杆波动过程的d'Alembert解

考虑一维准晶体制备的杆的纵向波动问题,对声子场和相位子场相耦合的控制方程进行数学变换,得出2个标准的波动方程和4种波速。利用d’Alembert方法求解后发现,准晶杆有2种波动过程。当1种波动过程发生时,总存在以2种波速传播的两种波。另外,用波形图给出了准晶杆波动过程的物理意义。