老师的答案错了吗

快下课时,老师布置了《几何》第二册第146页B组第3题: 一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形吗?为什么? 老师并且告诉学生,答案是“不一定”,至于为什么,请大家课后思考. 班里的“小聪明”思考了这个问题,他惊喜地发现老师的答案是错误的,并把自己的发现告诉了老师和同学们.     

含字母系数的一元一次不等式的解法

<正>学习了一元一次不等式组之后,根据不等式组的解集确定不等式组中字母的取值范围,是我们学习中常见的一类问题,也是大家感觉比较困难的问题.本文通过一道习题的变化,帮助同学们揭示此类问题的解题方法.原题若不等式组{x>5,x-m<0的解集是5相似文献   

熟记口诀 巧定不等式组的解集

解完不等式组后,如何确定解集,这里有四句口诀.根据口诀,确定不等式组的解集就很方便,现介绍如下.一、同大(或两大)取大“同大”是指不等式组中的每个不等式的解集都是“>”或“≥”符号,     

培养小学生初步逻辑思维能力的几点尝试

一、激发学习兴趣,调动学生思维的积极性学生初步的逻辑思维能力,需在兴趣盎然的思维过程中去培养。教师教学时可多提供富有思考性的问题,精心设计一些竞赛性的练习题,使学生思维活跃,乐于思索,寓思维训练于游戏之中。如教“比例应用题”,可作以下的启发性谈话:学了比例,不上树可以量得树高,不过河,可以量得河宽。我们现在来学习这些知识好吗?学生听后,个个跃跃欲试,聚精会神,积极思维。另外,运用生动形象的比喻也很重要。如教了“同分母分数加减法”后,我出示下面三题:1/7+3/7=4/14,5/9+7/9=12/9,5/6-1/6=4/6。并提出:这些习题做得对吗?谁能说出它“病在哪里”?请你来当小医生给它医好。顿时课堂气氛活跃,学生学习兴趣倍增,积极性很高,实际上学生提出问题和解决问题的过程就是积极思维的过程。     

美丽的失误

这是一堂数学练习课.课已过半,按照预设,我把60 ()<65、40 50>()两题很自然地写在黑板上,并习惯性地问了句:“括号里可以填什么?”由于以前已学过并做过此类练习,所以很快有学生说出自己的答案,尤其是后面的一题,学生说的答案很多.我追问道:“括号里可以填的数多吗?”“多!”“那到底有哪些呢?”     

例谈一元一次不等式组的解法

解一元一次不等式组时,应首先求出这个不等式组中每个不等式的解集,然后利用数轴求出这些不等式解集的公共部分,即求出了这个一元一次不等式组的解集.“同大取大,同小取小,大小交叉中间找,大小分离无处找(空集)”,这四句话概括了求一元一次不等式组解集的四种情况.例1 解不等式组 3(1－x)< 2(x＋9),1 ＋1≥5－,2 2x－7≤4x＋7.3 解：由1得：x >－3.由2得：x ≥.由3得：x ≥－7.∴该不等式组的解集为：x ≥.当不等式组里几个不等式的解集都是大于号时,该不等式组的解集取其中最大的数,即“同大取大”. ＋1>x＋, 1     

“愉快教育”在大学教学中的点滴尝试

“愉快教育”在中小学教学中有极为广阔的市场.大家普遍认为:她能激发学主学习的兴趣,点燃学生智慧的火花,使他们的求知欲得到强化,敞开其思考之门,使学生的精神力量得以发动起来,从而去思考、推理,独立地探索问题的答案.一一简言之,“愉快教育”能调动学生学习的积极性和主动性,激发学生学习的自觉性,使他们成为学习的主人.中学生年龄比较小,上课不容易集中注意力,自己学习的愿望不迫切,采用“愉快教育”当然如鱼得水,而大学生还需要象对待中学生那样吗?况且大学生上课,一堂课的内容那么多,你再搞什么“愉快教育”,岂不是捡来芝麻,丢了西瓜?那么,“愉快教育”能不能运用到大学教学中去呢?     

紧扣三维目标 习题多姿多彩

上述三题都给学生留下了广阔的思维空间，第1题的答案可谓多种多样，如：“多么优美啊，黄山的风景!”“黄山，多么优美的风景啊!”“啊．多么优美的风景--黄山!”……怎样排列．完全取决于学生的思维角度。第2、3题的答案也都不是惟一的．怎样去思考，     

利用几何直观发展学生的思维能力——《一元一次不等式组的解集》的教学反思

<正>笔者最近听了一位教师的公开课,内容是《一元一次不等式组的解集》.授课教师经过简单的引入后,总结得出了求一元一次不等式组解集的口诀——同大取大、同小取小、大小小大取中间、大大小小无解,整节课剩下来的时间都是用这个口诀进行解题训练.从目标达成上来看,这节课较好地实现了教学目标,学生基本上能较好地完成"正确地求不等式组的解集"这个教学目标.但是笔者感觉这节课好像缺了些什么?新课程标准中为什     

逆用不等式（组）的解集确定有关字母的取值范围（或值）

逆用不等式(组)的解集求有关字母的取值范围,可培养学生逆向思维的解题能力.下面举例说明。供同学们学习时参考. ≮;冀爨至萋墓!缦;兜鲤塞龚寞菱窦爨塑娶填荽围 皿 若关于z的不等式(m+3)z>l的解集是z<去,则m<一3是否正确? (2002年江苏省初中数学竞赛题c卷第三题) 解:由不等式的性质可知,当(研十3)z>1的解集是z<磊。毛时,只有在研+3。,则。的取值范围是 ( > (2001…     

a以后的7个连续自然数是什么?

第一步:出示案例这是发生在初一新生的一节数学课上的事。快下课时,老师出了一道题:“若a为自然数,说出a以后的7个连续自然数。”一个女孩举手抢答:“b,c,d,e,f,g,h。”话音刚落,便引起哄堂大笑,老师也愕然了。女孩觉察到,自己的答案出了笑话,落个满脸通红。接着,一个男孩起来补正:“a+1,a+2,a+3,a+4,a+5,a+6,a+7。”尔后,下课铃响了。事情平平常常。一个女孩答错了题,一个男孩纠正过来,全班同学都明白了正确答案。下课,大家就都散了。那么大家试着讨论:(1)这位老师在这件事上是否到此就应了结了呢?(2)女孩的答案真的错了吗?男孩的答案是惟…     

《三位数除以一位数》的教学对比分析

教学(一)一、创设情境,复习引入师:(电脑出示全国十运会吉祥物“金麟”)同学们,看今天的数学课谁来了?师:今天这节课,让我们跟着“金麟”到十运会去看看,好不好?师:不过,“金麟”想出几条口算题,考考你们,你们愿意吗?请同学们注意看题,知道答案的,不用举手直接站起来回答。(课件出示口算题。当学生口算到80÷4时,让学生说一说是如何口算的;当学生口算到75÷3,口算的速度明显没有前面快时——)师:口算是不是有点难啊?下面请同学们用笔算的方     

一道试题的启示

学期初测试卷上有这样一道题 :把“柳枝在春风中飘荡”改成比喻句。答案几乎千篇一律 :柳枝像姑娘的头发在风中飘荡。掩卷沉思 ,我的心中很不是滋味。我想起了一次听课时 ,老师问二年级的小朋友 ,天上圆圆的月亮像什么?几乎是异口同声 :像个大玉盘。答案无可非议 ,但如此众口一词 ,不非议可不行。再说 ,有多少学生见过“大玉盘”呢?为什么没有人说出“像被淘气的小孩子扔上天空的外公的帽子”这样更贴近学生生活的答案呢?为什么学生思维的空间如此狭窄呢?在以往的教学活动中 ,教师是否有意侵占了学生的思维空间呢?回答是肯定的。学生思维的…     

一类参数取值范围问题的教学实践与思考

<正>初中数学教学中,对于一元一次不等式(组)中的含参问题,学生不易掌握.但如果根据学生的认知和教育规律,针对不同的题型,采取多种策略,这个难点也可以实现有效突破.以下是笔者对一类参数取值范围问题的教学实践及思考,在此供大家参考.一、难点突破策略1.使用口诀一般地,教师在教授本章内容时都会总结出求不等式组解集的口诀:"同大取大;同小取小;大小取中;两背为空".利用这个口诀往往可以快速得解.例1 若关于x的不等式组无解,     

地理教学中学生思维能力的培养

一、激发学生的学习兴趣和求知欲望,给思维以动力 　　中学生好奇心强,求知欲望高.而中学地理教材既包括自然地理,又涉及到人文地理,内容丰富多采,这就为激发学生的学习兴趣和求知欲望提供了丰富的素材.兴趣是学生学习和发展思维能力的巨大推动力,兴趣是最好的老师.思维活动往往和解决问题联系在一起,教师要适时提出问题,激发学生积极思维,促使学生去思考、去理解、去寻找问题的正确答案.例如:讲经纬线方向时提问:“一个人沿某纬线一直走能否回到原地?为什么?““一个人沿某经线一直向北走能否回到原地?为什么?“又如讲青藏高原时提问:“青藏高原地势高、太阳辐射强,为什么气候天寒地冻?“等等.这些问题学生都很感兴趣.学生对学习内容最有兴趣的时候也是学习状态最佳的时候.在教学过程中教师要有计划地创设各种问题情境,设置一定困难,激发学生的学习兴趣,并引导学生运用灵活多样的学习方法,理解和掌握概念,使学生的思维能力得到培养. 　　……     

精心设问 引导学生思维

现代教学论认为,任何教材内容都可以用一个个问题呈现出来,小学语文教材内容当然也不例外。要展开教学离不开问题的提出,但问题要根据教材特点,教学目的及学生的知识水平精心设计,巧妙构思,以引起学生的好奇心,激活思维。还应立足于学生思考后有所发现,从而体会到思考与创造的乐趣。成功的喜悦会激起学生答问的更大兴趣,逐渐形成积极思维的习惯。那么如何精心设计问题,引导学生思维呢?我体会可以从以下几个方面入手。 一、从题眼处展开课题往往是文章的眼睛,有着丰富的内蕴,它有揭示中心,概括课文内容,产生悬念等作用。以课题为着眼点,设计提问,新旧联系,层层深入,能纲举目张,教学指向明确,思维引导清晰、流畅。如《老水牛爷爷》这篇课文,据题可设计如下问题:为什么人家把这位大爷称为“老水牛”?大家说说水牛有什么特点?同学们畅所欲言,各自说出了水牛的许多     

学生的答案与教师的答案同等重要

学生的答案与教师的答案,哪一个更重要?许多人都会认为后者更为重要。说出这个答案的人,会认为教师的主要工作就是传道、授业、解惑,帮助学生发现自我。但是我不禁要问,难道教师的思考真的比学生的思考更有效吗?难道     

精心设问发展思维

实施素质教育的主阵地在课堂,如何有效提高课堂效率已成为教师探索的问题。著名教育家叶圣陶认为,教师不仅要教而且要导。如何“导”呢?他认为:“一要提问,二要指点。”教师如何在教学中精心创设问题情境,诱发学生思维的积极性,如何有效地启发引导促进学生思维活动的积极发展呢?结合个人在数学教学中的尝试谈几点体会。一、创设问题情境,激发思维的积极性。兴趣是最好的老师,兴趣是教学的基础,浓厚的学习兴趣,强烈的求知欲是直接推动学生学习的一种内部动力。“认识不等式”这一节,教者设计如下的诱发过程:例1!某班学生去世纪公园,世纪公园…     

编制学习歌谣

诱导学生强烈的求知欲和正确的学习动机，激发学生浓厚的学习兴趣和高涨的学习热情，这是让学生变“苦学”为“乐学”的重要手段。为了实现这个目标，许多教师在教学实践中编制了便于记忆知识、掌握方法、并且琅琅上口的学习歌谣。这些歌谣，学生当山歌唱、当口诀念，兴趣盎然、印象深刻，一些枯燥的教学内容，会顿时变得生动起来。《代数》第六章中关于两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集，有以下四种情况（a＜b）：（１）不等式组x＞a{x＞b的解集是x＞b；（２）不等式组x＜a{x＜b的解集是x＜a；（３）不等式组x＞a{x＜b的解集是a＜…     

足球队才买化肥

这是一堂三年级的数学课。教师出示了这样一道数学例题:“一个生产队去买化肥,买了37袋,每袋25千克。一共买了多少千克化肥?”这道题并不难,对城市里的大多数学生来说,计算不存在什么问题。学生审清了题意后马上埋头计算起来,只一会儿工夫就纷纷举手报了式子和答案。老师看了看学生,问:“大家都懂了吗?”许多学生都说:“懂了。”这时一位学生站起来说:“一个生产队是什么队?”旁边的同学一听,笑了,说:“你连这个都不懂啊?一个队当然是足球队啊,肯定不是篮球队和排球队,只有足球队才会买化肥啊!”下面听课的老师也都“哄”地笑开了。这只是课…