平面向量的概念与平面向量的基本定理

平面向量是初等数学的重要概念,它集数、形于一体,是沟通代数、几何与三角函数的一种重要工具.本文通过对平面向量的概念及线性运算、平面向量基本定理的认识和理解,把相关内容进行归纳整理,以便同学们在复习中能系统掌握这一知识.     

立足课本学好平面向量课例

在数学教学中,我们应该立足课本,学好课例.学好课例不应该局限于能够理解、会做,而是应该深入地开发和利用例题中那些原本就存在的宝贵资源.这里就全日制普通高级中学课本(人教版)中“平面向量”的一个例题为例,与同学们共同学习和探讨.     

学好几何的关键是理解概念

许多学生常常发出这样的感叹：＂几何,几何,老师难教,学生难学。＂其实几何并不难学,它是一门很有趣味的数学分科。为什么有的学生会感到如此＂难＂呢？其根本原因是学生没有学好几何的基本概念。     

概率学习重在理解概念、识别模式

一、从近年教材的变化谈起谈到目前一些省市正在使用的普通高中课程标准试验教科书(人民教育出版社编著A版)教学选修2-3,就不能不谈一下近年高中教学教材的变化.从一九九七年始,天津市、山西省、江西省(即两省一市)使用人民教育出版社编著的高中教学新教材.新教材将概率内容编入第十章——排列、组合和概率,它是在学习排列组合的基础上学习随机事     

概念理解,重在建立恰当的表征

理解化学概念,特别是比较抽象的概念,在化学学习中至关重要。事实证明,如果学生建立了正确、清晰、完整的化学概念,就有助于其掌握基础知识,解决化学问题乃至提高创造能力。那么,教学中怎样能让学生更好地理解概念呢？著名认知心理学家安德森认为：“理解知识如何应用的前提是理解它如何在人脑中表征的。”也就是说,化学概念教学不能停留在对概念定义进行机械的灌输,而要让学生对概念建立恰当的表征。     

正确地理解分式概念是学好分式的关键

在学习分式时,正确地理解分式概念是学好分式的关键,学习中应注意以下几个问题。一、分式是两个整式相除的商,分式的分子可以含字母,也可以不含字母,但分母必须含有字母     

确切理解运动概念是学好物理的基础

一、绝对静止参照物(系)是不存在的(一)宇宙在大爆炸中产生见图1(三)宇宙是物质世界的一切包括天体和生命及巨大的空间见图3     

理解是学好物理概念和定律的关键

一、弄清每一个概念的物理意义怎样弄清概念的物理意义呢 ?那就是 :1.要明确提出概念的目的。任何概念都不是某一个人凭空想出来的 ,提出它一定有事实基础 ,我们应说明那些事实。2 .要明确物理量的量度方法和单位规定。一个物理量的量度方法也不是随意给出的 ,是按照客观实际制定的。所以一个物理量的定义常常反映一条规律。例如 :质量、速度、功、热量、比热等都是物理学中很重要的概念。不能只从表面去认识它 ,更不能只记住几个名词。如果教师问学生什么是速度 ?有些学生回答是路程除以时间。这个回答不能说明问题。另一些学生说是一秒内…     

HPM视角下的平面向量概念教学

尝试在《平面向量》一课教学中融入数学史,有利于初中生更好地理解向量这个全新的概念。其中,创设物理情境,引导学生抽象出向量概念的本质,设计向量概念的名称与符号,属于重构式融入数学史;播放有关向量由来及向量符号演变的视频,属于附加式融入数学史;最后呈现小船问题,引出海伦采用的平行四边形定则,为下节课做铺垫,则属于复制式融入数学史。课后学生反馈表明,这样的教学取得了较好的效果。     

概念理解,重在建立恰当的心理表征

就数学学习而言,理解概念,特别是较为抽象的概念,显然有着特别的重要性．那么,教学中应如何引导学生对概念的理解呢？心理学的现代研究表明：数学概念的“心理对应物”在大多数的情况下并非相应的形式定义,而是一种由多种成分组成的复合物．具体地,后者是指概念的心...     

高三学生对平面向量理解水平的调查报告

平面向量是高中数学的一个重点,主要表现在运用向量解决问题是一种＂通性通法＂,属于基础教育课程改革所强调的＂人类共通能力＂之一.平面向量作为一个全新的概念引入高中数学课本以来,就备受教育实践者和评价者的青睐.但是从近年来高考试卷来看,中学生在这一块失分现象非常严重,故需要从高三学生对平面向量概念的理解层面给予深入探讨.     

学好化学 重在方法

许多同学反映化学难学,总觉得化学知识太零碎、记不住。其实,这只是由于没有掌握正确的学习方法所致。“化学知识散而乱,结构性质牵红线;一阅二听三实验,总结规律对应练。”笔者认为,学习化学应注意以下四个环节。 一、阅读是关键 阅读,是打开化学知识大门的钥匙,也是获取感性知识的重要途径。俗话说得好:“熟读百遍,其义自见。”由此可见阅读的重要性。阅读可分为课前预习、课上学习及课后复习三个环节。     

学好语文重在习惯

养成良好的学习习惯是学生提高学习能力和学习效率的关键。语文学习同样需要学生养成良好的学习习惯，根据语文的综合性、实践性特点，可以从诵读、留心、积累、思考、阅读、练笔、书写等方面人手培养。学生养成学习语文的良好习惯，可以提高其语文综合素养。     

学好数学重在练习

练习,是数学学习中一种最主要的操作形式。它对于学生掌握基础知识和基本技能,培养和提高他们的能力都是必不可少的。在基础知识方面,一般来说,学生在获取知识的过程中所形成的数学概念、原理和方法,在起始阶段对它的理解往往是不够全面、不够深刻的,这就需要通过练习来加以解决。同时,经常性的练习,还能够起到巩固知识、保持记忆、减少遗忘的作用。在基本技能方面,如运算、作图、推理等,唯有通过练习才能使它逐步达到正确、迅速、熟练的要求。至于能力问题,在掌握知识与技能的过程中必然会同时形成或者提高某些能力,另外对于学     

平面向量的概念及其运算考题例析

平面向量在新教材中独立成章,是新增知识点,在近几年高考中分值逐步增大．平面向量的概念及其运算考题重点在基础知识和基本技能的考查,题型一般是客观题．     

理解与运用平面向量中的数乘运算

<正>在每年的高考题中,考查向量数乘运算的都是基础题,但是很多同学总是无从下手或者失误很多,我想主要原因乃是没有很好地理解数乘运算的几何意义。下面就从教材中的一道题目出发,引申出一些变式,目的是让同学们从中学会理解向量数乘运算的本质及达到灵活运用。一、数乘的定义一般地,我们规定实数λ与向量a的积     

平面向量

<正>1专题综述平面向量是高中数学的重要内容,也是历年高考考查的重点之一。2019年全国各地高考试卷中涉及平面向量的试题有16道,题型以选择题、填空题为主。其考查的内容包括平面向量的模、线性运算、共线向量及坐标表示、数量积、夹角(含垂直与平行)、平面向量基本定理等。其命题角度可分为两大类:一类     

平面向量

诊断检测一、选择题 1.下列命题中真命题是__. (A)若两个向量不相等,则这两个向量长度必不相等. (B)若两个向量不相等,则这两个向量方向必不相同. (C)若两个向量不相等,则这两个向量一定不平行. (D)若两个向量不相等,则这两个向量一定不能用一条有向线段表示. 2.若非零向量a,b满足关系式:|a+b|=|a-