找出规律 事半功倍

例1.如图1所示,在一个面积是60平方厘米的正方形内剪下一个最大的圆,然后在这个圆中再剪下一个最大的正方形。这个最大的圆的面积是多少平方厘米?从这个圆中剪下的最大的正方形的面积又是多少平方厘米?     

怎样画面积是10平方厘米的正方形

下图1中每个小方格的面积表示1平方厘米,请在方格纸上画出表示面积是10平方厘米的正方形。(《河北教育》98年2～3期综合练习)这一问题引起不少小朋友的兴趣,也困惑了一些小同学。每个小方格的面积表示1平方厘米,显而易见,从方格纸上画出面积是1平方厘米,4平方厘米,9平方厘米,16平方厘米,……的正方形十分容易,但要画10平方厘米的正方形,就不那么容易画出。因为16大于10,所以在16平方厘米的正方形内可以画出10平方厘米的正方形。那么,怎样从面积是16平方厘米的正方形里划去6平方厘米的面积,且保证所余的部分为正方形呢?只有从正方形的4个边角…     

一道希望杯竞赛题的变式

例1如图1,ABCD和DEFG都是正方形,面积分别为9平方厘米和13平方厘米,点G在线段AB上,则△CDE的面积是—平方厘米．     

巧旋转 妙解题

如图1所示,把一张长方形的纸折一下。点E是AB的中点,三角形EBC的面积是10．5平方厘米,三角形AEF的面积是3．5平方厘米。三角形FEC的面积是多少平方厘米？     

巧用等积变形法解题

[题目]如图1所示,在△ABC中,DC的长是BD的2倍,AF和FD的长相等,△ABC的面积等于10平方厘米,求阴影部分的面积是多少平方厘米?     

利用比例关系求面积

[题目]如图1所示，在四边形ABCD中，AE：EB=4：3，CE和BD相交于点D，三角形EBO、三角形OBC和三角形DOC的面积分别是6平方厘米、12平方厘米和9平方厘米，求四边形ABCD的面积。     

哪种解法好

[题目]如图1,平行四边形的面积是30平方厘米,阴影部分的面积是多少平方厘米?(苏教版义务教育六年制小学数学课本第八册第89页思考题)     

关于重叠正方形交集的面积计算

下面是“小学数学奥林匹克读本(3)”(江苏教育出版社出版)第113页上的一道题: 如图1,三个正方形面积分别为25平方厘米、16平方厘米、9平方厘米,它们叠在一起.盖住的面积为32平方厘米,且甲与乙公共部分为10平方厘米,乙与丙公共部分为6平方厘米,     

小学数学竞赛中几何题的常用解法（一）

一、借助定值法例1.如图1,ABCD是长方形,图中的数字表示各部分的面积,求图中阴影部分的面积。(单位:平方厘米)     

用“倍比关系”求面积

[题目] 图1中的数字表示两个长方形和一个三角形的面积(单位：平方厘米)，阴影部分的面积是多少平方厘米?     

三解方中圆

数学活动课上,丁老师给数学小组的同学出了一道几何题:如图,已知正方形的面积是60平方厘米,求阴影部分的面积。同学们在丁老师的指导下,共同找出了三种解法。解法一:在图中加两条辅助线,将正方形分成四个相等的小正方形,则每个小正方形的面积是60÷4=15(平方厘米)。从图中可知,     

先拆分再找关系

【题目】图1中的正三角形与正六边形的周长相等，已知正三角形的面积是12平方厘米，那么这个正六边形的面积是多少平方厘米？     

小处不可随便

案例:如图,已知小正方形的一个顶点是圆的圆心,小正方形面积是12平方厘米,圆的面积是多少平方厘米?教师认为,学生按照惯例应该会先求     

怎样做能更好地解决组合图形的面积计算问题

怎样做能更好地理解组合图形的面积计算问题?可采用如下教学环节。学具准备:若干个面积为1平方厘米的小正方形卡片、一把直尺、一个直角三角板等。一、自主探究请你计算下面图形(如图1,单位:厘米)的面积。1.估。请你估一估,这个图形的面积大概是多少平方厘米。2.摆。请你用面积为1平方厘米的小正方形卡片在图1上摆一摆,用了几个小正方形?图1的面积是多少?     

割补 转化——“平行四边形面积计算”教学片断

出示幻灯片(一),如图: 师:这是一个长方形,图中每1小格都代表1平方厘米,它的长是多少?宽是多少? 生:长6厘米,宽3厘米。 师:它的面积是多少? 生:它的面积是18平方厘米。 师:你是一格一格数出来的吗?     

等积转化是关键

如图1所示,阴影部分的面积是8平方厘米,长方形ABCD的长是6厘米,宽是4厘米,M是BC的中点,三角形APD的面积是多少？我是这样解的。如图2所示,在AD上取中点H,连接PH。把三角形APH和三角形PBM合在一起考虑,它们的面积和是4×3÷2=6（平方厘米）。根据题意可知,梯形ADMB的面积是（3＋6）×4÷2=18（平方厘米）。所以,三角形PHD的面积=梯形ADMB的面积-阴影部分的面积-（三角形APH的面积＋三角形PBM的面积）,即18-8-6=4（平方厘米）。     

根据比例关系求面积

[题目]如下图所示,梯形ABCD的上底AD长4厘米, 下底BC长12厘米,三角形ABO的面积为15平方厘米。求梯形ABCD的面积是多少平方厘米?     

换角度观察 得巧妙解法

[题目]如图1所示,正方形ABCD的边长是4厘米,CG长3厘米,长方形EFGD的长是5厘米,DE长多少厘米？ 如图2所示,连接AG,三角形DGC的面积是3×4÷2=6（平方厘米）,三角形ABG的面积是（4—3）×4÷2=2（平方厘米）,所以三角形AGD的面积就是正方形ABCD的面积减去三角形DGC面积与三角形ABG面积之和的差：4×4-（6＋2）=8（平方厘米）。     

一道难题的几种解法

题目:(如图一)在面积是24平方厘米的正方形内画一个最大圆,求这个圆的面积是多少平方厘米? 按照一般的定向思维解答此题,要先求出圆的半径,再求出圆     

巧求面积

4个内圆半径为5厘米,外圆半径为6厘米的圆环相交情况见图所示。请问:当图中白色部分面积为10平方厘米时,黑色部分的面积是多少?