例谈解题反思 培养思维能力

解题不仅是帮助学生理解、掌握和巩固所学知识的手段,而且是学生学会思维,养成创新意识,进行创造性思维的重要途径．只重视解题结果,而不去探究解题规律,忽视解题后的再思考,并非大功告成．那么解题后反思些什么呢?     

补偿法在物理解题中的应用

补偿法是物理解题中的一种特殊方法,利用补偿法去解题,往往可以避免复杂的数学推导运算,使问题变得简单易行．补偿法解题不但能提高学生解题的基本技能,而且能培养学生敏锐的创造性思维能力．     

数学解题“五观”

数学教与学离不开解题，解题是最重要的数学教学活动．波利亚认为：“中学数学首要的任务就是加强解题训练”，“掌握数学就意味着善于解题”．目前的数学解题教学，教师比较注重引导学生从微观的角度去分析领悟具体的、程式化的数学解题招式，其结果是学生往往有“只见树木，不见森林”的感觉．因此，笔者认为，在解题教学中教师不仅要引导学生从微观的角度理解和掌握各类数学解题思想、方法和技巧，还必须从宏观的角度引导学生学会数学解题的“策略观、工具观、视角观．审美观、辩证观”，使学生能自觉自如地从更宽的视角、更深的层面上去认识，领悟，尝试数学解题活动，提高解题能力．     

浅谈解题后的反思

解题是教学过程中的重要一环，通过解题可以巩固基础知识，掌握数学思想和方法．但一些同学为完成老师布置的任务，一味泡在题海里做题，只重视解题结果，而不去探究解题规律，忽视解题后的思考，考试时总考不出理想的成绩．解题后的反思是寻求解题规律的最佳途径．解题后的反思，     

解题分析，应该有“第二过程”的暴露（续二）——写在《数学解题学引论》第5次印刷

3进行解题分析的操作 进行解题过程的自觉分析,是从数学内部去寻找提高解题效率的一种努力,是通过已知学未知,通过分析“怎样解题”而领悟“怎样学会解题”的一个过程．分析解题过程通常要经过两个步骤：整体分解与信息交合．（参见文[10]P．326）     

例谈几种解题思维能力的培养

解题是数学教学的重要环节．解题的过程实际上是思维活动过程．只有用合理的方式去进行思考,并养成良好的思考习惯才能真正掌握知识和发展智力．     

浅谈函数与方程思想在高中数学解题中的应用

函数与方程思想是高中数学思想之一，它在数学解题过程中广泛应用，包含了函数与方程的共同优点，是高中生学习掌握数学思想必不可少的一部分．在数学课堂教学过程中，教师通常引导学生利用已知条件去建立函数或者方程去解决问题，进而提高学生的解题效率和正确率．文章深入探讨了函数与方程思想的内涵，并结合具体的数学实例去说明函数与方程思想在高中数学解题中的应用．     

构造法解题初探

问题是数学的心脏．学习数学必须善于解题．解决问题一般是在问题给定的题目里由题设来推出结论．但对于某些问题,如果直接推理有时不能顺利进行,因而不得不寻找某个来沟通题设和结论的桥梁,这样的桥梁往往隐含在题设之中,它需要我们去发现,去构造．这种通过构造题目本身所没有的解题桥梁——数学模型、实例和辅助元素,从而达到解题的方法,就是构造法．     

重视回顾反思 提高思维能力

学数学离不开解题,波利亚在《怎样解题》一书中把解题过程概括为“审题——探索——表达——回顾”四个环节,明确指出解题回顾是解题过程的最后一个环节,然而在实际教学过程中,人们常常只注重指导学生如何去读题、审题,如何去探索、寻找解题思路,却常常忽略了解题回顾这个环节,发挥不了解题回顾活动应有的教育功能,这对培养学生创新精神和发展数学创造性思维无疑是一种损失．     

在解题中尝试评价初探

数学解题是一种复杂的思维活动，学习数学意味着解题．在数学解题中，学生更多关注的是最后答案的正确程度，而对解题过程则仅仅凭着熟能生巧的感觉去被动地把握，常常为解题而解题．这种学习方式毫无疑问影响了学生的学习效率，令其陷入了认知的误区．为此，在数学解题教学过程中，我们尝试把评价引入解题，实行一种新的学习方式，主要做法如下：     

巧构函数妙解题

思想是行动的先导，在高三复习中，同学们应多从数学思想的角度去思考问题，这就好比登高望远，不仅解题方向明确，而且视野开阔．函数是高中数学的重点，要注意用函数思想去思考问题，努力用函数思想占领解题的制高点．     

辅助圆在解题中的妙用

圆是平面几何中的重要图形,它不仅能反映图形中诸多角的关系,也能建立很多线段间的关系．在解题时,有些问题表面与圆无关,如果依据题目中的条件,作出辅助圆,就可以运用圆的丰富的性质去解题．以下是借助辅助圆解题的几个例子．     

试谈解化学题中的审题环节

细致深入的审题是顺利解题的前提．审题就是弄清问题．审题的正确与否关系到解题的成败．解题过程实质是一个“信息的输入——加工——输出”的过程．解题时需要的信息是由题目提供的，但题目本身不会主动、有序地向大脑输入信息，它需要解题者积极主动地去获取．可见，审题就是解题者对题目信息的发现、辨认、转译的过程，它是解题者一种有目的、有计划的知觉活动，并有思维的积极参与．这一系列活动的主要任务是：[第一段]     

本刊第四届中学生数学智能通讯赛隆重征题

本书以升学考题和竞赛试题为基本素材,高观点,多角度研究解题基础、解题过程、解题观点、解题方法、解题策略,从而建立起“通过解题过程的分析去学会怎样解题”的理论框架．600多道例、习题,既有佳题巧解、难题简解,又有名题多解、陈题新解,是中学师生丰富数学底蕴、提高解题能力的理论工具,也是师范院校开设的《数学解题理论》选修课的得力教材．接触过本书的行家认为：     

辅助圆在解题中的妙用

圆是平面几何中的重要图形,它不仅能反映图形中诸多角的关系,也能建立很多线段间的关系．在解题时,有些问题表面与圆无关,如果依据题目中的条件,作出辅助圆,就可以运用圆的丰富的性质去解题．以下是借助辅助圆解题的几个例子．     

例说反思性教学

数学解题教学的更高境界是使学生不仅主动去学习,理解和运用一些基本方法和技能技巧,同时更应引导他们关注自身的加工过程,对自己的解题过程进行反思．反思这个环节是对解题过程进行整理,对其中涉及的基础知识、数学思想方法进行归纳总结,对不同解题思路进行比较,并思考优化、改进解题过程．     

定性分析精确研究综合讨论全面感悟——对2010年安徽省一道高考题的探讨

“避免深入题海,提高解题效率”是每位物理教师的追求．实现这一目标的关键在于解题精辟,即认真弄懂所做的每一道题目的同时,能从不同的角度去分析问题,综合感悟,达到提高解题效率．下面以2010年安徽高考试卷的第20题的探究为例,谈谈我们对怎样提高解题效率,全面分析问题的思考．     

如何在习题课中培养学生的解题能力

问题是数学的心脏,解题是数学的灵魂,解题能力的高低是衡量学生精通数学知识的广度和掌握数学教材深度的主要标志．然而许多教师在习题课教学中,就题论题多,指导方法少;教师讲得多,学生想得少．学生的解题方法主要靠模仿与记忆获得,很难迁移到新的情景中去,因此学生的解题能力低下,常出现“能听懂不会解题”的怪现象．那么,解题教学的关键是什么？如何在数学习题课中激发学生的学习兴趣,发挥学生的主体作用,提高学生的解题能力呢？对此笔者谈一些粗浅的做法．     

领悟函数思想解题的几个关键

所谓函数思想,就是指运用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题．不少数学问题．若用函数的思想方法去分析,不仅能深刻地挖掘问题的内涵,而且能迅速找到解题思路．下面例析运用函数思想解题的几个关键点．     

巧用整体思想 妙解中考试题

所谓整体思想,就是把所要考察的对象,作为一个整体来对待,从整体上去认识问题、思考问题．在初中数学中．整体思想是一种相当重要的解题策略,正确地利用它来解题,可以达到事半功倍的效果．下面从近两年的中考试卷中选取几例利用整体思想解题的例子,与同学们共赏．