立体几何中的轨迹问题

轨迹问题属于解析几何的范畴,主要的研究对象是动点,当在特定条件下,对动点有所约束时,就会形成轨迹．所以,在研究轨迹问题时,大多是在平面上,其轨迹也为平面图形．当把这一问题推广到空间中,与立体几何问题融会贯通时,就会出现一些新的问题和新的研究方法．笔者发现,在近年的高考题中和一些习题中,有意安排了立体几何与平面解析几何的交汇问题,特别是立体几何中的轨迹问题,就轨迹形成的过程而言,可将其分为下列几种：     

等比数列问题错解剖析

高中数学的学习既注重知识的整体性和综合性,又重视知识的交叉渗透.以立体几何为载体的动点轨迹问题将立体几何与平面几何、立体几何与解析几何、立体几何与三角、立体几何与函数等巧妙地结合在一起,立意新颖,综合性强.这也是今后高考命题的一大趋势.而这类问题的关键就是确定空间中的动点轨迹问题.现就立体几何中动点轨迹的几种常见求法介绍如下.1空间轨迹法由点集和两点之间的距离概念不难得出以下2个空间轨迹.1)平面轨迹:空间到一条线段两个端点的距离相等的点的轨迹是经过这条线段的中点并且与这条线段垂直的平面.2)球面轨迹:空间到一个…     

例析与立体几何有关的轨迹问题

在立体几何的学习中也常常会遇到有关求轨迹的问题,这种问题类似于在学习解析几何时求满足条件的某动点的轨迹,不同的是以立体几何或者是平面几何为载体.在立体几何中的轨迹问题很好地将立体几何与代数知识融合到了一起.这类题目具有较强的开放性和灵活性,同时还注     

立体几何问题中的转化策略

立体几何问题是高考的重点、难点，也是学生感到头疼的问题．做题时，若能根据题目的特点进行合理的转换，则常常能使问题较容易的得以解决．本文就立体几何问题中常见的几种转化策略作一介绍，供学生学习时参考．     

空间图形中的轨迹问题

立体几何中的点的轨迹问题一直以来是探究性学习与高考的一个热点问题,体现了化归思想的具体应用,通过轨迹问题的求解,沟通平面几何与立体几何的相互联系。下面就关于在空间图形中动点的轨迹问题的求解作一介绍:     

立体几何问题中的转化策略

立体几何是高考的重点,同学们在做题时,若能根据题目的特点进行合理的转化,常常能使问题较容易地得以解决．本文就立体几何问题中常见的几种转化策略作一介绍．     

立体几何中的轨迹问题探求

立体几何中也会遇到与解析几何一样探求满足条件的动点轨迹问题,这类问题以立体图形为载体,将立体几何与解析几何以及代数知识交汇于一体,具有较强的探索性、开放性、创新性.处理这类问题的关键是依据立体几何中点线面关系把空间图形中的轨迹探求转化到某个平面内来研     

一题多解看转化

空间立体几何中的距离问题是立体几何中的难点,常常需要通过转化的方法来解决,化繁为简,化难为易,化新为旧,化隐蔽为明显等等,使问题得以迅速、顺利地解决.下面就一题多解来看如何对距离的问题进行转化.     

解析立体几何中的创新试题

在知识网络的交汇处设计试题是高考命题的一大亮点.用立体几何"包装"的计数问题、轨迹问题、实际应用问题,因其独特的新颖性、综合性,增添了立体几何的活力和魅力!也增加了解题的难度.本文就几道高考试题加以分类解析,旨在探索题型规律,剖析求解策略.     

巧补形，妙解题

补形思想是立体几何中一类重要的数学思想,巧妙的补形不仅能使问题的处理更加模型化,同时也使问题的解决得以优化．本文略举几例加以说明：     

巧用坐标法速求立体几何中的轨迹问题

立体几何中的轨迹问题是一种常见的立体几何与解析几何结合的综合问题．这类问题不仅考查了立体几何中的线面关系、边角运算、空间想象能力,还考查了解析几何中直线与圆锥曲线的概念和性质,同时还充分考查了化归能力和知识迁移能力．近几年来,以立体几何为背景的轨迹问题在高考试题中频频亮相,以其独特的魅力,尽显风骚．     

空间几何体常用的转化策略

立体几何是高考的重点、难点，也是很多同学感到头疼的问题．我们做题时，若能根据题目的特点进行合理的转换，则常常能使问题较容易的得以解决．本文就空间几何体中常见的几种转化策略作一介绍，供同学们参考．     

空间几何体常用的转化策略

立体几何是高考的重点、难点,也是很多同学感到头疼的问题.我们做题时,若能根据题目的特点进行合理的转换,则常常能使问题较容易的得以解决.本文就空间几何体中常见的几种转化策略作一介绍,供同学们学习时参考.     

立体几何中轨迹问题的求解策略

立体几何中的动点轨迹的求解问题,是近年高考中的热点。也是教学中的难点.其方法灵活。技巧性强,要求较高,需要综合运用立体几何知识与平面上动点轨迹的判定方法.本文列举数例,供读者参考.     

立体几何中的轨迹问题

立体几何中的轨迹问题是立体几何与解析几何的交汇题,是以空间几何为载体,考查空间某一动点的轨迹问题,要求熟练掌握立体几何和解析几何有关知识内容,更要有跳跃的思维,较强的转换能力.学生求解起来颇     

例谈立体几何中的轨迹问题

轨迹问题是平面几何中的一个基本知识点.若以立体几何为载体来考察轨迹问题,使平面与空间有机地结合在一起,体现知识体系的联系与知识点的交汇,考察学生的综合     

动态的轨迹 曼妙的世界——例谈以立体几何为背景的圆锥曲线轨迹问题

<正>立体几何中动态轨迹问题是立体几何中重要的知识点和常见考点,主要考查学生立体几何的空间想象能力和平面几何的图形识别判断能力.以立体几何为背景的圆锥曲线轨迹问题,因其知识的包容与交汇,展现出全面考查学生能力立意,成为热点的探究性问题.本文从五个角度探究立体几何中曼妙的动态轨迹问题,以供读者参考.角度1 截面圆柱圆锥形成曼妙的动态轨迹例1 (2015年浙江省数学高考试题)如图1,斜线段AB与平面α所成的角为60°,B为斜足,平面α上的     

求解立体几何中的动点轨迹问题

立体几何中的动点轨迹问题是高考立体几何中的一个新亮点,其实质是立体几何与解析几何的知识交汇。解决动点轨迹问题,关键是将点面距离、线面距离转化为二维空间的平面轨迹问题。一轨迹是点的问题例1(2006年浙江模拟卷)已知平面α∥平面β,直线l(?)α,且P∈l,平面α、平面β间的距离为8,则在β内到点P     

充分发挥三垂线定理的作用

三垂线定理是贯串于整个《立体几何》始终的一个定理.它是证明两线垂直和空间角转化为平面角的基础.同时,解决某些轨迹问题,也离不开它.在研究立体几何问题中,往往把空间图形的问题,转化为平面图形的问题     

立体几何中动点轨迹度量问题的探究

<正>立体几何中动点轨迹问题是一个有趣和值得研究的问题,在高考中也注重考查.关于动点轨迹的长度、面积、体积及它们的最值等度量问题的求解,不少学生还是感到有一些困难,其主要原因是对轨迹图形难以弄清.而要明了轨迹图形的形状,需要有一定的空间想象能力和逻辑推理能力,需要积累一定的解题经验,掌握一定的技巧和方法.本文对立体几何中轨迹度量问题做一些探究,起一点抛砖引玉的作用.1动点轨迹的长度动点轨迹的长度计算,关键是要弄清轨迹图形