一类发展方程Cauchy问题的解析解

给出了求一类发展方程Cauchy问题的解析解的新方法．     

KdV—Burgers方程的Cauchy问题

本文给出一一类混合型泛函微分方程的Cauchy问题问题的存在性和唯一性，并在L2范数的意义下讨论了KdV-Burgers方程的唯一性和稳定性。     

半线性拟抛物方程的Cauchy问题

讨论半线性拟抛物方程的初值问题．证明了局部广义解的存在唯一性．     

一类非线性发展方程的整体解

用算子半群方法研究了一类非线性发展方程整体解的存在惟一性和渐近性。     

一类非线性退缩抛物方程的Cauchy问题

讨论带吸收项的非线性双重退缩抛物方程ut =div(| um|p-2 um) -uq 具有初值u(x ,0 ) =μ∈L∞loc(RN)的Cauchy问题 .利用正则化方法 ,首先得到了正则化问题非负古典解的一致估计 ,最后在初值满足一定的增长条件下 ,证明了双重退缩抛物方程Cauchy问题弱解的存在性与不存在性 .     

抽象微分方程的Cauchy问题

本考虑了Banach空间中抽象微分方程的Cauchy问题：u（0）＝a，u ′（t）＝f（t，u（t）） （0≤t≤T）其中连续函数f（t，x）对每人锥Pt关于x是单调增加的，锥族Pt（0≤t≤T）满足条件：0≤t≤s≤T＝→Pt∪→Ps ，在适当的假设下，得到了这个问题解和局部解的存在性。     

一类广义Boussinesq型方程的初边值问题

研究一类广义Boussinesq型方程vtt-vxx=(cvx/p+dvx/q-bvxxx)x+fvxt+gvxxt的初边值问题,得到了整体广义解的存在性及唯一性,这里p,q∈Z+,c,d,b,f,g是常数,b＞0,g＞0.     

一类时滞Duffing方程周期解问题

利用重合度理论研究一类时滞微分方程ax＇＇（t）＋f[x＇（t）]＋h[x（t）]＋gl∫-τ^0x（t＋s）dm（s）]=p（t）周期解的存在性,得到了该方程存在T（T〉0）周期解的充分性定理.     

KdV－ Burgers方程的 Cauchy问题

本文给出了一类混合型泛函微分方程的 Cauchy问题的存在性和唯一性，并在 L2范数的意义下讨论了 KdV－ Burgers方程解的唯一性和稳定性。     

一类n维非线性伪抛物方程的柯西问题

本文研究了一类n维伪抛物方程的柯西问题,通过先验估计结合Galerkin方法证明了柯西问题整体广义解的存在性和唯一性。     

一类非线性波动方程的初边值问题

研究一类四阶非线性波动方程的初边值问题:{utt-Δu-Δut-Δutt=μ|u|p-1u f(x,t),u|(e)Ω×(0,t)=0,u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=u1(x);(1)得到了其广义解的存在性.     

一类拟线性椭圆方程奇异正径向解的存在

文章主要证明一类二阶椭圆方程奇异正径向解的存在。     

一类四阶非线性微分方程边值问题解的存在性探究

文中探讨了一类四阶非线性微分方程边值问题,并在一定条件下,利用上下解方法及不动点定理,得出此类问题解存在的充分条件.通过构造法将该边值问题转化为等价的积分方程,进而通过映射将积分方程转化为算子方程,并利用不动点定理证明了解的存在性.     

一类mKdV方程的孤波解

对双曲函数法进行扩展,然后利用一种基于符号计算的代数方法,结合Maple环境中的Epsilon软件包,求解mKdV方程,获得了若干其它方法不曾给出的形式更为丰富的新的显式行波解,其中包括孤波解、三角函数解、双曲函数解和Weierstrass椭圆函数周期解．并用扩展了的双曲函数法求得mKdV方程的新周期波解和孤波解．     

一类中立型泛函微分方程正解的存在性

给出了二阶中立型泛函微分方程［x（t）＋px（t－τ）］”＋f（t,x（g（t,x（t）））＝0,t≥to存在正解的充分条件．     

半导体方程组混合边值问题的整体弱解

考虑半导体方程组的混合初达值问题，采用逼近过程和拟单调算子方法，通过先验估计，证明了该问题整体弱解的存在唯一性和平衡解的存在性．     

等熵等温模型方程组的解在H^4中的整体存在性

本文利用一系列不等式和复杂的估计,在H^1,H^2空间的基础上建立了等熵等温模型方程组初边值问题的解在H^4空间中的整体存在性。     

一类中立型泛函微分方程概周期解的存在性

研究了一类中立型泛函微分方程概周期解的存在性及唯一性问题，并利用不动点定理及指数型二分性，得到了该方程存在唯一的概周期解的新结果。     

一类非线性Schroedinger方程的守恒差分格式

对一类带五次项的非线性Schroedinger方程的初边值问题提出了一个参数型的守恒差分格式,并在先验估计的基础上证明了差分格式的收敛性与稳定性.