“分类”在小学数学应用中的几个问题

“分类”是一种逻辑思考方法,它是指把一个概念的外延分为几个小类的逻辑方法。具体分时往往是根据事物的某一本质属性或某一规律来加以分类的。用这种思考方法解答小学数学中的某些思考题,既能较快地找到正确的答案,也利于培养小学生的初步的逻辑思维能力。在小学数学教学乃至小学生在运用这种方法时,往往出现思路不清,层次不明,逻辑思维不严密,计算时容易产生重复和遗漏的错误。笔者认为有几个关键问题值得引起重视。     

谈分类方法在历史学研究中的作用

分类方法是自然辩证法中的一种基本逻辑方法,它是在比较的基础上根据一定的标准对各种事物进行类别划分的逻辑方法。采用分类法,有利于我们从事历史研究．分类法为历史研究创造了有利条件,提高了人们对历史知识的认识．也为人们寻找或认识某一历史事物起着导向作用。     

分类讨论思想攻略

解数学题到某一步之后,不能再以统一的方法、统一的式子继续进行了,这时需要进行分类讨论.分类讨论就是将一个复杂的问题化为单一的、特殊的问题分而治之,各个击破.分类讨论可以培养学生思维的条理性和概括性,它既是一种逻辑方法,     

教育叙事:剖析一个流行的几何错觉(续)

2.2 分类欠完备,部分图形作了整体成立的支撑接着上面的分析我们继续思考:到底是"直观依赖"导致了"忽视逻辑证明",还是"忽视逻辑证明"导致了"直观依赖"?应该说两者是互相支持的,我们有理由相信,文[1]在写作过程中不是没有进行过认真的逻辑思考,而是思考时分类欠完备,未穷尽所有的可能,部分有利于命题2、命题1的情况,作了整体成     

学好“圆”中的分类思想

在代数学习中,大家已学过有理数的分类、实数的分类,并运用分类的思想去讨论有理数,实数的一般性质和规律,从中感受到分类是自然科学中基本的逻辑方法.在解题中,根据数学对象的相同点和差异点,将数学对象区别为不同种类的思想方法,有助于揭示问题的特征,有助于我们思考.我们必须认真学好这一知识.     

教育叙事：剖析一个流行的几何错觉（续）

接着上面的分析我们继续思考：到底是“直观依赖”导致了“忽视逻辑证明”，还是“忽视逻辑证明”导致了“直观依赖”？应该说两者是互相支持的，我们有理由相信，文[1]在写作过程中不是没有进行过认真的逻辑思考，而是思考时分类欠完备，未穷尽所有的可能，部分有利于命题2、命题1的情况，作了整体成立的旁证（以偏概全）．比如（可能的不完备分类）     

分类讨论思想在解题中的应用

分类是基本逻辑方法之一.依据数学研究对象本质属性的相同点和差异点,将数学对象分为不同种类的数学思想叫做分类的思想.将事物进行分类,然后对划分的每一类分别进行研究和求解的方法叫做分类讨论的方法.分类的思想是自然科学乃至社会科学研究中经常用到的,又叫做逻辑划分.不论从宏观上还是从微观上对研究对象进行分类,它都是深化研究对象、发展科学必不可少的思想.因此分类讨论既是一种逻辑方法,也是一种数学思想.     

逻辑分类思想在数学教学中的应用

作为数学思想的一种,逻辑分类思想在数学学习过程中的运用是极为重要的策略和方法.无论是理解数学概念,学习数学公式、定理,还是求解数学问题,都有必要掌握分类讨论的思考方法.某些数学问题,因受各种因素制约,求解时通过分类讨论,常能化繁为简,更清楚地暴露事物的本质,并增加解题条件,使问题易于解决.掌握分类讨论数学方法不仅仅足学习数学的需要,也是学习其它学科的需要,更是将来投身于现代化建设的需要.     

浅谈数学问题的分类讨论

分类既是一种数学思想,又是一种逻辑方法。定义为:设满足一定条件的对象集合M,按对象的某一性质N,将M无遗漏无重复地分成若干个真子集M_1、M_2…M_n,使合于     

如何在小学数学教学中渗透“分类思想”

分类思想在小学数学学习中有着广泛地应用,它既是解决问题的一般的思想方法,同时也是数学领域较常用的思想方法。为此,教学中如何渗透分类思想,值得我们教师深入思考与研究。一、分类思想的意义《义务教育数学课程标准(2011年版)》在总目标中要求学生能够有条理地思考,这种有条理的思考就是一种有顺序的、有层次的、全面的、有逻辑性的思考,分类思想就是具有这些特点的思考方法。因此,分类思想是培养学生有条理地思考和良好数学思维品质的一种重要而有效的方法。     

概括 分类 比较——引导小学生认识图形特征的三个逻辑切入点

小学生认识图形到底要认识图形的什么?最直接的答案就是要认识图形的特征.通常来讲,图形的特征主要包括三个方面:一是图形的元素特征;二是图形的测量特征;三是图形的关系特征.小学生认识图形的特征是一个逻辑思考的过程,概括、分类、比较是小学生进行逻辑的主要途径.     

分类讨论思想在中考试题中的渗透

分类讨论是解决问题的一种逻辑方法,也是一种数学思想。有关分类讨论思想的数学问题之所以在中考试题中占有重要位置,原因有二,其一是有明显的逻辑特点,其二是能训练思维的条理性和严谨性。     

分类讨论思想

一、专题概述 分类讨论是数学中一种重要的思想方法和解题策略,它是逻辑划分思想在解决数学问题中的具体应用。分类是根据对象的相同点和差异点,将研究的对象区分为不同种类的逻辑方法,可使题设条件条理化,为进一步的研究创造条件。对问题的本身及问题中所含参数进行必要的分类讨论是数学解题中的重要思想方法。     

分类讨论思想在教学中的渗透

"分类讨论"是一种逻辑方法,是中学数学中一个极其重要的数学思想方法,同时也是一种重要的解题策略,它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法.有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性,能训练人的思维条理性和概括性.正确地解答"分类讨论"型的题目,学生必须具备坚     

花儿朵朵开

这是一组数学逻辑智能的启蒙游戏。数学逻辑智能指的是能有效地运用数字、计算、推理、假设和思考的能力。数学逻辑智能强的孩子对数字比较敏感,常会自己提出问题寻求答案,喜欢寻找事物和规律,容易对新鲜事物产生兴趣,喜欢玩思考性的玩具。一般来说,数学逻辑智能要在三四岁以后才逐渐表现出来,因此,对于3岁以下的宝宝来说,妈妈最好是通过生活中一些非常简单的数数游戏、分类游戏、对应游戏来进行数学逻辑智能的启蒙。     

运用分类讨论的思想方法解题

分类讨论是指在解答某些数学问题时，会出现多种情况，需要对此进行逐一讨论的一种求解方法．它既是一种逻辑方法，也是一种数学思想，实质上是一种“化整为零，各个击破，再积零为整”的解题策略．有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性，能训练思维的条理性和概括性，如何正确而恰当的分类是掌握分类讨论的关键．     

二分法在解数学题中的应用

在中学数学教学中,无论是讲述概念,推导公式,证明定理或解答习题,经常要使用分类这一逻辑方法。有些问题,如果在给定的条件下,有多种情况产生,需要运用分类的方法把可能存在的一切情况都列举出来,一一加以研究,然后概括得出结论。分类,就是把被分类的对象作为种概念,并根据某一属性把它的外延分成若干个不相容的并列的类概念。这一属性叫做分类的根据。以不同的属性作为分类的根据,所得的分类显然是不同的。正确的分类,应符合下列四条规则: 1°分类必须是相称的,即分类所得的类概念的外延的总和等于被分类概念的外廷; 2°每一次分类必须是按照同一根据进行; 3°被分类的各类概念必须互相排斥的;     

分类讨论思想在中考试题中的渗透

分类讨论是解决问题的一种逻辑方法，也是一种数学思想。有关分类讨论思想的数学问题之所以在中考试题中占有重要位置，原因有二，其一是有明显的逻辑特点，其二是能训练思维的条理性和严谨性。     

谈地理教学引导方法及其运用

呈现方法、引导方法、逻辑方法和实践方法是地理教学方法分类研究中的一个方案。这一分类方案虽然并不完全符合分类的逻辑规则，但各类型确有明显独立性，并各自具有独立方法系统。本文试就地理教学中的引导方法及其运用谈一点浅见。１．地理引导方法的主要特征所谓地理教...     

例谈分类讨论的应用

在解答某些数学问题时,有时会有多种情况．对各种情况加以分类,并逐类求解,然后加以综合,这就是分类讨论法．分类讨论试题具有明显的逻辑性、综合性、探索性的特点．分类讨论是一种逻辑方法,也是一种数学思想,它在高考中占有十分重要的地位,近几年分类讨论思想在高考中频繁体现．分类讨论思想也符合我们要辨证看待事物的规律．