立体几何中的图形教学

立体几何中的图形教学呼和浩特铁一中胡彩霞高一的立体几何是数学学习中的难点。学生的空间想象能力差，难以建立空间概念，图不会画，因此造成学习立体几何的畏难情绪。另外，立体图形较之平面图形有很多不同之处，如立体图形的失真性、局限性和多样性，使学生很难掌握。...     

新课程背景下空间思维障碍的突破

立体几何是高中数学的一个重要内容，从平面几何到立体几何是一道难度较高的台阶，立体几何成了中学生高中数学学习的一道障碍，学生们对立体几何的学习倍感畏惧．究其原因：（1）学生沿袭平面几何的思维，缺乏空间想象力；（2）立体几何图形“失真”，给学生观察图形造成障碍．因此，培养学生空间想象力，突破空间思维上的障碍，是学好立体几何的关键．就此，笔者谈一点体会．     

CAI在立体几何中的尝试

ＣＡＩ在立体几何中的尝试侯立瑛在立体几何“多面体和旋转体表面上两点间的最短距离”这节课的教学中，运用计算机辅助教学，将图形变化的动态过程通过屏幕显示出来，可以帮助学生增强空间想象能力，提高学习兴趣和求知欲。整个学习过程生动形象，效果很好。一、优化环境...     

“空间四边形”在立体几何教学中的妙用

在立体几何的教学中,学生面临平面直观能力向空间想象能力转化的过程,培养学生的空间想象能力,是立体几何教学的重点也是难点．如果巧妙的运用“空间四边形”于点、线、面的教学中,则可以在学生空间概念的建立、空间想象能力的培养上起到事半功倍的效果。     

立体几何作辅助线(面)的几点要求

立体几何空间想象能力要求高,它的主要特点是借助于图形进行抽象思维,图形成了思维的载体。 在立体几何教学中要十分重视提高学生的画图、识图和添辅助线(面)的能力,进而提高学生的空间想象和逻辑思维能力。 1 画直观图、添辅助线(面),要注意准确性 这里讲的“准确性”指的是要比较直观地、准确地反映点、线、面的位置关系。     

立体几何入门教学疑难初探

立体几何是研究室间图形的性质、画法、推理和有关计算与运用的一门科学,它具有高度的抽象性和空间观念强等特点。初学时感到困难,产生畏惧心理。作为一个数学教学者,难点何在,如何去处理?是教学中所面临的问题。我认为,初学者有如下四个难点: 一、图形“失真” 由于立体几何是在空间中研究问题,当空间中的实体被画在纸上,并使图形具有立体感,这样图形就失去真实感,与平面几何图形相混淆,造成分析和思考上的障碍。 例如:在正方体A—C′中,实际ADC=90°,但看图它就大于90°;BAD=90°,但看图它就     

考查空间想像能力的中考题

我们生活中见到的物体都是立体图形，可以说要想更好地认识万物，必须具备一定的空间想像能力，同时，良好的空间想像力又是学好高中立体几何的基础．《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》在课程目标的数学思考部分对此提出如下要求：“在探索图形的性质、     

一个四面体的两个性质

在平面几何中，我们常常借助一些基本图形帮助解决问题．同样，我们在解决立体几何问题时，也需要借助一些基本图形(如正方体、长方体等)．为此，本文介绍立体几何中一个较为特殊的四面体所具有的两个性质，这两个性质在求解有关空间问题时十分方便．     

立体几何教学中的切入点

立体几何难学 ,这是大多数学生和教师的共识 .因为立体几何和平面几何一样 ,是以逻辑推理见长的学科 ,同时 ,在立体几何问题的解决过程中 ,还需要发挥学生的空间想象能力 ,因而又多了一层困难 .笔者认为在立体几何的教学中 ,必须找准切入点 ,分解知识难点 ,通过各部分知识间的相互联系 ,完善学生的认知结构 .下面就此谈谈个人的几点看法 .1　重视画图、识图 ,逐步培养空间观念1.1　画图图形是直观的语言 ,它的直观性、科学性、准确性直接影响着空间想象和推理过程 .立体几何中的图形很丰富 ,但归纳起来 ,它们都源于课本中的一些基本图形 .因…     

立体几何中的折叠、展开与动点问题

1考查要求 立体几何中的折叠、展开与动点问题着眼于对学生空间思维能力的考查，立体几何中有许多形式各异的折叠问题．一个平面图形经折叠后成为一个空间图形，此时图形的结构发生了突变，从二维的平面图形一跃成为三维的空间图形．而以立体几何为载体的轨迹问题能将立体几何与解析几何巧妙地结合起来，常常涉及函数、数形结合、建模、化归等数学思想与方法，立意新颖，综合性强，能力要求高，教师在教学中可集中讲解这类问题．     

论立体几何知识迁移能力培养

新课标的高中立体几何是以认识空间图形为基础的,逐步理解空间点、线、面之间的关系,并结合现实生活,提高学生对立体几何的学习兴趣,发展学生的空间观念,提高学生把握图形的能力和空间想象力。对立体几何知识点的理解是需要结合实际图形的,在学习过程中多回顾之前学习的内容。本文对于立体几何中各种能力表现及培养做了介绍,结合立体几何的具体知识点着重阐述了如何培养学生的知识迁移能力,这些能力的形成是一个日积月累的过程,需要有意识地进行培养。     

几何教学中的直观实验与逻辑推理

数学是以数量关系与空间形式(“数”与“形”)为主要研究对象的科学，几何学是其中研究“形”的分支，形者，几何图形也、三角形、四边形、圆……是平面几何图形，柱、锥、台、球……是立体几何图形。     

立体几何中构图的几种意识

空间关系是数学的基本内容之一，作为培养空间思维的立体几何，其知识的掌握程度常常取决于我们对空间图形的认识与处理．图形构造的正误优劣往往关系到问题解决的成败，忽视图形绘制过程中的合理性，将直接影响题给信息的呈现和利用，导致思维受阻．因此，解决好立体几何问题的第一步首先是构造出直观、规范、简洁、准确的辅助图形．那么如何构造出所需的图形呢？我们认为构图的核心在于“构作”，即将题设条件中的关系构造出来，通过图形新的表现形式使问题得到解决．为此，可以以下几种意识作为构图的原则，供参考．     

以知识的落实促观念的发展

学生的空间观念是在学习“空间与图形”的过程发展的。教学中，教师应以知识为载体促进学生空间观念的发展。     

例析立体几何中“添图形”的求解技巧

综观全国各地的高考立体几何题,空间平行垂直关系及求空间距离、空间角是盛行不衰的主题．而利用“添图形”的求解技巧处理这些问题具有很强的操作性和稳定性．所谓“添图形”,即在待解问题的几何体中“添”一些有用的图形,使原有图形结构趋于常规、完善,这样便于在解题中降低思维起点,优化解题过程．下面谨以一些相关题目为例说明这一思想方法的应用．     

培养画空间图形能力的教学体会

对立体几何的初学者来讲,如何把自己想象中的空间图形体现在平面上(练习本上)也许是最大的困难之一。笔者在进行立体几何的教学过程中,借助于学生比较熟悉的立方体作为过渡,培养学生的空间想象能力并帮助他们在平面上画出各种各样的空间图形取得了较好的效果。本文想通过例子就一些具体做法作些介绍。     

构建长方体巧解立几题

立体几何的研究对象是空间图形,其教学的首要目标在于培养和提高学生的空间想象力,进而建立并完善学生的空间观念,所以立体几何的教学可以说是始于构图,行于识图,止于用图,而构图是形成空间观念、培养空间想象能力的基础,同时也是立体几何学习入门的必经之路．对初学者来说,有些问题会因想象不出它们的直观形象而难以解决,     

例谈以向量为背景的立体几何——对2005年高考立体几何综合题的分析

向量融“数”、“形”于一体，是沟通代数与几何的天然桥梁．用向量方法解决立体几何问题，可使立体几何问题代数化，降低难度．立体几何中关于空间角、空间距离及空间平行和垂直问题是高考考查的重点和热点，本文通过对2005年高考立体几何综合题的分类分析，例谈向量方法在解立体几何综合题中的应用．     

第一学段“空间与图形”教学的思考

全日制义务教育《数学课程标准（实验稿）》（下文简称《标准》）在“知识与技能”目标对“空间与图形”的要求是：“经历直观认识简单几何体和平面图形的过程，了解简单几何体和平面图形，感受平移、旋转、对称现象，获得初步的测量（包括估测）、识图、作图等技能。”具体内容包括图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置。《标准》在“数学思考”目标中的要求为：“在对简单物体和图形的形状、大小、位置关系、运动的探索过程中，发展空间观念。”依据这些要求，在“空间与图形”教学中，要注意以下问题。一、充分让学生看图形“横看成…     

“轴对称图形”教学建议

《数学课程标准(实验稿)》明确指出：“通过观察、操作，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”。在本学段“空间与图形”的教学中，要求我们“应注重所学知识与日常生活的密切联系：应注重使学生在观察、操作等活动中，获得对简单几何体和平面图形的直观经验。”根据《数学课程标准(实验稿)》的目标要求．在教学“轴对称图形”(数学三年级下册)时，