理解数学本质 回归概念解题

摘要：当前数学解题教学中仍然存在过于追求技巧、难度和“题型”研究,这样的教学观念违背了新课程改革的理念,制约了学生的心智（数学思维的）发展．概念及其蕴含的思想方法才是数学的根本大法．只有从概念出发解决问题,回本溯源,培养学生“回到概念去”、“回到定义去”的思维习惯,才能使学生有“根”可循,有“法”可依,从而理解数学本质,提高思维能力．本文从概念防范解题出错、概念指向解题入口、概念诱发解题联想、概念提炼思想方法等方面详细阐述如何从概念出发解决问题．关键词：回归概念;解题;数学本质     

理解数学本质 回归概念解题

当前数学解题教学中仍然存在过于追求技巧、难度和"题型"研究,这样的教学观念违背了新课程改革的理念,制约了学生的心智(数学思维的)发展.概念及其蕴含的思想方法才是数学的根本大法.只有从概念出发解决问题,回本溯源,培养学生"回到概念去"、"回到定义去"的思维习惯,才能使学生有"根"可循,有"法"可依,从而理解数学本质,提高思维能力.本文从概念防范解题出错、概念指向解题入口、概念诱发解题联想、概念提炼思想方法等方面详细阐述如何从概念出发解决问题.     

巧解分数应用题:一抓二找三确定

正分数、百分数实际问题的数量关系比较抽象,有些同学在解题时,因不知道从何处入手分析解题而苦恼。这里向同学们介绍一种方法:抓住题目中"谁比谁"这个关键句,再确定谁是单位"1"的量(一般紧接着关键句中"是、比、相当于"这些关键词后的一个量就是单位"1"的量),具体解题思路可分为以下三步:第一步,抓住题中"谁比谁"这个关键句。第二步,找准"谁"是单位"1"的量,分     

谈“题眼”在高中物理解题中的作用

<正>物理课程综合性比较强,涉及的知识点很多,要掌握物理学科的重点有一定的困难性。在解题时,要注意找到题目中的"题眼",根据关键词分析题目所给出的信息,理解题目,才能解出题目。一、"题眼"在高中物理解题中的作用(一)大家清楚理解题目内容"题眼"是指题目中的关键字词,是高中物理解题的关键点,是考试题目中的重点所     

对概念教学的一点体会

正数学概念是证明、推理和运算的依据,准确掌握数学概念是学好数学的前提和保证。学生学习数学时只重视做习题不重视对概念的理解和记忆,这样就失去了学习数学的依据,学习质量就没有保证。不从概念出发去思考问题,就不能正确理解概念,仅凭主观思想导致的错误屡见不鲜。不掌握概念而盲目去解题,只在解题方法和技巧上下功夫,这     

初中数学奥林匹克问题中的老鼠尾巴

正数学解题学上有一个著名典故:把寻找题解比作"怎样去抓藏在石堆里的老鼠",此即"老鼠尾巴"的由来.这个典故由前苏联的著名数学家塔尔塔科夫斯基首先提出来,通俗地说,就是寻找解题合适的切入口的形象生动的比喻,就是在一个问题面前"怎么去想"的一种关键性想法."老鼠尾巴"     

浅谈"四化"策略在高等数学解题中的作用

解题过程是一个思维过程,解决高等数学问题也一样,要求思维一定要成功、思路畅通无阻是不现实的,我们的问题是:当思维出现障碍时,解题思维发生中断时,如何有效地去化解这个思维障碍,及时迅速地找到延续解题过程的出路,创造出柳暗花明的奇迹呢?高等数学解题实践表明,"陌生"问题熟悉化、一般问题特殊化、复杂问题简单化、抽象问题具体化的"四化思维"策略,常常是十分奏效的.     

途径倒转思维法在中考解题教学中的运用

从与已有解题途径相反的方向去思考问题和处理问题的思维方法称为途径倒转逆向思维法,其在中考解题中的渗透面较为广泛．在实际的解题教学中,教师应注重数学概念、公式、定理的逆用性引导,将逆推分析法和反证法等方法融入解题教学,通过应用途径倒转思维法来提高学生的解题能力．     

谈“题眼”在高中物理解题中的作用

物理是一门综合性极强的学科,特别是和数学有着极大的关系,涉及的知识点多,题目中的已知条件隐藏比较深,再加上综合性比较强,让我们在解物理题时经常会感到无法下手。因此,在解题中,需要掌握好"题眼",把握住物理题目的关键词,找到题目中的有关信息并顺利解题。     

“构造法”运用在高中数学解题中的具体策略

解题其实就是将"未知"变成"己知"的一个过程,而在这个过程中解题尤为重要。在新课程改革的过程中,对高中生的能力培养及发展有了更深层次的要求,教学教师应该在数学题有锻炼的基础上,使得学生真正能够进行思维转换,而构造法就能够实现这个目标。构造法解题能够使得学生的创造性、敏捷性得到提升,并且能够强化学生的解题信心,使得学生的解题热情得到激发。鉴于此,针对"构造法"在高中数学解题中的策略进行研究具备极其重要的实际价值及意义。     

漫谈小学数学概念趣解

正大部分小学生对数学概念不擅长从记忆储备中提取知识并应用于实际,为了解决这个问题我尝试从演绎趣解、实境趣解和解题趣解入手,让学生在直观、生动的教学语言与互动、丰富的独立体验及感知、亲身的实践和应用中充分掌握概念,学会灵活运用知识。1.利用演绎趣解概念,生动语言更激信心演绎是我们常见的一种逻辑推理方式,它从一般原理,也就是我们的概念知识出发,去认识个别的、特殊的现象,能够将概念知识"由此及彼",帮助学生     

概率易错题分类解析

概率问题题型较多,解法灵活,不少同学在解题过程中因概念不清、忽视条件、考虑不周等原因导致解题错误.本文就概率问题中的易错题进行分类解析.类型一:"非等可能"与"等可能"的混淆     

相似三角形教学探索

要准确理解"相似三角形"概念,能从相似三角形中写出相似比,熟练掌握相似三角形的判定及性质,熟练掌握相似形中的基本形,并能灵活地运用基本形帮助解题,要让学生成为学习过程中的主人,积极地参与到教学活动中去.     

“至多”“至少”很关键——“带余除法”磨课历程

对于"带余除法实际问题",大多数学生都能用自己的独特方式求出近似结果,但是往往因为不能准确理解"至多""至少"这两个关键词的含义,而无法熟练做到用列式的方法进行"进一"和"去尾"。教师应尽量在教学中借助直观手段帮学生分析题意、捋顺数量关系,抓住解题关键词,这样才能引导学生顺利从"老办法"中提炼出"新办法"。     

如何关注数学课堂中概念的形成过程

正对于数学中的概念教学,有的学生学习积极性不高,感觉很难学。这是因为学生没有搞清楚数学概念的涵义。数学概念是数学基础知识和基本技能的核心内容,在数学课堂中如何关注概念的形成过程至关重要。有的教师在进行概念教学的过程中,让学生找概念中的关键词,理解关键词——"抠字眼"。这种做法忽视了小学生正处于由具体形象思维到抽象思维过渡的学习心理状态。这样的教学,也与当今新课标的要求相去甚远,阻碍了     

例说充要条件在解题中的应用

充要条件是进一步学习数学时常用的重要概念,课本对此概念的介绍仅限于能判断给定命题中条件的充分性或必要性,但学习掌握各种条件的目的决不仅仅是为了能够对给定命题中的条件作出判断,更主要的是要能够运用概念去研究新的问题,本文举例说明充要条件在解题中的应用.     

特殊化策略在高考选择题中的应用

"特殊化策略"是众多数学解题策略中的一种,也是应用较多的一种。特殊化的作用就是对一个复杂或多元化的问题进行特殊化甚至极端化的处理,然后通过处理这个特殊化或极端化的问题得到最终问题的答案。本文旨在通过特殊化解题策略的主要思想、基本原则以及具体应用,探讨分析特殊化解题策略在高考选择题中的应用。     

“标记关键词”真的有效么？

同样是在审题过程中标记关键词,为什么效果的差别会非常大？为了解决这个问题我设计了实验进行研究。实验结果表明,解简单题过程中标记关键词,对解题有辅助作用。解复杂题过程中,标记关键词对低解题能力学生解题并未产生显著影响,对高解题能力学生解题反而产生负面干扰。进而得出结论,在分析物理问题的过程中标记关键词在一定程度上有助于解决物理问题,但是建议学生使用过程中区分主次,结合物理过程的草图或函数图象进行适度标记。     

例谈高考中的新概念题

<正>所谓新概念题是指给学生提供一个陌生的数学情境,定义一个新的数学概念(或运算),要求学生通过阅读材料去感知材料中的信息,正确理解它的含义,从而寻找解题的突     

工艺流程图题中常用的关键词和方法解读

工艺流程图题能够综合考查学生的基础知识及将基础知识灵活应用在工业生产中解决实际问题的能力.流程图题包含的信息量比较大,需要在分析时理清解决问题的基本思路,避免"眉毛胡子一把抓"的现象.在解题时可以先全面认识流程图的基本结构,明确题中关键词的基本含义,进而理解由多个化学反应组成的实验流程.其中流程图中的关键词的正确解读是解题的关键,本文对常用的关键词和常用方法进行解读,供学习时进行参考.