分式乘除法的运算规律

为了揭示分式乘除法的运算规律，请先看下例：解（1）原式（应用法则）（约分）。从上例的运算过程可知，在分式乘除运算中．我们所做的只是这样三件事：一是应用法则；二是分解因式；三是约分．由此可总结归纳出分式乘除法的运算规律：分式乘除法＝应用法则＋分解因式＋约分．而分式乘除法的法则与分数乘除法的法则相类似，因式分解和约分是我们已经掌握的知识和方法．这样我们就把一种新的知识和新的运算纳入我们已有的知识体系，内化为我们自己的知识．新、旧知识之间就是这样互相联系和互相转化的．在数学学习中，我们要善于去发现和揭…     

因式分解中易产生的思维障碍与排除方法

根据大纲的要求,因式分解是继整式乘法之后,分式、根式运算之前初二学期学习的一个重要内容;是分式、根式运算的基础准备,是一元二次方程求解的知识辅垫,在整个初中代数学习中具有重要的地位。因此,正确预测学生在这一学     

因式分解的桥梁作用

在中学数学中，学习因式分解是培养我们创造能力和思维能力的重要途径，同时对于我们解题技能的培养有着独特的作用．一、因式分解实质是整式乘法运算的逆运算，因此通过加强因式分解的学习，可以使我们所学过的整式运算的知识得到进一步巩固和提高．二、分式加减法中的将异分母化为同分母需要通分，而找最小公分母时也需要将各分母分解因式．分式乘除法要进行约分，而分式约分也首先要将分子、分母分解因式才能进行．因此因式分解是分式运算的基础和工具．三、因式分解也是解某些方程的工具，不仅有些一元二次方程的解法要用到因式分解，有…     

问题引路 逆向切入——分式乘除运算中引领学生编拟问题的教学尝试

<正>1写在前面(总体设想)分式的运算本来是很简单的一个程序,但学生学习的现实并不乐观,除了因式分解的认知基础外,更重要的是对分式运算的认识不到位,带有一定的机械性,虽然类比分数的运算,很容易获得分式的运算规则,但由于字母尤其是多项式形态的干扰,致使学生对此模糊,负迁移不自觉地就发生,尤其是对约分的使用容易出现偏差,指令约分,还会好一些,若在乘除运算中就不然了,往往没分解就盲目约分,透     

如何学好因式分解

因式分解是初中数学中重要的基础知识与基本技能，是代数式恒等变形与运算的重要工具，也是学习分式中约分、通分。解分式方程等知识的重要基础，它集中了许多数学思想方法。因此，学好因式分解这部分知识具有十分重要的意义，本文就如何学好因式分解与同学们探讨、交流。     

因式分解教学之管见

因式分解是初中教学的难点．它前与“整式乘除”后与“分式运算”有着密切的联系．对于学生而言,上一章的整式运算通过法则、公式的教学,似乎是有章可循的．因式分解则不然,涉及内容面广、方法灵活,学生难于把握．因此在初期阶段的教学当中,必须把握好教学过程中讲解的深度和难度,强化因式分解常规方法的教学,做到讲课不超纲,选题不离纲。     

数与式，注重解题策略与方法

数与式主要包括实数、整式、及分式等相关内容，分析2012年中考中的相关试题，实数的一些基本概念及简单运算、幂的运算、因式分解、分式的基本性质、整式和分式的运算以及二次根式的简单应用仍然是全国中考命题的热点，而且对于这部分内容是大容量、小综合的形式单独成题，试题的难度为低、中档题，主要考查同学们灵活运用知识的能力．     

分式四则运算中的解题技巧

分式的四则运算是分式的重点知识,它是整式运算、因式分解和分式运算的综合运用,符号变化复杂,方法也较灵活,教学中除讲清书本上的内容外,还应给学生介绍一些解题技巧。本文介绍以下几种解题技巧,供读者参考。 一、先约分再计算 分式四则运算中的各项分式,如果分子、分母有公因式,则应先约分,从而简化运算。     

改进“整式的乘除”教学的探讨

改进“整式的乘除”教学的探讨北京市教育局教学研究部郭立昌“整式的乘除”是整式运算的重要内容，是进一步学习因式分解、分式、方程、函数及其它数学内容的基础，同时也是学习物理、化学等学科不可缺少的数学工具，深入钻研大纲、领会教材的编写意图，不断改进教学过程...     

关注分式运算

1．分式运算的地位及作用：分式运算是整式运算、多项式的因式分解、分式的约分、通分、变号法则等的综合运用．由于计算步骤多，解题方法灵活，符号变化又易出错，所以同学们应努力通过这部分重点知识的掌握，来提高自己的运算能力．     

2009年分式考点透视

分式这章主要学习分式的概念,分式的基本性质,分式的约分、通分,分式的运算（包括乘除、乘方、加减运算）,分式方程等内容,分式的内容在初中数学中占有重要地位,特别是利用分式方程解决实际问题,是重要的应用数学模型,在中考中,有关分式的内容所占比例较大,应重视本章知识的学习,下面就分七个考点帮助同学们构建知识结构．     

第3讲：分式

分式运算集整式运算、因式分解于一体,是中考重点考查的知识之一,常以计算题的形式出现,还要注意掌握分式有意义及分式的值为0的条件,重点考查分式的化简与计算,约占4～6分．     

“整式的乘除与因式分解”教学分析和建议

1 教材与考点分析 1．1 地位和作用 人教版《数学》八年级（上）第15章“整式的乘除与因式分解”的主要内容是整式的乘除运算、乘法公式以及因式分解．本章内容是在七年级《数学》“整式”知识的基础上展开的,学生已经接触了整式的加减运算,体会到整式的运算离不开数的运算．在本章中,学生将在“操作——观察——比较——交流”的活动中探索规律,体会到“从具体到抽象、从特殊到一般”的思考问题的方法,发展归纳、概括与推理能力．     

分式运算中的常用技巧

同学们都知道分式混合运算的顺序为:先算乘方,再算乘除,最后算加减;如果有括号,先算括号内的;同级运算按照从左到右的顺序计算.但在解某些题时,若能运用一些方法技     

领悟因式分解

多项式的因式分解是初中数学重要内容之一,教材把因式分解放在“整式的乘除”之后，是因为因式分解是在整式四则运算的基础上进行的，并且因式分解的理论依据就是多项式乘法的逆变形,把因式分解放在“分式”之前，是因为它在分式的通分、约分中有着直接的应用,我们知道，小学数学里的因数分解是约分和通分的基础，因为把一个分数约简，要求分子、     

因式分解是简化计算的工具

因式分解在中学数学里占有十分重要的地位,它是学习其他知识的桥梁．在分式运算中,因式分解是通分和约分的前提;在解高次方程与不等式时,因式分解是一种重要的解法;在数的运算中,因式分解是进行简便运算的重要方法．现举例说明因式分解在解题中的运用．     

数与式中的重点知识解读

数与式是初中数学的基础知识，且知识点较多，全国大多数地区都是以大容量、小综合的形式命题．试题的难度为中低档，主要考查灵活运用知识的能力，一般考生都能解答．常见题型有填空题、选择题、计算题以及部分开放性探索型试题，这些题占总题量的4％～6％，分值占总分的4％～8％．试题的特点是源于教材和实际，知识的覆盖面广，考查双基和数学方法，既是送分题，又是丢分题，题型基本稳定是大趋势，预计2006年的中考中将仍以幂的运算、因式分解、分式的基本性质、整式和分式的运算为命题的热点，我们应重视对这些基础知识的复习，现以2005年的中考题为例，归类总结如下。     

简析《因式分解》的教学

初中《代数》第二册,安排了四章内容。这四章包括二元一次方程组、整式的乘除、因式分解、分式,其中因式分解是建立在有理数和整式四则运算基础上的一种重要的恒等变形,它不仅在分式通分、约分时要直接应用,而且在解方程以及将三角函数式进行变形时也经常要用到它。因此,学好这部分知识,对学生今后的学习及思维能力的发展,都有非常重要的作用。学生在学习这一章内容时,首先碰到的是建立多项式因式分解的概念,实现由因数分解向因式分解的过渡,接着,学习提取公因     

如何学好因式分解

因式分解是初中数学中重要的基础知识与基本技能,是代数式恒等变形与运算的重要工具,也是学习分式中约分、通分。解分式方程等知识的重要基础,它集中了许多数学思想方法。因此,学好因式分解这部分知识具有十分重要的意义,     

“整式的乘法与因式分解”概念解读

本章的主要内容是整式的乘法运算、因式分解．内容建立在学习了有理数运算、列简单的代数式、一次方程及不等式、整式的加减运算等知识的基础上．整式的乘法运算和因式分解是基本而重要的代数初步知识,这些知识是以后学习分式和根式运算、函数等知识的基础．