排列、组合和概率

基础篇课时一　基本原理诊断检测一、选择题1.已知 x∈ {2 ,3,7},y∈ {- 31,- 2 4 ,4 },则 x . y可表示不同的值的个数是 (　　 )( A) 1+1=2 .　　 ( B) 1+1+1=3.( C) 2× 3=6 .　　 ( D) 3× 3=9.2 .如果把两条异面直线看成“一对”那么六棱锥的棱所在的 12条直线中 ,异面直线共有 (　　 )( A) 12对 .　 ( B) 2 4对 .　 ( C) 36对 .　 ( D) 4 8对 .3.在所有两位数中 ,个位数字大于十位数字的两位数共有 (　　 )( A) 34 .　 ( B) 35.　 ( C) 36 .　 ( D) 37.4 .若自然数 x、y满足 x +y≤ 6 ,则可以组成有序实数对共有 (　　 )( A) 15.…     

函数

第一课时　映射与函数知识检测1.设 f是从集合 A到集合 B的映射 ,则下列命题中真命题的个数有 (　　 )1A中不同的元素可以有唯一的象 .2 B为 A中元素象的集合 .3A中每一个元素在 B中必有象 .4 B中不同元素在 A中若有原象 ,则原象不相同( A) 1个 .　 ( B) 2个 .　 ( C) 3个 .　 ( D) 4个 .2 .若集合 M ={x| - 2≤ x≤ 2 },N ={y| 0≤ y≤ 4 },则下列式子不表示从 M到 N的映射是 (　　 )( A) y =12 x.　 ( B) y2 =12 ( x - 1) .( C) y =14 x2 - 2 .　 ( D) x2 =- 8y.3.下列四组函数中 ,表示同一函数的是 (　　 )( A) f ( x) =x2 ,g( …     

中山市五月份高三数学备考卷

一、选择题 (每小题 5分 ,共 6 0分 ,每小题只有一个答案是正确的 ,请将正确答案的选项填在指定位置上 .)1.设全集为 R ,集合 A ={x||x|<1},B ={x|1x - 2 >0 ,x∈ R },则 (　　 )( A) A B.　　　　 ( B) B A .( C) A B.　　　　 ( D) A B.2 .若 π2 <α<π,则复数 z=( 1+i) ( cosα- isinα)的复角主值为 (　　 )( A) π4 -α.　　 ( B) π4 +α.( C) 9π4 -α.　　 ( D) 3π4 +α.3.把函数 y =sin( 2 x - π4 )的图象向右平移 π8个单位 ,所得图象对应的函数是 (　　 )( A)非奇非偶函数 .　 ( B)既是奇函数又是偶函数 .( …     

数学竞赛单元训练题(高中) 集合及其运算

一、选择题1 .已知集合A ={x|x =12 kπ π4,k∈Z},B={x|x =14kπ π2 ,k∈Z},则 (　　 ) .A .A =B　　　B .A BC .A BD .A∩B = 2 .设集合P ={x ,1 },Q ={y ,1 ,2 },其中x ,y∈{1 ,2 ,… ,9},且P Q .将满足这些条件的每一个有序整数对 (x ,y)看做一个点 ,这样的点的数目是(　　 ) .A .9　　　B .1 4　　　C .1 5　　　D .2 13 .有一个含三个正整数元素的集合 {a ,b ,c},若a×b×c =2 3 1 0 ,则这样的集合个数为 (　　 ) .A .3 6　　　B .43　　　C .45　　　D .464.已知集合M ={(x ,y) |x y =2 },N ={(x ,y) |x -y =4},…     

高一数学单元测试(集合与简易逻辑)

一、选择题1.设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,5},则A∩(CUB)=()(A){2}(B){2,3}(C){3}(D){1,3}2.已知集合M={x｜x=3m+1,m∈Z},N={y｜y=3n+2,n∈Z},若x0∈M,y0∈N,则x0y0与集合M,N的关系是()(A)x0y0∈M但x0y0N(B)x0y0∈N但x0y0M(C)x0y0M且x0y0N(D)x0y0∈M且x0y0∈N3.已知集合A={-1,2},B={x｜mx+1=0},若A∪B=A,则实数m的取值所成的集合是()(A)-1,12(B)-12,1(C)-1,0,12(D)-12,0,14.设P={3,4,5},Q={4,5,6,7},定义PQ={(a,b)｜a∈P,b∈Q},则PQ中元素的个数为()(A)7(B)10(C)12(D)205.设集合P=x｜｜x+12｜<12,Q={m｜x2-4m…     

高考模拟卷中的新定义问题

近几年来 ,各地一些高考模拟卷中出现一些新定义的试题 ,这对培养学生创造性思维 ,转变思维角度 ,调整思维定位很有好处 .列例如下 :一、选择题1.设 P ={4,5,6 ,7},Q ={3,4 ,5},定义 P※ Q ={( a,b) |a∈ P ,b∈ Q},则集合 P※ Q元素个数是 (　　 )( A) 3.　 ( B) 4 .　 ( C) 7.　 ( D ) 12 .简析 :4× 3=12 ,答 :( D ) .2 .有序数列运算定义为 ( a,b)※ ( c,d) =( ac +bd,ad +bc) ,如果对于所有的 ( a,b)均有 ( a,b)※ ( x,y)= ( a,b) ,那么 ( x,y)等于 (　　 )( A) ( 0 ,0 ) .　　　　 ( B) ( 1,0 ) .( C) ( 0 ,1) .　　　　 ( D) …     

高考数学模拟试题（新教材）

第Ⅰ卷 (选择题 ,共 60分 )一、选择题 :本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共 60分 ,在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 .1 函数f(x) =3cos(3x -θ) -sin(3x -θ)是奇函数 ,则θ等于 (　　 ) .A .kπ　　　　　　　B .kπ + π6C .kπ + π3 D .kπ -π32 .已知直线l1:mx + y -3 =0与直线l2 :2x + y+ 2 =0平行 ,则直线l1的倾斜角的大小是 (　　 ) .A .arctan(-2 )　　B .π -arctan2C .π +arctan2D .arctan23 .已知a ={x1,y1,z1},b ={x2 ,y2 ,z2 },且x2 y2 z2≠ 0 ,则 x1x2=y1y2=z1z2是a→ 与b→为同向的 (　　 ) .A .…     

不可忽视的“空集”

空集是不含任何元素的集合,并且规定:空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集.在子集的综合问题中,空集这个特殊的集合不可忽视.下面举例说明:例1设A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x2,x∈A}.若C(?)B,求实数a的取值范围.分析:因C={z|z=x2,x∈A},这就出现了是(-2)2大或是a2大的     

高中数学中的三个创新能力问题

例1定义集合运算：A＊B={z/z=xy,x∈A,y∈B},设A={1,2},B={0,2},则集合A＊B的所有元素之和为A.0B.2C.3D.6     

高考“函数问题”的六大热点

热点1———以集合为载体的函数问题例1、若A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x2,x∈A},且C哿B,求a的取值范围.点拔:联想图象,由形定数.解:B={y|-1≤y≤2a+3}.如图,抛物线z=x2与直线x=-2,x=a的交点分别是(-2,4),(a,a2),直线y=2x+3与x=-2,x=a的交点分别是(-2,-1),(a,2a+3).要使C哿B,当且仅当2a+3≥a2,2a+3≥4 .∴12≤a≤3.点评:从B、C条件中的函数联想到它的图象,则集合间的包含关系立即得到直观化,相应的代数关系式随之确定,避免了对a的分类讨论.由于每一个函数总对应一个图象,因此,对于以集合为载体的函数问题常常利用函数的…     

2005年江苏高考数学试题

一、选择题 (本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共60分 .在每小题给出的 4个选项中 ,只有一项是符合题意要求的 )1.设集合A={1,2 },B ={1,2 ,3 },C={2 ,3 ,4},则 (A∩B) ∪C =(　　 )　　 (A) {1,2 ,3 }　　　 (B) {1,2 ,4}　　 (C) {2 ,3 ,4}(D) {1,2 ,3 ,4}2 .函数y =2 1 -x+ 3 (x∈R)的反函数的解析表达式为 (　　 )　　 (A)y=log22x -3　　 (B)y=log2x -32　　 (C)y=log23 -x2　　 (D)y=log223 -x3 .在各项都为正数的等比数列 an 中 ,首项a1 =3 ,前三项和为 2 1,则a3+a4 +a5=(　　 )　　 (A) 3 3　 (B) 72　 (C) 84　 (D) 1894.在…     

借助图象形象解决问题

【例1】集合A={α｜α=2π3 2kπ,k∈z},集合B={α｜α=π6 kπ2,k∈z},判断集合A为集合B的真子集.代数解法:当k=4m 1时,α=π6 4m 12π=π6 π2 2mπ=2π3 2mπ(m∈z),∴A B.又∵π6∈B,但π6A,∴集合A为集合B的真子集.代数解法具有推理严谨的优点,但是晦涩难懂,对比图象解法.图象解法:图1表示集合A,集合A的角之间相差2π.图2表示集合B,集合B的角之间相差π2.所以,集合A为集合B的真子集.图1图2练习:1.已知集合A={α｜α=4kπ,k∈z},B={α｜α=2kπ,k∈z},C={α｜α=kπ,k∈z},D={α｜α=12kπ,k∈z},判断集合A,B,C,D之间的关系.2…     

数学题选(综合训练题)

一、选择题(答案唯一正确) 1.设集合M={z||z-2i|≤2,z∈C},集合N={z|0≤argz≤π/4,z∈C},则M∩N在复平面上对应的图形面积是( ) (A)2π-1; (B)2π 1; (C)π-2; (D)π 2. 2.函数y=x~(-2/3)与y=-x~(3/2)在同一坐标系中的图象是( )     

江西卷

1.定义集合运算:A*B={z|z=xy,x∈A,y∈B}.设A={1,2},B={0,2},则集合A*B的所有元素之和为( )     

高三数学模拟试题

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共计60分,在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若命题p:x=2且y=3,则p的否命题┐p为()(A)x≠2或y≠3(B)x≠2且y≠3(C)x=2或y≠3(D)x≠2或y=32.设集合P={m|-1相似文献   

2004年全国高中数学联赛山东赛区预赛

一、选择题 (每小题 6分 ,共 60分 )1.已知f( z -i) = z + 2z -2i -1.则f(i3) =(　　 ) .(A) 2i-1　　　　 (B) -2i-1(C)i-1　 (D) -i-12 .若a≠0 ,b >0 ,分别在同一坐标系内给出函数y =ax +b和函数y =bax的图像(如图 1) ,不可能的是 (　　 ) .图 1(A)①②　 (B)③④　 (C)①③　 (D)②④3 .向量集合M ={a|a =(-1,1) +x(1,2 ) ,x∈R},N ={a|a =(1,-2 ) +x(2 ,3 ) ,x∈R}.则M∩N =(　　 ) .(A) {(1,-2 ) }　　 (B) {(-13 ,-2 3 ) }(C) {(-1,1) }(D) {(-2 3 ,-13 ) }4.如果直线l沿x轴负方向平移 5个单位 ,再沿y轴正方向平移 1个单位后…     

浅谈高考中的数学新题型

<正>近年来,高考提出了考查创新意识和个性品质的要求,并通过新题型实现。本文总结了近年出现的几种高考数学新题型,并给出了解答策略。一、给出新概念、新运算关于集合概念的新题型:例1:(1)(江西卷2)定义集合运算:A*B={z|z=xy,x∈A,y∈B}.设A={1,2},B={0,2},则集合A*B的所有元素之和为(D)A.0 B.2 C.3 D.6     

2010年全国高中数学联赛黑龙江省预赛

一、选择题(每小题5分,共60分)1.已知集合A={(x,y)｜y2=8x,x∈R},B={ (x,y)｜y=x2,x∈R}.则A∩B=( ).(A)[0,+∞)(B){(0,0),(2,4)}(C){0,2}(D){(0,0),(1,2√2)}2.已知复数z1 =m+2i,z2=3-4i.若z1/z2为实数,则实数m的值为( ).     

例谈集合题的常规处理方法

集合题的常规处理方法主要有以下几种 :一、定义法【例 1】　 (2 0 0 0年上海春季招生备用题 )已知集合A ={x｜x =5n+1 ,n ∈N},B ={x｜x =5n+2 ,n∈N},C={x｜x =5n+3 ,n∈N},D ={x｜x =5n+4,n∈N},若α∈A ,β∈B ,θ∈C ,γ∈D ,则 (　　 ) .A α2 ∈A ,β2 ∈D ,θ2 ∈D ,γ2 ∈AB α2 ∈A ,β2 ∈B ,θ2 ∈C ,γ2 ∈DC α2 ∈A ,β2 ∈C ,θ2 ∈B ,γ2 ∈AD α2 ∈B ,β2 ∈D ,θ2 ∈D ,γ2 ∈B析解 :设α =5n+1 ,n∈N ,则α2 =(5n +1 ) 2 =5 (5n2 +2n) +1 ∈A ;同理可得β2 =(5n+2 ) 2 =5 (5n2 +4n) +4∈D .θ2 =(5n+3 )…     

2004年高考数学（省市卷）试题分章选解

第一章　集合与简易逻辑一、选择题1 .[福建 ,文 1 ]设集合U ={1 ,2 ,3 ,4,5 },A ={1 ,3 ,5 },B ={2 ,3 ,5 },则CU(A∩B)等于 (　　 ) .A .{1 ,2 ,4}　B .{4 }　C .{3 ,5 }　D . 2 .[浙江 ,1 ]若U ={1 ,2 ,3 ,4},M ={1 ,2 },N ={2 ,3 },则 CU(M∪N)等于 (　　 ) .A .{1 ,2 ,3 }　B .{2 }　C .{1 ,3 ,4}　D .{4 }3 .[江苏 ,1 ]设集合P ={1 ,2 ,3 ,4},Q ={x||x|≤ 2 ,x∈R},则P∩Q等于 (　　 ) .A .{1 ,2 }　　　B .{3 ,4}C .{1 }　D .{-2 ,-1 ,0 ,1 ,2 }4 .[天津 ,文 1 ]设集合P ={1 ,2 ,3 ,4,5 ,6},Q ={x∈R|2≤x≤ 6},那么下…