一道课本习题的多种解法

在全日制普通高级中学教科书（实验修订本·必修）数学第二册（下B）的第51页,有这样一道题：已知正方体ABCD—A′B′C′D′的棱长为1,求直线DA′与AC的距离．这是一道求异面直线的距离问题．     

一道课本习题的多种解法

本文将九年义务教育三年制初级中学教科书《代数》第一册（上）第232页第2题“有含盐15％的盐水20千克，要使盐水含盐10％，需要加水多少千克？”的6种解法介绍如下，供同学们参考：解1设需要加水X千克，则根据加水前后纯盐不变的关系列出方程：答：需要加水10千克．解2设需要加水x千克，则根据加水后的纯水重量关系列出方程；答：需要加水10千克．解3设需要加水X千克，则根据加水前盐水的浓度列出方程；答：需要加水10千克．解4设需要加水X千克，则根据加水后盐水的浓度公式列出方程：答；需要加水10千克．用5设简要加水X千克，则根据加…     

一道课本习题的多种解法

在教学学习中，要养成多向思维的习惯．对某一数学问题寻求多种解法，不仅可以开拓思路，提高分析能力，培养创新精神，而且可以真正抓住问题的实质，使相关知识连成板块，在综合运用各种知识的过程中，提高解题的技能技巧．     

一道课本习题的多种解法

在数学学习中,要养成多向思维的习惯,对某一数学问题寻求多种解法,不仅可以开拓思路,提高分析能力,培养创新精神,而且可以真正抓住问题的实质,使相关知识连成板块,在综合运用各种知识的过程中,提高解题的技能技巧。     

一道课本习题的多种解法

在平时解题时,要善于从多方面、多角度对题目进行分析,找出解题．的多种途径,这样有利于解题思维的培养,有利于基础知识、基本方法的巩固,有利于创新思维的锻炼．下面就课本的一道习题加以说明．     

一道课本习题的多种解法

题目我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务,由于情况发生了变化,行军速度必须是原计划速度的1.5倍,才能按要求提前2小时到达,求急行军的速度.(九年制义务教材     

一道课本习题的多种解法

与同学们讨论完正方形的性质之后,便进入练习环节.我让同学们把数学课本打开到19页,看课本上的练习题:已知:如下图,在正方形ABCD中,E为BC边的中点,F在边CD上,且∠BAE=∠FAE.求证:AF=BC+CF.我问:"这种题型我们以前见过,大家思考一下,看如何解决?"     

一道课本习题的多种解法与拓展

题目(人教版《数学》第二册P80第5题)如图1,已知正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为a,M是棱AA′的中点,点O是对角线BD′的中点,求证OM为     

一道课本习题的解法

一道课本习题的解法安徽黄山市黄山第一中学（２４２７００）崔永林高中化学课本必修本第二册十一页习题３制造１０００千克普通玻璃，需要纯碱、石灰石’和二氧化硅各多少千克（参看第２题得到的物质的量之比）？并计算生产１０００千克普通玻璃时，产生的Ｍ氧化碳在标准...     

一道习题 多种解法

题目如图1,三棱锥S-ABC中,SA⊥面ABC,∠ABC=120°且SA=3,AB=BC=2,求点A到平面SBC的距离.1.利用三垂线定理解(如图2)A作AD⊥CB交CB的延长线于D,连结SD,再过A作AE⊥SD,则易知AE为所求.一道习题 多种解法$湖北省成宁市高中@余红丹~~     

一道习题的多种解法

题 已知0&;lt;x&;lt;1，a、b都为正数或都为负数，则y=a^2/x+b^2/1-x的最小值为（ ）     

一道习题的多种解法

高中《平面解析几何》全一册（必修）６４页练习中,有这样一道题“写出过圆ｘ２＋ ｙ２＝ １０上一点 Ｍ（２,６）的切线的方程’。本题解法较多,下面给出六种主要解法,供参考。 解法１：（利用课本６２ 而例 ３的结论解） 过圆上一点Ｍ（ ｘｏ,ｙｏ）的切线方程为ｘｏｘ＋ｙｏｙ＝ｒ２ 过（２,６）的切线方程为 解法２：（利用点到直线的距离公式解） 设过,的切线方程为,即ｋｘ 如果直线与圆相切,则原点到切线的距离等于圆的半径,则解得所求的切线方程 解法３：（利用两直线垂直的充要条件解） 又过Ｍ点的切线与ＯＭ垂直,则切线…     

一道习题的多种解法

题目 :父亲现在的年龄是儿子年龄的两倍 ,当父亲 38岁时 ,儿子 1 0岁 ,现在父子俩各是多少岁 ?分析 :当父亲 38岁时 ,儿子 1 0岁 ,说明父子年龄相差 38- 1 0 =2 8岁 ,这是一个隐藏不变量。从这里可以肯定 ,当儿子 1 0岁时 ,父亲年龄为 2 8+ 1 0 =38岁 ,此时父亲年龄不是儿子年龄的 2倍 ,在此之前也不会有这个关系。因此我们可以肯定是若干年后父亲年龄将为儿子年龄的 2倍。解法 1 :若干年后父亲年龄为儿子年龄的 2倍 ,设儿子年龄为x岁 ,父亲年龄则为 2x岁 ,可利用父子年龄之差是个不变量列出如下方程 :2x -x =38- 1 0解法 2 :设当儿子x岁时 …     

一道习题的多种解法

<正> 立体几何课本有这样一道题:将正方体截去一个角,求证截面是锐角三角形.这里提供几种证法,供大家参考. 已知:如图1,VA、VB、VC两两垂直.求证:△ABC是锐角三角形.     

一道习题的多种解法

本文介绍《代数》第三册P78B组第1题的第(4)小题的五种解法.供同学们学习时参考.     

一道习题的多种解法

在平时的解题中,把思路放开一些,对于一道题从多个角度去思考,寻找灵活多变的解法,这样才能开阔视野,提高解题能力.题目已知AD是△ABC的中线,E是AD的中点,F是BE的延长线与AC的交点求证:AF=1/2FC.(初中《几何》第二册第194页第18题)解法1 如图1,过点D作DG∥AC,交BF