数学问题的提出与解决

本介绍了“问题解决”在数学教育中的地位和作用。讨论了人们对“问题解决”的一些片面认识和错误思想，强调在数学教育中提出问题和与解决问题之间存在着重要联系。     

走出应用问题教学的误区

仇岷老师是本刊热心读者和特约通讯员,他和王云亭老师致函本刊,提出：“根据第一线教学需要,建议咱们杂志开设《应用问题大家谈》或《应用问题攻关》专栏。”我们认为这个建议很好,决定充实加强原有的《数学应用》栏目,欢迎广大读者踊跃赐稿．我们将扩大此栏目的篇幅,择优刊用。本期先刊出仇、王两位老师随函寄来的《走出应用问题教学的误区》及范端喜的《应用题中的优化理论问题》。王勤的《零存整取和按揭贷款问题》．叶迎春的《需求弹性的数学意义和应用》等文。盛立人、马琼的《数学家看选举》也属数学应用文稿,他俩还撰写了《数学家看权力》、《数学家看公平分配》系列稿,拟在以后各期陆续刊出。     

浅谈高职数学的若干方法

在高职数学教学过程中，有意识地介绍一些数学的基本思想方法是有益的，本文介绍了若干方法，并对所介绍的方法进行了简单的讨论。     

如何进行"问题解决"的教学

所谓“问题解决”就是运用先前学到的知识技能去探索“问题”答案的心理过程,或者说在新情境下通过思考去实现学习目标的活动。思考活动和探索的过程就是“问题解决”的过程。“问题解决”是数学教学中最重要的一种活动,一种过程。现代的数学教育观已经明确指出:数学教育是数学活动的教育,数学教育是一个过程教育。根据这种观点,我认为“问题解决”是数学教学中最重要的活动,是教师对学生运用数学知识和进行思维活动的指导过程。从这种“活动教学”的教育思想和新的理念出发,我们不能只教给学生现成的数学知识,而应教给学生把现实中的数量关系及构成的“问题”给以数学化的解决方法。“问题解决”的过程是把先前已获得的知识、技能应用于新的,不熟悉的情境的过程,这一过程是一个发展的过程,探索的过程和创造的过程。学生通过“问题解决”活动,使自己的数学素质得到培养。     

联想出智慧

联想是“由此及彼”的思维活动 ,是一种将知识有机地联系在一起思考的想象思维 ,是客观事物的内部规律和相互间关系在人们头脑中的反映。爱因斯坦曾精辟地总结 :“想象力比知识更重要” ,这是因为“提出一个问题往往比解决一个问题更重要”。面对一些背景新颖或较复杂的数学问题 ,有的学生无从下手 ,苦于找不到思路 ,分析原因 ,固然与数学“三基”的积累不够有关 ,但更主要的是缺少观察 ,不善于联想所致。联想的方式很多 ,有“接近联想”、“类比联想”、“对立联想”、“互逆联想”、“数形联想”等等。下文举例说明怎样依据不同数学问题的…     

浅谈小学生数学创新意识的培养

一、让学生懂得知识的组合方法数学知识都是由简单到复杂的,它们之间有着密切的联系。旧知识是新知识的基础,新知识又往往是旧知识的延伸和发展。知识的相互组合有时也会产生新的知识。小学数学中,知识由简单到复杂的组合主要有三个方面:一是四则混合运算;二是复合应用题;三是组合图形。学生一旦了解了以上这些知识的组合方法,创新意识也会随之产生。教学复合应用题时,先解答简单应用题,接着要求学生扩充其中一个条件或改变一个问题,就变成两步计算的复合应用题,由两步计算的复合应用题再改变条件或问题,又可以变成三步计算的复合应用题。通…     

浅谈中学数学建模教学的设计原则

一、问题的提出 随着信息时代的到来,社会文化条件的变化对学校教育提出了更高的要求,其中特别强调人才培养由"知识型"向"创造型"转变.数学教育突出强调发展学生思维,特别要提高学生利用数学知识解决实际问题的能力.而"数学建模"作为"问题解决"的一个重要方面,是实现这一目标的最好途径.这已经越来越受教育工作者的重视.     

变“习题”为“实际问题”

减轻学习数学知识的负担 ,并不只是让学生少做习题那么简单 .其实 ,学数学是少不得要解题的 ,传统的习题总以单调的形式出现 ,易让学生在枯躁的解答过程中感到厌倦 ,所以 ,改变传统习题的形式 ,变习题为内涵丰富的实际问题 ,吸引学生积极参与解题过程 ,才是关键 .1 .注重问题的趣味性以学生喜闻乐见的形式作为问题的背景 ,可以增加问题的魅力 ,激起学生解题的信心和兴趣 .例 1　 1 998年全国足球甲Ａ联赛的前 1 2轮 (场 )的比赛后 ,前三名的比赛成绩如下表 :胜 (场 )平 (场 )负 (场 )积分大连万达队 82 2 2 6上海申花队 651 2 3北京国安队 5…     

用数学图像研究摩擦力的“突变”问题

学生对摩擦力的理解、特别是对滑动摩擦力和静摩擦力之间转换过程中的“突变”问题，感到难以理解．若能用数学图像对它们之间转换的物理过程表达出来加以研究，不但有助于学生对两种摩擦力及其转换过程中的“突变”的理解，而且有利于培养学生用数学图像解决物理问题的能力．     

联想思维在小学数学教学中的应用

一、比较联想比较联想是通过比较两个或两类事物的相同点或不同点的联想。数学中的数量关系及空间形式是千差万别的，它们既有相同的属性，也有相异的属性。在教学中，可通过相同属性进行联想，总结规律，形成概念；通过相异属性进行联想，找出差别，明确概念。如在长方形概念教学中，教师可指导学生通过对书页、桌面等实物的观察，进行比较联想：相同点：①有四条边；②相对两边长度相等；③相邻两边构成直角等。相异点：大小、位置等不一定相同。在此基础上，指导学生对相同点进行抽象、概括，得出长方形概念。对有些意义相似、学生易混淆…     

关于中国式的问题解决教学模式

将“问题解决教学模式”改造为“中国式问题解决教学”后，出现了若干特点：“以教材为中心”选编问题，通过对教法的改造开拓问题的教育价值，注意解题归纳与思维训练。     

浅谈数学教学中的问题设计

教师可以从以下方面对数学进行问题设计:一、设计数学问题需要遵循的原则1.富有情感特点教师教授的对象是学生,激发学生的学习兴趣,可以强化学生的求知欲。因此,教师设计问题情境时,要有利于发挥学生的思维能力;分开试题等级,适当增加难度;培养学生丰富的情感。为了调动学生对数学知识的热情,教师要精心选择问题,符合学生的实际状况,激发学生兴趣。     

数学联想及其在数学问题研究中的作用

本从心理学“联想”这一概念出发，阐明了数学联想的意义，分析了数学联想方法在数学问题中的作用。     

浅谈数学中的一种常用解题策略——转化

“转化”是数学中最常用最基本的思维方式之一，它就是在分析解决问题时，把那些待解决或难解决的问题，通过某种转化过程，把复杂、隐蔽的问题转化为简单、明显的问题．数学的转化方法多种多样，常用的有下列几种：     

如何使数学课堂成为催生学生问题意识的“土壤”

在数学教学中．往往是教师带着自己事先设计好的问题，指导学生学习数学，形成概念体系。这样的做法在某种程度上强调了教师的作用，轻视了学生的作用。数学课程标准在“过程与方法”目标中明确提出：“初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。”因此，数学课堂应该成为培育学生问题意识的“土壤”，而施培者或耕种者——教师，既担负着“土壤”的改良、良好气候的提供，更重要的是负责科学的管理与培养。     

再谈"钟表问题"的解题策略

在中学数学教学中，经常遇到许多有关钟表的时针、分针的夹角计算问题(简称“钟表问题”)：时针与时针的夹角、分针与分针的夹角、时针与分针的夹角的计算问题．     

变更问题求解——浅谈波利亚探索法

波利亚把“解题”作为培养学生数学才能和教会他们思考的一种手段和途径.这种思想得到了国际数学教育界的广泛赞同.现代,人们