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利用微分方程的通积分及其积分因子去研究和解决某些初等函数中的公式推导问题的探讨，这是利用高等教学知识研究和解决有关初等数学中的问题的一个范例。 相似文献
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指数函数、对数函数、幂函数是三类重要的基本初等函数,其性质经常用于比较大小,解不等式或方程,以及函数综合问题中,下面举例说明。 相似文献
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吴赛瑛 《中学数学研究(江西师大)》2020,(4):18-22
指数函数y=e^x与对数函数y=lnx堪称基本初等函数的一对迷人的姐妹花,以此为背景的函数导数压轴题一直是高考的重点、热点、难点,将两个函数在同一道题交汇考查,更是增加了试题难度,引得无数学子英雄竞折腰.本文旨在梳理基于指对数混合的函数导数不等式证明的解题策略,为高中师生提供一些解题方向,尽一丝绵薄之力. 相似文献
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郭威权 《第二课堂(小学)》2010,(11):45-49
指数函数、对数函数、幂函数是重要的基本初等函数,也是函数概念的具体体现及应用.下面以2010年全国各地高考题为例,对这三类基本初等函数的高考考点进行分类解析,希望对同学们的学习有所帮助. 相似文献
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众所周知,通常情况下我们把幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数统称为“基本初等函数”,凡是由基本初等函数经过有限次四则运算及有限次的复合步骤而构成,并能用一个数学式子表示的函数都属于初等函数．而高中阶段所研究的不含参数及抽象函数问题中,一般说来,能否画出函数的草图成为解题的关键,这是求解最值问题的基础, 相似文献
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程伟 《中学数学研究(江西师大)》2022,(2)
在解决等式或者不等式恒成立、能成立问题时,如果能把等式或者不等式等价变形使其两侧结构一致,并能够找到一个函数模型,使两边对应同一个函数,再利用函数的单调性来处理问题.此方法叫做同构法.在遇见指数函数与对数函数共存的等式或者不等式时,如求方程解或者恒成立问题求参数范围以及证明不等式成立时,若采用隐零点代换、参变分离或者直接求导,由于本身结构特征,求导时可能需要多次求导,对学生能力要求很高且难以避免繁琐计算,有时甚至很难进行下去,若考虑采用同构法进行转化,则能化繁为简,加快解题速度.同构法无疑就是解决指对函数共存问题的利器. 相似文献
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冯一成 《中学数学研究(江西师大)》2022,(3)
通过“指对同构式”解决利用指数函数和对数函数构造出的超越函数问题,往往可以让原本复杂的求解过程变的简单.本文通过几个例题方法的总结和归纳,以期望呈现利用“指对同构式”解决问题的一般过程. 相似文献
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李自勇 《甘肃广播电视大学学报》1998,(2):54-54
分段函数求导主要是分段点上的导数问题,常见方式是用导数定义分析讨论,但这种求法比较繁琐,往往最后一步求极限比较困难。当学生学习了基本初等函数的求导公式,四则运算求导法则,复合函数求导法则,即学生能够用公式和法则求导以后,对于常见的在各个分段上多是初等函数式的分段函数的求导问题,学生的认知心理往往很不希望再用导数定义讨论。 在教学中对此类分段函数的求导采用如 相似文献
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舒金根 《中学数学研究(江西师大)》2011,(7):27-28
Taylor公式是微分学的基本理论,在计算及证明问题中有很重要的应用．利用Taylor公式不仅能将一些初等函数展成幂级数,进行函数值的近似计算,证明不等式,求极限,而且还可以判别拐点,证明某些积分等等．因此Taylor公式是求解高等数学问题的一个重要工具． 相似文献
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在学习过正比例函数和反比例函数之后．把两者放在一起进行横向比较,获得综合性的认识,有助于加深对这两种基本初等函数的理解． 相似文献
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<正>指数函数是重要的基本初等函数之一,是学习对数函数的基础,在生活及生产实际中有着广泛的应用.指数函数的教学需要向学生展示它所蕴含的丰富背景,根据学生已有的知识经验,创设合适的情境,帮助学生构 相似文献
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1基本情况1.1授课对象学生来自四星级重点高中普通班,基础较好,有一定的推理能力及运算能力.1.2教材分析所用教材为《普通高中课程标准实验教科书.数学(必修1)》(人教A版),教学内容为2.2.2对数函数及其性质.这是必修1第2章基本初等函数(Ⅰ)中,继研究指数函数及其性质后所研究的第二个函数.学习基本初等函数,一方面可以加深对 相似文献
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