分式方程的特殊解法与技巧

分式方程是最基本的代数方程之一，它的常规解法是去分母将分式方程转化为整式方程，而竞赛题中出现的分式方程大多是以“新、巧、变”的形式出现，即题型特殊，用常规方法难以见效，解法有一定的技巧，本结合近几年的竞赛题介绍一些分式方程的特殊解法，供同学们参考。     

求轨迹方程的列式技巧

根据已知条件求出点的轨迹方程，是解析几何的两个主要问题之一，而根据曲线上的点所满足的条件列出等式，则是求点的轨迹方程的关键步骤．有时候我们可根据条件直接列出式子，但运算较繁，这就需要我们深入挖掘题中条件中隐含的等量关系，以得到比较简捷的解法，下面举一道例题说明列式的技巧．     

方程考点例解

方程的解法、一元二次方程根的判别或及根与系数的关系、列方程解应用题等是方程知识的常见考点．一般常见的与方程有关的题型主要有：根的不对称式的求值、技巧型问题、方程应用题与方程思想的应用等．     

几种特殊方程的解法

特殊方程的形式多样，解法各异．本文介绍几种特殊方程的解法．     

例谈简单的初等代数函数方程的解法

在各类考试中，经常遇到与函数方程有关的问题，或直接求解某一给定的函数方程，或根据所给的函数方程确定某些函数值或确定函数具有某种性质，这类问题通常没有通法，解法因题而异，思路灵活而奇趣横生．本以三个常见的初等代数函数方程为例，探讨其解法。     

“分离”巧解分式方程

解分式方程的基本方法是去掉分式中的分母，化为整式方程求解．而对于有些分式方程，利用下面的“分离”技巧，可以巧妙地得到解决。     

一题多解话轨迹

求曲线的轨迹方程是解析几何最基本、最重要的课题之一，是对基础知识、方法技巧、逻辑思维能力、解题能力的综合考查．求轨迹方程的方法较多，本文通过对一个典型问题解法的探求，研究求轨迹方程时，如何深挖问题的几何条件，巧妙运用平面几何知识求轨迹的方程．     

代数推理题的解题策略

针对代数推理型问题,不但要寻求它的解法是什么,还要思考有没有其他的解法,更要反思为什么要这样解．本文通过典型问题解析代数推理题的解题思路、方法和技巧．在解题的过程中,既重视通性通法的演练,义注意特殊技巧的应用,同时将函数与方程、数形结合、分类讨论、等价与化归等数学思想方法贯穿于整个的解题过程中．     

函数方程的十种解法

含有未知函数的方程称为函数方程．求使函数方程成立的函数解析式或证明函数方程无解的过程称为解函数方程．因为函数方程千姿百态，其解法也就多种多样，对此，笔者总结了十种方法，介绍如下．     

圆锥曲线常考问题的解答技巧

解答技巧 解答直线与圆锥曲线的位置关系问题的一般方法是：设出直线方程,将直线方程与圆锥曲线方程联立成方程组,从而转化为关于x（或y）的二次方程．利用判别式与方程根的分布来求解．在解答过程中,判别式、韦达定理、弦长公式、焦半径公式以及设而不求、整体代入、数形结合思想起暑极为审娶的作用．同学们娶务必加以重视．     

求直线方程的常用技巧

直线是解析几何的基本内容，也是高考命题的热点．求直线方程除用到直线的有关知识外，还必须掌握一些技巧才能提高解题能力、常用的技巧有以下几种．     

解方程组的通法与技巧

解二元一次方程组、三元一次方程组的一般方法是消元．实际上，我们在掌握此通法的同时，也要注意观察、分析方程组中各个方程的结构特征，采用灵活的方法去解决问题，获得最简解法，这就是技巧．     

含有[X]或{X}的方程的解法

针对含有[x]或{x}的方程，给出形如[ax b]=cx d的解法；{ax b}=cx d的解法；[ax b]=cx^2 dx c的解法；以及同时含有[x]及{x}的方程的解法。     

怎样解含有绝对值的方程

我们把在绝对值符号内出现未知数的方程叫做含绝对值方程．这类方程问题在各类数学测试中时有出现,不少同学囚无从下手而感到困惑．解决这类问题的关键是设法把绝对值符号去掉,变为普通方程．本文介绍解含绝对值方程的七种解法,洪参考．     

等腰三角形背景下的证明题

法国名数字家笛卡儿曾经说过：“自然界一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而所有代数问题都可以归纳为方程问题来求解。”这句话虽然说得太绝对了，但也说明了方程在数学中包括在解决实际应用问题中具有极其重要的作用，方程是我们中学阶段学习的重点，在解决复杂问题或多种因素问题的时候就会显出它的强大化优势，以下举一个例子说明算术解法与方程解法的区别。     

几类根式方程的特殊解法

本文所指的根式方程是二次根式方程，二次根式是初中阶段代数中的重要内容．也是难点所在，通过几类特殊根式方程的一些特殊解法的介绍，对丰富解题方法培养能力均会有一定的帮助．     

抽象函数问题的解法(上)

抽象函数问题，由于题目给出的不是一个具体的函数，因而往往难以解决．本介绍此类题的一些解法和技巧，供大家参考．     

分式方程的解法与技巧

解分式方程的一般方法是通分去分母化为整式方程，而有些特殊的分式方程，如果千篇一律地采用通分去分母，则往往运算量较大，且易出差错，甚至难以求解，若能根据分式方程的具体结构特点，灵活选用适当的解法和技巧，不仅能使问题化繁为简，化难为易，     

巧添未知数，妙解方程趣题

记得解一次联立方程组时，我们有一个解题法宝——消元法，就是将方程组中的未知数一个个地消去，最后化归为一元一次方程，从而得解．这种解法行之有效，是一种很有规律的解法．但是对某些特殊方程(组)，我们不是先消元，而是适当地添加未知数后，使原题转化为熟知的方程或方程组，从而求得满意的解答．现例说如下：     

两条直线方程的合并

若直线l1、l2的方程分别为A1x B1y C1=0,A2x B2y C2=0，则可用二次方程(A1x B1y C1)(A2x B2y C2)=0来表示直线l1和2运用这一方程的合并技巧，有时在解题中有独到之处．