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1.
本文对所有2×2的广义对称矩阵、广义反对称矩阵、幂等矩阵、幂零矩阵的内部结构作了细致的刻画.对所有秩为1的广义对称矩阵、广义反对称矩阵、幂等矩阵,幂零矩阵作了进一步探讨.并且对这四类矩阵相互之间的关系作了进一步的探讨. 相似文献
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满足A2=A的n阶方阵A称为幂等矩阵,它是矩阵环Mn(F)的一个幂等元;满足r(A)=r(A2)的n阶方阵A称为秩幂等矩阵。它们与空间的分解、不变子空间的研究有密切关系。利用线性空间的理论方法研究幂等矩阵与秩幂等矩阵的性质,分别得到与它们等价的一些充要条件。 相似文献
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李大林 《柳州职业技术学院学报》2008,8(3):72-75
研究实数域上亏损矩阵的幂的算法。考虑到不易从它的特征多项式获得构成广义若当标准型的阶数更小的广义若当块的有关信息,针对矩阵乘法不满足交换率,本文从计算广义若当标准型的幂的一般形式出发,获得实数域上亏损矩阵的幂的一个简洁表示。 相似文献
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郭世平 《安徽教育学院学报》2002,20(6):11-13
利用布尔向量加法幂等性给出非奇异可逆布尔方阵极小广义逆和最大广义逆的构造方法,证明了其极小广义逆是唯一的,并由此获得非奇异可逆布尔方阵广义逆(g-逆)的计数公式。 相似文献
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《赣南师范学院学报》2020,(3):1-4
令A是一个指数为2的幂零矩阵,本文给出了二次矩阵方程AXA=XAX的所有解的求解方法.当A是一个秩为1的幂零矩阵时,详细给出了方程AXA=XAX的所有解. 相似文献
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关于矩阵秩等式研究的注记 总被引:2,自引:2,他引:0
最近一些文献应用自反广义逆和广义Schur补得到了一些重要的矩阵秩的恒等式。对这些结果,给出了只用分块初等变换的简单证法;作为应用对k(k=2,3,4)幂等矩阵的秩等式作进一步讨论,还给出了打洞技巧在求秩上应用的例子。 相似文献
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庄礼斌 《贵阳学院学报(自然科学版)》2011,6(4):1-4
S.L.Campbell在文献[1]中提出的形如[A B C 0]的分块矩阵的Drazin逆的表达式问题至今没有完全得到解决。本文对如下特殊情形的2×2分块矩阵[A AA* AA* 0],[AA* A A 0],其中A为立方幂零矩阵,A*为A的共轭转置矩阵,利用Drazin逆和Moore-Penrose逆的关系及立方幂... 相似文献
9.
亏损矩阵的乘法可交换及其可传递的条件 总被引:1,自引:0,他引:1
李大林 《桂林师范高等专科学校学报》2003,17(1):93-96
定义了广义0-若当块及其广义幂,并以它们为工具,探讨了亏损矩阵的乘法可交换条件及其可传递的条件。 相似文献
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非亏损矩阵A可分解成特征矩阵之和 ,根据范德蒙矩阵与Am=λ1m -1A1+λ2 m -1A2 +… +λsm -1As 得出计算矩阵方幂的公式Am=((λ1m -1,λ2 m -1,…λsm -1)D-1) E) (A ,A2 …As) T。本文给出用特征矩阵分解与初等行变换求A的一系列幂的简捷方法。 相似文献
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证明了复数域上一个方阵A是幂零的一个等价条件,即A是幂零的当且仅当存在一个方阵曰,使得AB—BA=A。同时给出了满足条件AB—BA=A的方阵曰的一种表示。、 相似文献
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设R为一个有单位元1的环.如果A,B均为R上的幂等矩阵,则R上矩阵(A D0 B)与(A 00 B)相似当且仅当AD+DB=D.如果A,B均为R上的对合矩阵,则R上矩阵(A D0 B)与(A 0 相似文献
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《赣南师范学院学报》2020,(6):12-15
令A是一个指数为2的幂零矩阵,并考虑二次矩阵方程AXA=XAX.首先将A用它的Jordan标准型替换得到一个更简单的同类型二次矩阵方程,其中A的Jordan块最多是2×2块的.然后得到了AXA=XAX的所有反交换解. 相似文献
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文章主要研究一类形如A=aij n×n其中aij=0,i+j〉n+1aij≠0,i+j≤n+1的特殊矩阵,主要得出两个结果:其一,通过利用可逆矩阵的定义得到了上述矩阵其逆矩阵的一些特点;其二,利用幂零矩阵和严格上三角形矩阵的性质得到了求其逆矩阵的一个简单公式,这为解决矩阵方幂的计算问题提供了方便。 相似文献
20.
设R为一个Bezout整环.如果A,B均为R上的幂等矩阵,则R上矩阵与相似当且仅当AD DB=D.如果A,B均为R上的对合矩阵,则R上矩阵与相似当且仅当AD DB=0. 相似文献