高维高斯公式

在统一格林公式与高斯公式的基础上给出了高维高斯公式.     

物象公式的一种推导方法

本文从费马原理出发推导物象公式,与传统的光学教科书所用方法相比,所用的近似较少。     

高斯光束通过多高斯光阑透镜ABCD分离光学系统的解析传输公式

根据Collins公式Sylvester定理,推导出了高斯光束通过多高斯光阑透镜近轴ABCD分离光学系统的解析传输公式.并以数值计算例对公式的应用加以说明.     

由高斯公式推导高斯定理

本文从数学中的高斯公式出发,严格推导出了高斯定理,可以使学生更准确,更深刻的了解高斯定理。     

正确使用高斯公式计算曲面积分

指出了同济大学第五版《高等数学》教材的配套参考书上（[1]、[2]、[3]、[4]、[5]），关于计算曲面积分一题的解法错误所在，分析了错误的原因，给出了正确解法。告诫学生使用高斯公式计算曲面积分时一定不能忽视条件，否则可能导致错误。     

“物象”贯穿类记叙文写作的几种形式

近年来,物象贯穿类作文在高考中备受追捧,往往能取得一定的高分。但是"物象"选择一定要得当,不然会适得其反,弄巧成拙。一般情况下,物象贯穿类作文的物象选择一定具备典型性,能为作文中的人物、情节、主旨等方面进行有效的勾连,真正地做到有的放矢,让"物象"成为考场作文的灵魂。     

基于物理意义下的高斯公式教学探究

针对大学数学的高斯公式教学中存在数学理论化较重、实际应用不强等问题,采用发现教学法,紧密联系实际物理背景,在矢量分析基础上,通过发现、直觉、探究和提取,介绍散度及其在物理上的应用,归纳出高斯公式的具体形式,对学生应用能力的培养,具有一定的借鉴意义。     

高斯公式在第二类曲面积分计算中的应用

第二类曲面积分的计算有三种方法，利用高斯公式可以简化曲面积分的计算，该文通过纠正同济大学数学教研室主编的《高等数学》教材中的一典型错误，重点分析高斯公式的条件和结论，进而说明在曲面积分计算如何运用好高斯公式。     

浅谈利用高斯公式计算积分

高斯公式表达了空间闭区域上的三重积分与其边界曲面上的曲面积分之间的关系，本文通过对高斯公式计算积分的常用方法介绍，加深对高斯公式运用的思考和理解。     

基于高斯成像公式测量凹透镜焦距在初中物理教学中的应用

透镜的焦距决定了其成像的品质和规律,是反映透镜特性的基本参数之一.对于凹透镜焦距的测量则是物理光学实验中的一项基本实验内容.本文中利用透镜的高斯成像公式来测量凹透镜的焦距,即借助一凸透镜得到所测凹透镜的虚物,该虚物经凹透镜成一实像于挡光板上,通过测量该凹透镜的虚物距和实像距,代入高斯成像公式求得焦距.改变凹透镜和挡光板...     

向量形式的三角形面积公式及应用

本文结合示例介绍一个简单的向量形式的三角形面积公式.结论三角形ABC中,若AB=(x1,y1),AC=(x2,y2),则三角形ABC的面积S=21|x1y2-x2y1|.证明因AB=(x1,y1),AC=(x2,y2),则cosA=AB·AC|AB||AC|=x12x1 x2y12 y1xy222 y22.∵0相似文献   

欧拉公式的平面形式及其应用

全日制普通高级中学教科书 (试验修订本·必修 )给出了欧拉公式的空间形式 :简单多面体的顶点数 V、面数 F的和与棱数 E之间存在如下关系 :V+ F- E=2 .由课本的证明过程可得下面的欧拉公式的平面形式 :平面上由若干个多边形组成的图形 ,其顶点数 V、将平面分成的区域数 F的和与边数 E之间存在如下关系 :V+ F- E=2 .(注 :多边形可以是凹多边形 )下面应用它解决《中等数学》2 0 0 2年第 1期数学奥林匹克高中训练题第二试第三题 .凸 n边形 (n≥ 4)玫瑰园的 n个顶点各栽有 1棵红玫瑰 ,每两棵红玫瑰之间有一条直小路相通 ,这些直小路没有出…     

欧拉公式的几个具体形式及其应用

本文将拓扑学中的著名欧拉公式经过变换,写出它的几个具体形式,便于计算和应用。     

线段定比分点公式的向量形式

对有向线段的定比分点坐标公式及其应用大家都很熟悉 ,而对该公式的向量形式及由此衍生出的系列性质和应用的认识则要逊色得多 .本文试对此作一探索 ,以期抛砖引玉 ,使对定比分点公式的理解更趋完善 .定理 1　设Ｐ1 、Ｐ2是直线ｌ上的两点 ,点Ｐ是ｌ上不同于Ｐ1 、Ｐ2 的任一点 ,且Ｐ1 Ｐ=λＰＰ2 ,Ｏ是此平面内任一点 ,则　　　　ＯＰ =ＯＰ1 +λＯＰ21 +λ .上式称之为线段定比分点公式的向量形式 .证明　ＯＰ=ＯＰ1 + Ｐ1 Ｐ ,①ＯＰ =ＯＰ2 + Ｐ2 Ｐ ,②① +② ·λ ,得(1 +λ) ＯＰ =ＯＰ1 +λＯＰ2 ,∴ＯＰ =ＯＰ1 +λＯＰ21 +λ .当…     

向量形式的四边形中位线公式

一位中学老师前来求助这样一个问题：为什么三角形和梯形有中位线,而一般四边形没有中位线？     

积分形式电容公式的教学探讨

积分形式的电容特性公式C＝[∫dl/ε(l)S(l)]^-1是电容理论研究的一项重要科研成果,把这一成果融入经典的电容公式教学中,是普物理论教学工作的一种尝试。     

强非局域介质中的变分椭圆高斯型光孤子

运用变分法研究傍轴椭圆高斯光束在具有椭圆对称响应函数的强非局域非线性介质中的传输特性,得到了光束各参量的演化方程和演化规律.在强非局域非线性介质的椭圆对称响应函数的特征参量满足一定条件下,得到了一个临界功率,当光束初始输入功率等于临界功率时,可以得到变分椭圆高斯型空间光孤子.     

关于各种形状透镜的焦距公式

采用直观的方法得出了空气中各种形状的薄透镜的焦距公式,使其物理意义更加明显。     

高斯光束在含偏压双光子光伏光折变介质中的自偏转

通过数值模拟的方法,研究了外加电场双光子光伏光折变介质中高斯光束及其相互作用的自偏转特性。结果表明,对于给定的与外加电场的双光子光伏光折变晶体参量匹配的高斯光束,考虑扩散效应之后,匹配高斯光束将发生自偏转。随着外加电场的增加,高斯光束自偏转程度增加,当外加电场达到一定强度后,高斯光束自偏转程度随着外加电场的增加反而减小。高斯光束自偏转程度随着入射光强的变化关系与外加电场的情况相似。在扩散效应影响下,同相位的高斯光束相互作用不是原来融合,而是使它们趋于分离,且光束之间存在能量的耦合;反相位的高斯光束的相互作用不再是简单的相互排斥,在一定的条件下,两束孤子光束既互相排斥,又同时向同侧偏转。     

弱非局域介质中的厄米-高斯型空间光孤子

运用变分法研究了1+2维厄米-高斯光束在弱非局域非线性介质中的传输特性,得到了光束各参量的演化方程和一个临界功率.当光束初始功率等于临界功率时,得到了一个稳定的厄米-高斯型空间光孤子.