高中学生数学建模素养提升的3个阶段探微

数学建模是对现实问题进行数学抽象,用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的素养.高中学生数学建模素养的提升往往需要经历3个阶段:一是要引导学生走近数学建模,感悟数学建模的过程;二是走进数学建模,明确数学建模的基本步骤;三是开展数学建模活动,用数学方法解决实际问题.     

数学建模的思考与实践

数学建模是一个学数学、做数学、用数学的过程,它体现了学和用的统一。同时,数学建模是一种数学的思考方法,是对现实世界的一种用数学语言和方法,通过抽象、简化,建立近似刻画并解决实际问题的数学解决方案。数学建模的对     

小学数学建模教学的几点做法

数学建模与用模是小学数学教学的一个重大问题,作为数学教师应从创设情境、自主探究、合作学习等形式中大力培养学生的数学建模思想,提高学生的数学建模和用模能力。     

数学建模——培养数学素养的有效途径

数学建模就是用数学的方法解决实际问题,即用数学语言、方法去近似地刻画实际问题。而这种刻画的数学表达式就是一个数学模型,其过程就是数学建模。数学建模的对象常常是一些非数学领域的问题,把这类问题不断地数学化,无疑对培养学生数学的观念、数学意识具有极好的作用。数学建模是培养学生数学素养的一条重要途径。     

指向“三会”设计问题 发展数学建模素养

数学建模是应用数学的知识与方法,通过建立数学模型去解决问题[1].数学建模是连接学习与研究的桥梁,承载着帮助学生用数学的眼光发现问题,用数学语言表达问题,用数学的方法解决问题的功能,这三者恰恰指向了三会(会用数学眼光看、会用数学思维想、会用数学语言表达世界).数学建模离不开开展数学建模活动,然而观摩几次建模活动课,我发现执教教师虽然选题不错,但建模活动的开展并不顺利,主要表现为,教师设计的问题过于简单或者难以回答,不符合学生的认知基础和生活经验,以致建模活动开展的磕磕绊绊,导致建模活动课显得难以驾驭,为后续教师开展建模活动课带来障碍.     

大观念视域下数学建模素养提升策略

2003年,教育部印发了《普通高中数学课程标准(实验)》,新增了数学探究、数学建模、数学文化三个课程内容,明确了数学建模是数学学习的一种新的方式,突出了“数学建模能力”的重要性,要求将数学建模渗透在整个高中课程中,高中阶段至少为学生安排一次建模活动.《普通高中数学课程标准(2017年版)》指出,数学建模是对现实问题进行数学抽象,用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的素养,数学建模不仅是数学学科六大核心素养之一,还是高中数学课程内容的四条主线之一,并要求将数学建模理念贯穿在整个高中数学的始终.尽管新、旧课程标准都有数学建模的内容,但2017版课程标准对数学建模教学的要求更高,其核心素养的定位将对高中数学教育教学产生重大影响.高度决定视野,角度决定观念,观念决定未来.高中数学建模教学的实践能不能真正落地?学生的数学建模素养能不能得到明显提升?教师作为数学建模教学的主要实施者,首要问题是解决用什么样的观念去引领数学建模教学,其次才是思考提升学生的数学建模素养的有效策略.     

对数学建模的几点认识

数学建模是一个世界性的研究课题,它起源于上世纪70年代末的英国剑桥大学。1983年开始在美国每两年举行一次数学建模与用模国际会议,与会国家逐步发展到了欧美、日本、澳大利亚、中国等近百个国家和地区。1985年美国率先举办全美大学生数学建模联赛,使大学生数学建模竞赛活动逐渐成为世界大学生活动的一大潮流。我国的大学生数学建模竞赛活动起步于1992年,虽然起步较晚,但近年来已成燎原之势。综观世界数学建模活动,各国均侧重于大学,中小学系统开展的还属凤毛麟角。尽管我国的九年义务教育《数学课程标准》非常重视数学的建模问题——在前言的第一页就三次提到了建模问题、三次提到了数学的用模(工具性)问题,但由于种种原因,中小学数学建模问题,仍然没有得到应有的重视,在中小学界进行数学建模教育的更是少之又少。不会建模就不会科研,不会用模就不会生活。为了更好地推广数学建模思想,提高中小学教师的数学建模意识,发展中小学生的数学建模能力,本刊从本期开始将陆续刊发一些有关小学数学建模的文章,以供大家参考,也欢迎广大读者踊跃参与。     

高中数学课堂培养学生建模素养的实践探索

数学建模,是用数学语言、数学符号对实际现象进行描述,可用来解释特定现象间的数学联系,在实际问题解决中发挥着重要作用。文章先分析培养数学建模素养的重要意义,再粗略探讨培养数学建模素养的可行性途径,旨在打造一个良好的建模体验环境,让学生善于用相对完善的模型解决实际问题。     

核心素养下数学建模素养的培养策略

新课标中提出了数学六大核心素养,分别为数学建模、数据分析、数学抽象、逻辑推理、直观想象以及数学运算。数学建模素养属于六大核心素养之一,数学建模素养是将现实问题数学抽象、是用数学语言表达问题,是把问题用数学方法构建模型解决的素养。数学知识的抽象性和理论性都比较强,因此在数学知识应用时,需要在数学和实践之间建立相应的联系,将实践中的问题转变为相应的数学问题,即数学模型。通过数学模型解决问题的过程即数学建模,学生在进行数学建模的时候同时促进自我的思维能力和解决问题能力提高。     

数学建模与数学教育

数学模型是人类认识世界和改造世界的有效工具,大学生数学建模竞赛是检验大学生创新能力的重要指标,通过探讨数学建模、数学教育、创新能力三者之间的关系,主张在数学教学中渗透数学建模思想,但反对用数学建模教育左右或割裂数学教育。     

在概念教学中"学数学做数学用数学"

数学概念教学应以培养学生用数学的意识为指导，重视概念的生成过程，把概念学习变为“学数学、做数学、用数学”的过程，为此，在教学中应注意以下几点：（1）将学生带回现实中，（2）将学生带入问题中；（3）引导学生学习数学化；（4）在概念的实例中体会数学。     

高职学生数学价值观的培养

高职学生数学价值观的培养是提高数学课程教学效果的主要内容之一,只有在充分认识和理解数学价值观的前提下,才有可能对学生的数学价值观进行培养,从而进一步提高学生学习数学课程的积极性。培养途径包括：在使用中学习,在学习中使用,以培养数学的应用价值;教学方法和具体教学内容有机融合,以培养数学的人文价值;突出教师主导学生主体作用,健全思维监控机构,以培养数学的思维价值;抽象与具体结合,应用与探究学习结合,以培养数学的科学价值。     

初中数优生、数困生的数学学习投入研究

通过对208名初中数优生、数困生的问卷调查,考察两类初中生数学学习投入的特点及其影响因素。结果表明：（1）数困生的数学学习投入显著低于数优生;数优生与数困生的数学学习投入有不同的变化趋势：数优生的学习投入一直维持在较高水平,而数困生的学习投入随年级的升高在逐渐下降;数困生的情感投入水平比认知投入、行为投入更低;数学学习投入的性别差异不显著。（2）社会支持、数学观和数学自我效能感对数优生、数困生的数学学习投入均具有显著影响;社会支持对数学学习投入既具有直接影响,同时也具有间接影响;数学观和数学自我效能感在社会支持和数学学习投入之间起着中介作用。     

The influences of conceptions of mathematics and self‐directed learning skills on university students' achievement in mathematics

This study tested the mediating role of self‐directed learning skills (SDL) between students’ conceptions of mathematics and their achievement in mathematics using a structural equation model. Data were collected using the “Conceptions of Mathematics Questionnaire” and the “Self‐Rating Scale of Self‐Directed Learning”, together with students’ achievement in mathematics. A sample of 440 first year university students at King Saud University participated in the study. The findings confirm the moderating role of students’ self‐directed learning skills between their conceptions of mathematics and their achievement in mathematics. Students who have a highly fragmented conception of mathematics tended to have low SDL skills, and in turn low mathematics achievement (partial mediation), whereas students who have a highly cohesive conception of mathematics tended to have high self‐directed learning skills, and in turn high mathematics achievement (full mediation). Mathematics educators should be aware that students’ conceptions of mathematics may be influential, but not sufficient to predict achievement in mathematics. Equipping students with appropriate conceptions of mathematics and self‐directed learning skills is key to enhancing their performance in mathematics.     

基于Fuzzy-AHP质疑式数学核心素养评价指标体系的研究

数学核心素养培养是当下基础教育数学课程与教学改革的热点.培养学生的质疑能力和创新精神,建立科学合理的数学核心素养评价指标体系是当下迫切需要解决的问题.质疑式学习包括认知性质疑、迁移性质疑、创造性质疑.质疑式3维空间学习模式搭建了数学核心素养框架与课堂衔接的"立交桥";"634"质疑式学习发展空间模式,实现了数学学习过程的"提档增速".利用AHP软件及模糊综合评价法构建的质疑式数学核心素养评价指标体系,有助于促进学生数学学科的高效学习及核心素养水平的提高.     

试论中小学数学教师教育技术的内涵

数学教育技术是指运用各种理论和技术,通过对数学教与学的过程和资源的设计、开发、利用、管理和评价,以实现数学教育教学优化的理论和实践.中小学数学教师教育技术应该包括:数学教育技术的应用意识、数学教学设计、数学教学媒体使用技术、数学教学资源的利用与建设、数学教学实施、数学教师专业成长的技术.     

Effects of teacher professional learning activities on student achievement growth

The authors examined the effects of six types of teacher professional learning activities on student achievement growth over 4 years using statewide longitudinal survey data collected from 467 middle school mathematics teachers in 91 schools merged with 11,192 middle school students' mathematics scores in a standardized assessment in Missouri. The data showed that teacher-centered collaborative activities to learn about mathematics teaching and learning (teacher collaboration and informal communication) seem to be more effective in improving student mathematics achievement than learning activities that do not necessarily involve such teacher-centered collaborative opportunities (professional development programs, university courses, individual learning activities). Teacher-driven research activities through professional conference presentation and participation were also found to be associated with student achievement growth in mathematics. The districts and schools may benefit from investing their professional development funds and resources in facilitating teacher-centered collaborative and research-based learning activities in order to improve student learning.     

中学生数学信念系统与数学学习兴趣关系的研究

中学生数学信念系统包括数学信念、数学学习信念、数学教学信念、数学自我信念、学习环境信念,它们之间存在显著的相关性,且各信念与数学学习兴趣显著相关.高低分组数学信念系统的学生数学学习兴趣有显著性差异.数学自我信念、数学学习信念、数学信念与数学学习兴趣有显著的线性关系,且对数学学习兴趣的效应均极其显著,对数学学习兴趣的影响程度由大到小.     

Learning mathematics and learning to teach: Learning cycles in mathematics teacher education

The reconceptualization of mathematics teacher education based on current mathematics education reform efforts necessitates the elaboration of theoretical frameworks to guide both the practice of and research on teacher education. The author presents a framework which has been useful in shaping two major mathematics teacher education research and development projects. This framework for mathematics teacher learning builds recursively on a framework for mathematics learning which derives from a social constructivist view of learning and incorporates aspects of French didactical theory using the organizing structure of the Karplus Learning Cycle. The framework can be used to think about the content and organization of a particular lesson or of an entire course or program for teachers. Further, it describes the interconnection between different domains of teacher knowledge.