黎卡提方程的可积条件探析

给出了 Riccati 方程dy/dx:P(x)y2+Q(x)y+R(x)在系数P(x),Q(x),R(x).满足一定条件时的可积性.     

三角形面积公式的行列式形式及应用

从小学到中学,我们学习过好多个三角形面积公式,其中最主要的是和,但是当已知条件是三角形三个顶点的坐标时,使用上述两个公式就不很方便了,那么有没有更为简单的方法呢?笔者翻阅了许多参考书,找到了下面这个用行列式表示的三角形面积公式,但是始终没有找到这个公式的证明。鉴此,本文将应用向量的数量积公式和两直线的夹角公式等知识对该公式进行证明,并给出两个推论和应用实例。定理:在平面直角坐标系中,已知三角形三个顶点的坐标是A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3),则三角形ABC的面积公式是S=的绝对值。证明:由于三角形必有内角为锐角,不…     

圆锥曲线中的切点弦方程

<正>过平面上一点如果可以作出某圆锥曲线的两条切线,连接两个切点即为此圆锥曲线的切点弦(若为双曲线,需对其同一支作两条切线)。设点P(x0,y0),过点P作出的切线分别为PA、PB,设切点A(x1,y1)、B(x2,y2),则如何求出切点弦AB所在的直线的方程呢?下面作一简单的归纳和总结。     

φ压缩型集值映射列的公共不动点定理

在度量空间中,研究了φ压缩型集值映射列的公共不动点定理,给出了如下结果:设集值映射序列Ai:X→Pf(x)满足:任意i2j=1,2,…,x,y∈X及μ∈Ax,存在υ∈Aiy,使得d(μ,υ)≤φ(d(x,y),d(x,Ax),d(y,ajy),d(y,a,x)):则{Ai}有公共不动点.     

可微分的n元函数极值点判定

众所周知 :可微分函数 z=f( x,y)在 ( x0 ,y0 )处取得极值 ,则 ( x0 ,y0 )必是驻点 ,但驻点是否是极值点需用以下定理判定 :定理 :设函数 z=f( x,y)在点 P( x0 ,y0 )的某一邻域内具有一阶和二阶连续偏导数。又设 f′x( x0 ,y0 ) =0 ,f′y( x0 ,y0 ) =0 ,a11=f″xx( x0 ,y0 ) ,a12 =f″xy( x0 ,y0 ) ,a2 2 =f″yy( x0 ,y0 )。D=a11a2 2 - a12 2 ,则 :( i)若 D>0 ,则当 a11<0 (或 a2 2 <0时 ,函数 f( x、y)在点 P取得极大值 ,而当 a11>0 (或 a2 2 >0 )时 ,函数 f( x、y)在点 P取得极小值。( ii)若 D<0 ,则点 P不是 f( x,y)的极值点。( iii)…     

BCH-代数的导出半群

在一般BCH-代数(X,*,0)中,令x+y=0*((0*x)*y),证明了(X,+)是可换半群,称之为(X,*,0)的导出半群,给出了导出半群的性质,讨论了导出半群的理想与核,表明了BCH-代数与半群之间的关系.     

函数自身的对称性

定理1:函数y=f(x)的图像关于点A(a,b)对称的充要条件是:f(x)+f(2a-x)=2b证明:(必要性)设点P(x,y)是y=(x)图像上任一点,∵点P(x,y)关于点A(a,b)的对称点P(2a-x,2b-y)也在y=f(x)图像上,     

点到直线的距离公式的两种新证法

本文主要介绍两种在不引进直线的法线式的情况下,证明由已知点p(x0,y0)到直线L:Ax+By+C=0的距离公式d |Ax0+By0+C|/√A2+B2.     

浅析用MATLAB函数实现图像填充的方法

自从有可视的模拟图像开始,图像的简化就已经被用来加速绘制图像.纹理映射已经提供了一种将图像分解为独立的、小的像素块来显示的方法.主要说明通过以上思想的逻辑方法、通过填充的方式来实现绘制三维坐标图像,实现图像的填充.     

排球视频中的运动目标跟踪及检测算法研究

为了提升排球视频中的对于目标的追踪能力的准确性,本文利用Mean shift算法,提出了一种高效率并且又稳定的运动目标跟踪检测算法。算法根据排球在x、y轴上的坐标位置和排球在在x、y上的速度,进行观测向量的设置,并求解观测值。实验过程中采用五台摄像机对排球运动场进行全方位的目标跟踪,最终求解得到排球在三维空间的运动轨迹。实践证明,本文算法图像处理信噪比高,时间复杂度低。     

基于RGB-H-CbCr新颜色空间的肤色检测算法研究

针对以往肤色检查算法很少考虑亮度,仅靠色度信息检测肤色,忽略了由于不同人种和亮度差异而导致的肤色像素在颜色空间上的分布不同,本文提出了一种基于RGB-H-CbCr新颜色空间的肤色检测算法。该算法综合了肤色像素在RGB、YCbCr和HSV三种颜色空间上的分布特征,构建出RGB-H-CbCr新颜色空间肤色模型,来辨别肤色和非肤色点。文中利用Matlab分别对不同人种的肤色图像进行实验仿真,实验结果表明该方法能有效检测人体肤色,能有效提高肤色检测的正检率。     

基于图像的化工厂重度污染等级判定研究与仿真

在不同化工厂检测环境中,空气中的环境变化情况较为复杂,带有颜色特征的污染气体浓度会被迅速稀释,造成转化的像素特征强度衰减。传统算法多是基于采集到的某种像素特征强度进行污染等级的判断,一旦气体被稀释,颜色特征发生退化,检测准确率会降低。提出了一种基于像素支持向量机增量学习算法。通过灰度差分的支持向量机增量学习。建立对不同像素等级信号进行对应增强学习,克服像素衰退的弊端。实验证明,这种算法能够避免由于化工厂内气体大量扩散,造成的像素衰减的缺陷,提高了化工污染程度检测的准确率。     

一种基于外部密钥和密文反馈的混沌密码新算法

提出了一种基于逐段线性混沌系统的图像加密算法。通过对外部密钥的映射,分别产生系统的初值和参数值,根据图像大小经16个逐段线性映射迭代出足够的密钥流,并引入密文反馈机制,对图像像素值逐个进行多轮异或加密。实验表明,这种加密算法使密文对明文和密钥都充分敏感,加密图像像素值具有类随机均匀分布特性。而且算法具有密钥空间大、加密速度快的优越性。     

基于点处理的图像脉冲噪声滤除方法研究

在分析含噪图像恢复方法和脉冲噪声概率密度函数的基础上,提出了一种基于点处理理论的脉;中噪声污染图像的恢复算法。该算法依次扫描图像的像素点,判断当前的像素点是否为脉冲噪声数据点,如果为噪声点,则计算空域滤波器的输出结果,并替代该像素点的值;否则,该像素点的值保持不变。实验结果表明,该方法基于像素点的空域处理,具有无排序操作、算法执行速度快和保持图像细节的优点。     

基于混沌理论和DNA序列运算的古籍数字化版权保护及实现

[目的/意义]旨在更好解决古籍高清数字化图像在互联网上传播后存在的版权和高仿真复制问题,提出基于混沌理论和DNA序列运算的加密算法.[方法/过程]该算法以混沌理论为基础,结合DNA序列运算,对图像数据进行像素值替代扩散,再通过图像置乱替换像素值位置,完成整个加密过程.[结果/结论]测试结果表明,该算法加解密效果良好,能...     

二维Otsu算法在壁虎脑切片图像处理中的应用

提出将基于二维Otsu算法的分割方法应用于大壁虎脑切片彩色图像背景区域的漂白处理中及保护目标区域的方法,并对一维和二维算法进行了比较。首先构建二维直方图,然后利用二维直方图建立二维Otsu算法,并对大壁虎脑切片彩色图像进行分割,最后恢复分割完成的二值图像中目标区域的彩色特性。这一方法在生物医学彩色图像处理中得到了较好的实现,同时,本文进一步验证了该方法在普通彩色图像处理中的可行性。     

高寒草甸分布的数学模式探讨

本文用数学模式研究了青藏高原高寒草甸上下分布特征。认为其上限分布规律较强，下限分布规律较弱；向高原西北部，其上下限分布趋势面的相交曲线即高寒草甸可能的消失界限；高原西北部高寒草甸的消失主要是高原寒旱化气候条件的增强，使高寒草甸分布下限逐步上升所造成的。     

一种正常人鞋码计算公式研究

目的:鞋与足的匹配度是影响鞋穿着舒适度的最主要因素,为了便于人们日常生活选鞋购鞋,设计实现一种简单易行的方式,以尽可能准确反映人实际穿着的鞋码。方法:利用文献资料法和实验法测量足形态,资料表明计算鞋码时需在足长的基础上加以考虑足宽、性别、鞋型等因素。结果:利用《中华人民共和国国家标准GB/T3293》设计出一种简易鞋码计算公式:S=x+(y-[(x-a)×0.26+b])/0.26注:①x=足长(mm);②y=足宽(mm);③a=鞋中间号;④b=中间号标准鞋宽,b值取决于不同类型的鞋,参考《中华人民共和国国家标准GB/T3293》;⑤s=鞋尺寸(mm)。结论:该公式方法简单易行,计算鞋码结果与实际情况匹配度较高,具有可行性。     

图像拼接技术在医学诊断中的应用研究

图像拼接是指将多个具有重叠区域的图像合成为一张图片,将图像拼接技术应用到医学上将能够更好地辅助医生进行诊断治疗。针对医学图像的特点,在像素匹配的基础上,分析了基于灰度平均值和基于重叠区域渐变等拼接算法。仿真结果表明,像素匹配的算法精度高,且基于重叠区域渐变的拼接算法能得到较好的拼接效果,对医学诊断具有一定的参考意义。     

基于混合像元分解的MODIS积雪面积信息提取及其精度评价——以天山中段为例

MODIS(Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer)是现阶段积雪遥感监测及积雪水文学研究中积 雪面积信息获取的重要平台,但其空间分辨率相对较低,影像中混合像元现象普遍存在。本文以MOD02 HKM数 据为基础,通过线性光谱混合模型(LSMM,Linear Spectral Mixing Model)对研究区MODIS影像进行像元分解,从中 提取积雪面积信息,并进行精度评价。将线性光谱混合模型得到的积雪面积信息与美国国家冰雪数据中心提供的 MOD10A1日积雪覆盖数据影像进行对比分析。结果表明：利用线性光谱混合模型可以较好的分解出像元中积雪 面积信息,其分类精度达0.88;相同位置上MOD10A1的积雪分类精度为0.80。说明,对MODIS影像上积雪信息提 取来说,线性光谱混合模型的分类精度较高,具有较强的适用性。