弦截法在非线性方程组的推广

通过对求解非线性方程组的牛顿方法的研究,在介绍了求解非线性方程的弦截法和快速弦截法的基础上,给出了求解非线性方程组的弦截法。非线性方程组的弦截法实际上是弦截法从非线性方程的一个推广,该推广避免了牛顿方法在求解非线性方程组的过程中出现导数为0,或很小时带来的困难。还给出了弦截法求解非线性方程组的详细步骤,并结合具体算例验证了该方法的收敛性以及收敛速度。     

改正的牛顿迭代法

给出一种改正的牛顿迭代法,证明了其是二阶收敛的,数值例子表明,改正的牛顿迭代法的迭代速度优于牛顿法及弦截法。     

一种三阶收敛的预测——校正式迭代方法

以Newton法为基础,推导出了一个新的计算方便,收敛阶至少三阶的预测--校正式迭代公式并通过它和弦截法、Newton法数值实验结果的比较说明了这个迭代法的有效性.     

对单点弦截法迭代公式收敛性定理的推广

单点弦截法迭代公式收敛性定理的条件较强,影响了人们对该公式的使用,本文通过研究广义凸函数在开区间上的连续性,将求实根近似值的单点弦截法迭代公式收敛性定理从二阶可导函数推广到了一般的凸函数,从而降低了定理的条件.     

求解非线性方程的迭代算法

为了求解非线性方程f(x)=0,本文给出一个新的迭代算法,即 x_(n 1)=x_n-(x_n-x_(n-1))/(3f(x_n)-4f((x_n x_(n-1)/2) f(x_(n-1))f(x_n)这个新方法集弦割法和抛物线法的优势于一身,具有更快的收敛速度,已经证明:这个新方法的收敛阶至少是二阶的。     

非线性弦振动方程的新精确解

利用改进的tanh函数法，将非线性弦振动方程化为一阶非线性常微分方程组。通过求解这个非线性常微分方程组，获得了非线性弦振动方程的新精确类孤子解、三角函数解、复数解。这种方法也适用于求解其他非线性发展方程。     

圆锥曲线、弦、弦中点

直线与圆锥曲线的位置关系中,若直线与圆锥曲线有两个交点则直线被截得一段弦．由联立方程,韦达定理或点差法可以发现——弦、弦中点、圆锥曲线三者之间有密切的联系,知其二必知其三．现以椭圆为例,用点差法说明以下几种情况．     

级数绝对收敛的导数判别法

由级数收敛的必要条件和级数收敛得比较判别法再加上无穷小量阶的比较之间的关系,我们可以得到一个非常有用的对级数判别绝对收敛得方法-导数极限判别法。     

抛物线“准点弦”的性质及其简单运用

经过焦点的直线被圆锥曲线截得的弦叫做焦点弦.类似地,圆锥曲线的准线与其对称轴的交点叫做准点,经过准点的直线被圆锥曲线截得的弦     

抛物线弓形求积法

求由抛物线的一条弦,截这抛物线所得图形的面积. 如图1 设AB为抛物线的一条弦,OM为过它的中点M的直径,交抛物线于点O,则AB截这抛物线所得图形的面积S等于△ABO面积T的4/3即S=4/3T 1 坐标法     

n次方根的近似解

n次方根nm可转化为方程xn-m=0的实根,本文给出了求n次方根的四种近似解法:二分法、迭代法、牛顿法和弦截法,并通过数值例子比较它们的收敛速度。     

求解非线性方程的一族免导数的迭代法

求解非线性方程是数值分析最重要的问题之一。这方面成果现已极为丰富,为避免导数值的计算,利用牛顿割线法和Steffense加速法提出了求解非线性方程的一族新的免导数迭代方法,证明了该迭代法的收敛性,并可作为对一些文献的结果推广。     

木材干燥过程中一个非线性模型的二阶收敛差分格式

针对描述木材干燥过程中的一个非线性微分方程模型,用降阶法对其建立了一个差分格式.此模型是由一个非线性常微分方程和一个非线性抛物方程组成的耦合微分方程组.首先引进一个新变量把原问题转化为一阶微分方程组问题,然后对此一阶微分方程组建立了一个线性化差分格式,应用能量方法证明了差分格式的可解性、稳定性和收敛性,并给出了误差估计式.差分格式关于时间步长和空间步长均为二阶.在实际计算时,将引入的新变量分离开,得到仅含原变量的差分格式,降低了计算量.数值计算结果验证了理论结果的可靠性.     

液压系统集成块设计方法的研究

提出了一种液压系统集成块的设计方法。该方法是将空间六面体的集成块展开到平面上，通过平面图形设计确定集成块上液压油道在空间的位置。该方法便于检查油道之间的相互关系，在实际应用中证明该方法是行之有效的。     

基于改进遗传算法的智能型试卷自动生成系统的研究

针对传统的组卷算法具有组巷速度慢、成功率低、组卷质量不高等缺点，本文提出了一种新的数据库结构，并进一步提出了用改进的遗传算法求解组卷问题的方法。实践证明，在这种结构下的数据库能很好的配合改进的遗传算法实现智能组卷，组卷的成功率和收敛速度都得到了明显的提高，并且较好的克服了未成熟收敛现象，取得了较满意的组卷效果。     

以输出为导向培养翻译专业学生综合技能的实证研究

翻译专业的设立对基础英语教学提出了挑战。结合翻译专业的特点和培养目标,认为在基础教学阶段应实施以输出为导向的综合技能教学法,并基于一项综合英语课程的教学改革实践,验证了此教学法对培养翻译专业学生综合技能的有效性和实用性。     

关于对《数值分析》中用"割线法"求方程根的探讨

在日常实际应用中,人们会经常遇到求非线性方程f(x)=0的近似根问题。解决这类问题无定法,可用多种方法进行解答。现对"割线法"求解非线性方程近似根的方法,从理论上进行了探讨,并用两种不同的思维方式双点割线法和单点割线法进行讨论,来澄清学习者的一些疑惑,以供参考。     

信息系统生存性量化评估方法研究

作为生存性评估的一种量化评估算法,3R量化评估算法对网络系统的抗攻击性、可识别性及可恢复性(即3R特性)建立了数学模型.文章首先对该算法进行分析,指出其存在变量定义不清晰、数学模型不合理等缺陷,之后给出了新的3R量化评估模型,并对其进行了综合分析.分析结果表明,新模型能够合理的量化3R特性.