相互垂直两平面镜间物体成像的个数是3吗？

1　提出问题只要随手翻开一本初中物理辅导书 ,你就会找到下面这个题目 .把两块平面镜立放在桌面上 ,在两平面镜之间放一个物体 .当两平面镜之间的夹角为 90°时 ,物体成像的个数是多少 ?书上的答案都认为成像的个数是 3 .本刊 2 0 0 2年第 2期所刊《关于夹角为θ的两平面镜成像个数的讨论》[1] 一文不仅推出了我们熟知的公式n =3 60 /θ -1 (其中n为成像的个数 ,θ为两平面镜之间的夹角 ) ,而且还指出要使成像的个数为n ,θ必须满足θ =3 60 /n(n =1 ,2 ,3… ) .在阎金铎主编的《中学物理教材教法》[2 ] 中指出 ,当物体不在两平面镜的角平…     

关于互成角度二平面镜成像的探讨

本文对互成角度二平面镜成像进行了讨论.当两平面镜夹角为α,36α0°∈N时,两平面镜所成像的个数总合为36α0-1个;当两平面镜夹角为α,36α0 N时,所成像的个数笼统地说可成无数个像。实际上,成像的个数与两平面镜的夹角以及物点在二平面镜间的位置有关;据成像的连续性可以设法构造平面镜以达到持续反馈信息.     

一道光学竞赛题的解答

在1987年北京市初中物理竞赛决赛试题中,有这样一道光学题目: 如图1所示,一束光平行于平面镜M_1的镜面射来,经过平面镜M_2、M_1的反射后,又平行于另一平面镜M_2的镜面射出,则平面镜M_1M_2间的夹角应为__。一般学生填上60°就以为完事大吉了,如图2所示,其实,这道题应有无限多个解,现证明如下: 设:两平面镜的夹角为θ,即∠M_1OM_2=θ,如图3所示。     

多功能平面镜

我发明的多功能平面镜由一个半圆形木板（量角器）和一对平面镜镜面组成,用它可以演示很多光学实验。如图1,用激光笔从量角器某角度照射,可看到反射的光线在量角器上的角度,演示光的反射定律;如图2,在一面平面镜上放置蜡烛,另一面镜面成像,演示平面镜成像原理;如图3,改变两镜面之间的夹角,观察平面镜中像的个数随角度变化的情况,演示像数与夹角的关系;如图4,利用折射原理可观察到七色光,演示光的色散实验。     

交角任意的两平面镜之间任一物体成像总数

1　问题提出互成θ角的两平面镜之间的任一物体成像总数 ,在θ =30°、4 5°、6 0°等特殊角时 ,可用公式ｎ =36 0°θ - 1计算 ,其理论依据何在 ?在θ =72°、12 0°时是否适用 ?θ为任意角时又如何计算成像总数 ?2　理论分析平面镜成像是由于光的反射 ,从光源发出的光经两平面镜连续反射时 ,每次反射都会各成一虚像 .要确定总成像个数 ,必须分析连续反射的可能次数 ,如图 1-图 3,图 1　　　　图 2　　　　图 3第一次反射后 :　第 2次反射后 :　　第 3次反射后 :　∠ 2 =α +θ　∠ 3=∠ 2 +θ=α +2θ　∠4 =∠ 3+θ=α+3θ依次类推 ,经ｘ…     

平面镜成像特点引发的探究

笔者从事初中物理教学多年,在一次平面镜成像特点的教学活动中,善于观察的学生偶然发现物体在两面平面镜中成多个像的奇特现象后,提出了新问题.教学后,我尝试用两面平面镜进行实验,发现出乎意外的实验现象:当两面镜子的夹角不同时,在镜中能观察到的像的个数也不同,不只是两个像,可以是3个、4个、5个像无数个像.笔者认为这是一个很好的探究素材,应该让学生们对平面镜成像探究得更深入、更透彻一些,以便促进学生对平面镜成像知识的掌握.     

平面镜成像问题再讨论

1用平面镜成像的基本原理对竞赛题进行简明求解 本刊2012年第11期刊登了"对一道竞赛题的再思考",以下简称"再思考",文章对竞赛题的错误答案进行了分析,并给出了正确的结果.但文章中关于为何成7个像的讨论和作图过于复杂,本文试着用平面镜成像的基本原理,简明得出成像的个数.     

关于夹角为θ的两平面镜成像个数的讨论

第 1 1届全国中学生物理竞赛试题 (预赛 )第五题是关于几何光学平面镜成像原理的巧妙运用 ,题目如下 :要在一张照片上同时拍摄物体正面和几个不同侧面的像 ,可以在物体的后面放两个直立的大平面镜ＡＯ和ＢＯ ,使物体和它对两个平面镜所成像都摄入照相机 ,图 1所示 ,图中带箭头的圆圈乃代表一个人的头部 ,(其尺寸远小于ＯＣ的长度 )白色半圆代表人的脸部 ,此人正面对着照相机的镜头 ,有斜线的半圆代表脑后的头发 ,箭头表示顶上的帽子 ,图 2为俯视图 ,若两平面镜的夹角∠ＡＯＢ =72°,设人头的中心恰好位于角平分线上 ,照相机到人像的距离远大…     

也谈平面镜成像——几何画板应用一例

看了本刊2004年第10期的《像到平面镜的距离等于物距吗?》一文,有点想法今提出探讨.该文从实验和理论两个方面论证了像到平面镜的距离和物距并不相等.但是该文忽略了一个问题,那就是插针法找到的像并不是我们观察到的像.1成像原理图1物体经光学元件成像的原理可以这样来理解,物     

两个互成α解的平面镜间到底能成几个像

先让我们通过一个实际例子来看一看两个互成α角的平面镜间的成像情况：如图1所示,平面镜OM和ON互成α角,物点S与O的连线与平面镜OM成θ角,和平面镜ON成β角,根据平面镜成像性质可知,要使物点S在第一个平面镜中所成的像S1能通过第二个平面镜继续成像,那么第一个像S1必须在第二个平面镜前,且第二个平面镜应处于第一个像的可见区域中,     

两个互成角度的平面镜中能形成多少个像

我们先通过一个实际例子来分析两个互成角度的平面镜间的成像情况 :如图 1所示 ,平面镜 OM和 ON互成 α角 ,物点 S与交点 O的连线与平面镜 OM成 θ角 ,与平面镜 ON成 β角 .根据平面镜成像性质可知 ,要使物点 S在第一个平面镜中所成的像 S1能通过第二个平面镜继续成像 ,那么第一个像 S1必须在第二个平面镜前 ,且第二个平面镜应处于第一个像S1的可见区域中 .因此 ,必须使发光点射向第一平面镜的光线的反射光线能够射向第二个镜面并且再次被反射成像 (只要物体在平面镜前 ,我们就能通过平面镜看到物体的像 ,但由于物体在平面镜前的位置…     

2个互成角度的平面镜成像个数与物点所处位置的关系

当两平面镜镜面夹角为口时（O°≤0≤180°）,我们可以用《平面解析几何》中极坐标的知识得到物点S经两平面镜所成的像的个数m=360°/θ,     

平面镜成像再探究

与学生一起完成平面镜成像探究后,有一组学生提出：“如果有两面平面镜,那么在镜子中是不是会有两个蜡烛的像呢？”学生的问题给我带来了灵感,我尝试着利用两面平面镜看是否在镜中能看到两个像,不试不知道,这一试,让我大吃一惊,两面镜子的夹角不同,在镜中能观察到像的个数也不同,不只是两个像,可以是3个、4个、5个像……无数个像,更出乎我意料的是：当两面镜相互垂直时,能得到物体的“真像”,也就是这时,镜中的像相对物并非左右相反,而是相同的“真像”。这是很好的探究素材,既然学生提出了问题,为什么不给学生提供时间、空间、素材,让他们对平面镜成像探究得更深入,更透彻呢？我决定给学生机会,可是如何引导学生去探究才有意义,才能更好地激发学生学习物理的兴趣和探索精神呢？     

再谈互成角度的两平面镜间物体的成像规律

本刊1995年第9期刊登了我们的文章《互成角度的两平面镜间物体的成像规律》(以下简称“互文”),文中除讨论了成像的位置及像点的重合问题外,主要求得了计算成像个数的统一公式:n=[(-180°-α)/(α β)]-[(180°-β)/(α β)],其中n表示成像个数.符号[x]表示取不小于x的最小整数.α、β表示过物点S作两镜交线的垂线与两平面镜的夹角.     

光学中几种重要方法的应用

一、几何知识在光学中的应用 1.对称性:平面镜成像作图时经常用到. 例1 如图1所示,一个点光源S通过平面镜成像,设光源不动,平面镜以速率μ沿OS方向向光源移动,镜与OS方向之间的夹角为30°,则光源的像S′(图中未画出)的移动速度为多大?     

列表法解两个平面镜成像问题

在两个互成一定角度(本文指小于180°)的平画镜之间放一光点S_0,由于光线经两个平面镜多次反射,在两个平面镜中能重复成像;且成像的多少取决于两个平面镜夹角的大小和光点在两个平面镜间的位置。虽然成像的机理很简单,但求解起来较繁杂。本文用列表法来解决这一问题。1 概述     

平面镜成像的运动问题

1．平面成像的原理：光的反射定律． 2．平面成像特点：物、像与镜面对称，且为等大的正立虚像，由图1可知，当平面镜不动时，平面镜在∠SOS’的平分线上，这一特点对光源（或物体）运动的成像问题有特别重要的应用．     

用平面镜探究平面镜的成像特点

1提出问题因为平板玻璃既能反射光,又可透光,所以许多初中物理教材常选用它替代平面镜去探究平面镜的成像特点,如苏科版、沪科版8年级物理教科书.在教学中,笔者发现有些学生,甚至教师因此而产生一种认识,即以为平面镜不透光,用它就无法确定像的位置,所以不能直接用于探究平面镜的成像特点.事实果真如此吗?2实验探究针对这一问题,在教学中笔者引导学生,尝试直接用平面镜进行实验探究,最终不仅找出了平面镜中像的位置,而且还成功验证了物像之间的大小关系,从而及时纠正了某些学生头脑中的错误认识.下面分别介绍确定平面镜中像的位置的两种基本…     

凸透镜成像系统下的钟表怎么看？

如图 1 (a)所示是在平面镜中看到的时钟钟面的像 ,则此时钟所指的时刻是多少呢 ?此题是考查学生对平面镜成像特点的掌握情况 ,由于平面镜所成的像是等大、正立的虚像且物、像关于镜面对称 ,加之学生都有照镜子的经验 (即左右颠倒 ) ,所以不难看出此钟指示时刻为 2 :5 0 (或 1 4:5 0 ) .如果将此问题变为凸透镜成像的情况 ,则由于凸透镜成像有虚实之分 ,以及观察方法和角度不同 ,所以看到的结果也会有所不同 .下面以看手表为例 ,就这个问题作一讨论 .　　　　图 1　　　　　　　图 21　手表的表面经凸透镜成虚像 ,眼睛隔着透镜观察设某手表的…     

关于菲涅耳双面镜的光路图

姚启钧原著、华东师大光学教材编写组改编的《光学教程》(人民教育出版社,1981),第29页图1-8(本文图1)菲涅耳双面镜的光路图的画法,主要根据平面镜成象的规律确定光源 S 由双平面镜 M_1和 M_2所成的两个虚象 S_1和 S_2的位置。图中(?)这是不成问题