斜抛运动问题矢量求解

斜抛运动有斜上抛和斜下抛两种,本文以斜上抛为例说明用矢量求解斜抛问题相对较简捷,且物理意义明确.物体以初速度υ_0,且与水平方向成θ角斜 向上抛出,物体运动时间t的过程中,速度的矢量关系是(?),位移矢量关系是(?)速度和位移的矢量三角形分别如图1、图2所示.下面举两例说 明矢量关系式以及 矢量三角形在斜抛 运动问题解答中的应用.例1.如图3所示,物体在水平地面上以初速υ_0夹角θ斜向上抛,试求物体在空中飞行时间以及射程和射高.分析与解:设物体飞行时间为T,射程为x,射高为y,物体从抛出点O运动到轨迹最高点A＇所经过的时间为t.图3对图3可以这样来理解:如果物体不受重力作用,经时间t和T后,分别到达A和B点;而实际上物体是受重力作用的,所以物体的实际位置是A＇和B＇点.在位移矢量三角形△OBB＇中有sinθ=gT~2/2υ_0T(?)T=2υ_0sinθ/g…①cosθ=X/υ_0T(?)x=υ_0Tcosθ将T值代     

△s=αT~2只是匀变速运动的必要条件

在判断物体是否作匀变速直线运动时,我们常把公式△s=aT~2误解为是物体作匀变速直线运动的充要条件,其实不然,它只是一个必要条件。如图所示,每两个相邻计数点间的时间间隔均为T,各计数点对应的速度分别为υ_0,υ_1,υ_2,υ_3、υ_4,则联立解得:s_2-s_1=aT~2 同理,s_3-s_2=aT~2,s_4-s_3=aT~2 故△s=s_2-s_1=s_3-s_2=s_4-s_3=……=aT~2 即只要物体做的是匀加速直线运动,它在任意两个连续相等的时间里的位移之差就一定相等。上述推导仅说明了其必要性,但我们不     

对“动量和牛顿第二定律”演示实验的改进

现行高级中学物理课本第一册(必修本,人教版)第三章讲到“动量和牛顿第二定律”时,给出了牛顿第二定律的原始表达式F=（mυ_1-mυ_0)/t并分析道:“如果一个物体的动量变化是一定的,那么它受力作用时间越短,这个力就越大.力的作用时间越长,这个力就越小.”为直观生动地验证这个说法,许多老师采用了如下的演示实验.     

简谐振动中的平均加速度

今年全国高考物理试题第七题第二问中,要求物体2和物体1在平衡位置O点分离时的速率υ,即求质量为2m的弹簧振子从振幅为s_0变速运动到平衡位置O点的瞬时速率(图一)。     

关于平均作用力问题的探究

1 问题的由来 教学实践中经常遇到如下物理情境问题的研究:物体以初速υ0竖直上抛,到达最高点后又落回抛出点。若上升过程中所受空气阻力f与速率υ成正比,研究物体上升的最大高度H和上升时间T。 在有关书籍和资料中介绍的研究方法是这样的:设物体以初速υ0竖直上抛,向上运动时,因阻力f与速率υ成正比,认定平均阻力f平=kυ平=kυ0/2,再由能量关系得:mυ20/2=mgH+     

我怎样教功的内涵与外延

所谓明确的概念,就是要有明确的内涵和外延.前者是指概念的特定含义,后者是指概念的适用范围. 1.功的内涵:由功的定义知功的内涵有两点:一是“力”,二是“在力的方向上的位移”.为使学生明确功的内涵,在学习“动能定理”后,我给学生出了这样一题:在距地面H=8米高的地方以υ_0=8米/秒的速度竖直向上抛出质量m=1千克的物体,物体落地时速度υ=4(5~(1/2))米/秒,该物体受到空气阻力恒为f.求f的大小.(取g=10     

推导向心加速度公式的两种方法

方法1（1）做匀速圆周运动的物体从A点运动一周又回到A点, △υ=0,△t=T, 平均加速度a=△υ/△t=0.     

由一则力学题的错解谈命题

在物理教学中,常会遇到命题不够严密和答案不够正确的习题。无疑,这种情况将给教学过程带来一定的障碍。本文拟通过一个习题来说明命题和解答时应注意的几个问题。 [题目]:如图1,悬崖高为h,一抛体在离悬崖边沿水平距离为R的地方抛出,使它落在离悬崖底部水平距离为x的地方。要使x尽可能小,问应如何调整θ_0和υ_0?假定υ_0可由零变到某一有限最大值,θ_0可连续改变,只允许抛体与地面碰一次。原题答案:υ_0取有限的最大值,     

注意理想模型的局限性一例

[例] 质量为m、带电量为+q的小球从距地面高为h处以一定的初速度υ_0水平抛出,在距抛出点水平距离为l处,有一根管口比小球直径略大的竖直细管,管的上口距地面h/2,为使小球无碰撞地通过管子,可在管子上方的整个区域里加一个场强方向水平向左的匀强电场,如图1所示,求: (1)小球的初速度υ_0。 (2)电场强度E的大小。 (3)小球落地     

三种隐含“速度相等”条件的问题

解题的关键是要挖掘隐含条件。在有些问题中,隐含条件是两物体的速度相等。对这类习题若不仔细分析物理过程,抓住临界状态的隐含条件,则往往使解题思路陷入困惑。笔者对这类问题粗略地分下面三种情况进行分析讨论。 一、求解两物体间距最大或最小时隐含速度相等 例1 甲车在公路上以速度υ_甲做匀速运动,与此同时,甲后面s_0米处乙车从静止开始以加速度a做匀加速运动。求乙车追上甲车前的最大距离。 分析:如果时间足够长,则乙肯定能追上甲,尽管乙是做加速运动,其即时速度未达到甲的速度时,两车距离是逐渐拉大的;当乙的即时速度大于甲时,两车的距离逐渐减小,因此,当υ_乙=υ_甲时,两车的距离最大。 例2 若乙车做初速度υ_0、加速度为a的匀减速     

一个重要的临界条件——v_(相对)=0

临界问题广泛地存在于中学物理中,每一个具体的临界问题都存在一个特殊的转换状态,这个特殊的转换状态称为临界态。临界态需满足一定的物理条件,这个物理条件称为临界条件。一般说来,不同的临界条件对应着不同的临界问题。然而很多的临界问题虽然物理过程或物理本质不同,却对应着同样的临界条件。根据临界条件的不同,将众多临界问题归类是分析解决临界问题的一种行之有效的方法。本文将就临界条件为“υ_(相对)=0”的一类临界问题归纳阐述。 一、υ_(相对)=0是运动物体上升还是下降的临界条件 大家知道,当运动物体在竖直向上方向做减速运动时,若其竖直向上的分速度为零,则物体到达最高点,这是以地为参照物得出的结论。当物体甲以另一运     

对“验证机械能守恒定律”实验的意见

在现行高中物理第一册(必修)学生实验四“验证机械能守恒定律”中,研究物体自由下落过程中机械能是否守恒。课本上要求用打点记时器记录物体自由。下落的运动情况,在纸带上量出起点(编号0)到编号n点的距离h,用即时速度公式υ_n=(s_n s_(n 1))/2t算出υ,最后通过实验数据验证mgh=1/2mυ~2。 课本第258页提出了对纸带的选择要求:“在实验中从几条打上点的纸带中挑选第一、二两点间的距离接近2毫米并且点迹清晰的纸带进行测量。”对此选择,课本上还作了说明:“打点记时器每隔0.02秒打一     

关于一道力学题分析的补正

本刊1991年第9期《由一道力学题的错解谈命题》一文对该题的分析中,(1)、(2)和(3)式是正确的,但随后就出现了错误,今试作补正。原题:如图1,悬崖高为h,一抛体在离悬崖边缘水平距离为R的地方抛出,使它落在离悬崖底部水平距离为x的地方,要使x尽量小,问应如何调整θ_0和υ_0假定υ_0可由零变到某一有     

日本早稻田大学教育学院1986年入学考物理试题

1.在与水平面成α角的斜面上,放一质量为m的小物体。设斜面和物体的静摩擦系数为μ_0,滑动摩擦系数为μ,重力加速度为g,回答下述问题 (1) 用沿斜面的某个力顶住物体(图1)。设力的大小为F时,为了使种体不在斜面上滑下,F必须满足怎样的条件?设tg α>μ_0。 (2)去掉力F,物体开始滑动t秒后的     

相对圆周运动中的向心力

对于相互作用的两个物体,其中一个物体沿光滑水平轨道运动,另一个物体相对于水平运动物体在竖直平面内做圆周运动,在应用向心力公式F=mυ^2/r时,若r为圆周半径,则公式中的υ是相对于圆心的速度,即相对速度．     

运用动量守恒定律典型错例剖析

错误之一:忽视动量守恒定律的系统性动量守恒定律描述的对象是由两个以上的物体构成的系统,研究的对象具有系统性,若在作用前后丢失任一部分,在解题时都会得出错误的结论.例1.一门旧式大炮在光滑的平直轨道上以υ=5m/s的速度匀速前进,炮身质量为M=1000kg,现将一质量为m=25kg的炮弹,以相对炮身的速度大小u=600m/s与υ反向水平射出,求射出炮弹后炮身的速度υ′.错解:根据动量守恒定律有:Mυ=Mυ′ m[-(u-υ′)],解得υ′=Mmυ Mm“=19.5m/s.分析纠错:以地面为参考系,设炮车原运动方向为正方向,根据动量定律有:(M m)υ=Mυ′ m[-(u-υ′)].解得υ′=υ mm uM=19.6m/s.错误之二:忽视动量守恒定律的矢量性动量守恒定律的表达式是矢量方程,对于系统内各物体相互作用前后均在同一直线上运动的问题,应首先选定正方向,凡与正方向相同的动量取正,反之取负.对于方向未知的动量一般先假设为正,根据求得的结果再判断假设真伪.例2.质量为m的A球以水平速度υ与静止在光滑的水平面上的质量为3m的B球正碰,A球的速度变为原来的21,则碰后B球的速度是(以υ的方向为正方向).A.υB....     

“一动一静”完全非弹性碰撞模型(高一、高二、高三)

1.建立模型在光滑水平面上,质量为m1的物体以初速度υ1去碰撞静止的物体m2,碰后两物体粘在一起具有共同的速度,这种碰撞称为“一动一静”完全非弹性碰撞. (1)基本特征碰后两物体速度相等,由动量守恒定律得     

使鸡蛋安全着陆的方法

1．理论计算 在物体自由落体过程中,若物体的初始位置离地越高,则落地时末速度越大,计算公式为υr^2=2gh．当g取9．8m／s^2时,υt与h的对应关系如下表：     

弹性碰撞中的“反射”

在光滑水平面上有两个物体A、B,其质量分别为m1、m2,它们沿同一直线运动并发生弹性碰撞．碰撞前A、B的速度分别为υ1、υ2,碰撞后的速度分别为υ′1、υ′2,由动量守恒定律和机械能守恒定律,     

对一道课本例题解析的商榷

全日制普通高级中学教科书(试验修订本*必修)第127页例2,原题及解析如下: 例题2一枚在空中飞行的导弹,质量为m,在某点速度的大小为υ,方向如图所示,导弹在该点突然炸裂成两块,其中质量为m1的一块沿着υ的反方向飞去,速度的大小为υ1,求炸裂后另一块的速度υ2.