数学的学术形态到教育形态的思考

著名数学教育家弗赖登塔尔曾经这样描述数学的表达形式:"没有一种数学的思想,以它被发现时的那个样子公开发表出来.一个问题被解决后,相应地发展为一种形式化技巧,结果把求解过程丢在一边,使得火热的发明变成冰冷的美丽."[1]不仅数学知识如此,任何一门学科都有类似的情形.当知识被发现后放在书本上,就没有当初发现时的热情似火,变得不易被人看懂,即使是表面的看懂,也很难理解知识被发现时的那种意境.教师的任务就是引发学生的思考,带领学生一起感悟知识形成的过程,体会知识发现时那种火热的思考,就是要把知识的学术形态转化为教育形态[2].实际上,数学的学术形态通常表现为冰冷的美丽,而知识的教育形态正是一种火热的思考.教师的任务在于返璞归真,把数学形式化逻辑链条,恢复为当初发明创新时的火热思考.只有经过思考,才能最后理解这份冰冷的美丽.     

让“冰冷的美丽”绽放出“火热的思考”——数学教学中学术形态转化为教育形态的教学策略

弗赖登塔尔有句名言：“没有一种数学思想,以它被发现时的那个样子发表出来,一个问题被解决以后,相应地发展成一种形式化的技巧,结果使得火热的思考变成了冰冷的美丽,”张奠宙教授认为,数学成果通常具有三种不同形态：原始形态、学术形态和教育形态,原始形态反映数学家分析问题、寻求解答的思维过程,展示具体问题通过观察、分析、抽象概括而形成知识和方法的过程;     

中学物理课堂教学需要点"题外话"

所谓中学物理课堂教学的"题外话"是指一些与中学物理课堂教学内容看似无关,却能渲染课堂气氛、帮助学生思考、激发学生学习物理兴趣的话题.     

浅议中学物理教学中渗透数学思想方法策略研究

人类知识本身是一个有机的整体,在中学物理教学中,一些物理教师在狭隘的物理学科观念背景下,过分局限于物理学科知识的讲授,致使学生的物理知识体系缺少系统化和结构化,不利于学生形成完整的物理知识图景 . 因此,在中学物理教学中,应当重视物理、数学学科的交叉应用,在物理教学中渗透数学思想方法,激发学生学习物理的兴趣,引导学生深度学习,达成高阶的物理学习成效。     

关于数学的学术形态和教育形态——谈"火热的思考"与"冰冷的美丽"

数学知识需要形式化的表述，但学生掌握数学知识必须经过朴素而火热的思考。老师的责任是返璞归真，运用适度的非形式化方法，将数学的学术形态转化为教育形态，展现数学的魅力，激起学生学习数学的热情。为此，在教学中应注意：（1）把数学教材中形式化的表述顺序颠倒过来；（2）认识到学生对数学的思考往往来自于个别范例和具体活动；（3）帮助学生揭示数学的内在联结；（4）将火热的思考提高到“数学思想方法”的高度上来。     

论中学物理实验教学中学生能力的培养

物理实验是中学物理教学的重要组成部分,也是物理现象的直接体现,物理实验可以有效激发学生的学习兴趣,加深学生对知识的理解能力,以及学生的观察、思考、创新等综合能力.本文主要分析如何在物理实验教学中培养学生的综合能力.     

用微积分探究中学物理中的几个疑难问题

中学物理教学中难免会遇到仅用中学物理知识不能解决的问题,这时就需要教师给学生渗透一些大学物理知识,才能将物理知识既讲得生动活泼,又不犯科学性错误,也可进一步激发学生学习的兴趣.物理教学中适当地引入微积分知识可以释难解惑,也符合新教材的理念.下面举几例加以说明.     

由"冰冷"向"火热"转化的几点思考

新《高中数学课程标准》要求教师在教学过程中 ,应努力把形式化数学的学术形态适当地改造为学生易于接受的教育形态 ,张奠宙教授把这一过程形象地称为由“冰冷”向“火热”的转化过程 .笔者认为 ,要形成学生“火热的思考” ,关键是教师在处理教材时 ,应从学生发展的心理逻辑、兴趣、需要出发 ,以促使学生动情、动口、动脑 ,动手和互动为目的 ,寻求知识的活性化 .1　设计需求情境 ,激发学生学习数学热情生活中我们都有这样的体会 ,在饥渴状态下吃东西特别香 .学习也是如此 ,当学生求知欲望很迫切时 ,感官系统处于亢奋状态 ,必然会产生迫切的…     

走出中学物理解题教学的误区

解题是中学物理教学的重要环节之一 .通过教师讲解典型例题 ,给学生基本的解题思路 ;通过让学生解答一定量的课外习题 ,加深对物理知识的理解、巩固和应用程度 ;通过考试可检查和评价学生对物理知识的掌握程度 ,选拔优秀学生 .解题教学的落脚点是培养学生的创新精神和实践能力 .但是 ,目前的物理解题教学存在着不少误区 ,违背了物理教学的初衷 ,严重影响了对学生科学素质的培养 .本文试析中学物理解题教学的几个主要误区 ,并提出如何走出误区的一些思考 .误区之一 :一味解题多年来 ,激烈的升学竞争助长了考试之风 ,因而中学物理教学研究形成…     

中学物理“生活化”教学策略

物理是一门与生活实际有着异常紧密联系的学科,在中学物理教学中,很多课本教材中所涉及的物理知识都在日常生活中有着十分广泛的应用,因此在中学物理课堂教学中,适当地引入生活中的元素,提高物理课堂的生活化程度对于激发学生学习兴趣,利用学生既有的生活知识内容来形成物理知识体系、提高学生学习效率、培养学生的实践性都有着极为深刻的意义。     

浅谈初中物理分组实验存在的主要问题及对策

物理是一门实验科学,物理知识中的许多概念、规律都来自于实验.中学物理实验又是学生将来从事科学实验的起点.通过物理实验,让学生体验知识的原创过程,形成科学的价值观和实事求是的科学态度,激发学习兴趣.     

影响高中生物理问题解决因素的探究

正一、物理问题及物理问题解决1.什么是物理问题"物理问题"既具有一般问题的共性又兼具物理学科的特色,它指的是利用物理知识(物理现象、概念、规律和假说)或物理思维方法才能解决的问题.这些问题能够激发学生的探究欲望,使学生利用已有的知识通过逻辑思维、形象思维、灵感思维主动地建构新知识.它应满足以下三个特性:可接受性、障碍性和探究性.可接受性是指让学生思考的问题应在学生的物理知识和思维能力范围之内,能在学生的最近发展区激发学生学习兴趣;障碍性是指学生不能直接运用现成知识或经验得以解     

大学教育理念的知识形态及其创新过程

大学教育理念是指人们对于大学教育现象(活动)的理性认识、理想追求及其所形成的观念体系,它表现为显性的(明晰的)和隐性的(模糊的)等两种知识形态.这两种知识形态是可以相互作用和相互转换的.大学教育理念的形成过程就是显性知识和隐性知识不断转换和创新的能动过程,这一创新过程具体表现为社会化、外在化、组合化和内在化等四种模式.     

机械波试题归类与解法探讨

所谓中学物理课堂教学的“题外话”是指一些与中学物理课堂教学内容看似无关，却能渲染课堂气氛、帮助学生思考、激发学生学习物理兴趣的话题。下面就此问题谈一下体会。     

物理教学中学生求异思维的培养

求异思维,又称发散思维,是指对某一研究对象通过多起点、多方位、多层次、多结局地思考和分析去寻求解决问题的一种思维方法.求异思维是创造性思维的核心,在物理教学中,加强学生求异思维的培养,对拓宽学生的思路,更深刻地理解物理知识、多角度地进行研究活动,有着非常重要的作用.下面谈谈在中学物理教学中培养     

浅谈数学的语法结构及其人文特征——也谈“冰冷的美丽”与“动人的朴素”

数学是一门科学,也是一种语言。数学的语法结构表现为通过逻辑连词、量词、否定、自由和约束等语法生成的基本概念(如集合、函数、关系及二元运算等);数学的人文特征表现为三种形态:学术形态、生活形态及教育形态。学术形态上"冰冷而美丽";生活形态上"朴素而动人";教育形态上需要引发"火热的思考"。帮助学生数学地理解、数学地表达是数学教育的重要目标。在教学中引入生活形态的数学语言可以激发学生的"火热思考"。     

构建学生容易理解的数学教育形态——数学和人文意境相融合的10个案例

书本上陈述的某些数学过程,是一种严密的学术形态,呈现出冰冷的美丽。数学教师的任务,就是把它们重新颠倒过来,使它们以学生容易接受的教育形态呈现出来,即将冰冷的美丽变成火热的思考。     

加强物理知识形成过程的教学研究初探

在过去相当长的时间里 ,中学物理教学中存在着重解题轻实验、重结果轻过程、重推理轻直觉的现象 .其结果是 ,学生只会套题型 ,不会想问题 ,也不会提问题 ,更谈不上有较强的实践能力 .为了还物理学及物理教育的本来面目 ,在物理教学中不仅要讲物理知识 ,而且要让学生经历物理知识的形成过程 .这不仅可以激发学生的学习热情 ,使学生能够更深切地体会从特殊到一般、从具体到抽象的认识规律 ,以及类比、归纳等物理思想方法 .通过设置适当的教学情境 ,我们能够达到这一目的 .一、怎样发挥学生在知识形成过程教学中的主体作用1 .让学生高度参与教…     

试论数学教学由学术形态到教育形态的模式转变

通过教学教学中重视数学能力和数学意识的培养、揭示数学的本质、火热的数学思想、多讲道理等方面,对数学的学术形态向教育形态的模式转变进行了研究.同时也对目前国内数学学术形态向教育形态转变的局限性进行了阐述.     

浅谈新课程标准下中学物理的创新特点

中学物理教育的培养目标是提高全体学生的科学素养.新一轮国家基础教育课程改革给教师带来了不可多得的机遇,但也给教师提出了严峻的挑战.如何实施物理新课程教学是物理教师正在思考的问题.新课程实施是一种探索,需要我们不断地去思考、去研究、去实践、去总结、去提高.本文简介了中学物理新课程的创新特点.