圆可以看成圆心角是360°的扇形吗?

对于这个问题,必须从圆和扇形的概念入手,对它们的本质进行分析。圆的定义是当一条线段绕着它的固定的一端,在平面内转动一周时,它的另一端就能画出一条封闭的曲线,这条封闭的曲线叫做圆。画圆时,固定的一点叫做圆心;从圆心到圆上任意一点的线段叫做半径;通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。经     

归纳法解题二例

例1一个固定的斜面,倾角θ=45°,斜面的长L=2.00m.在斜面底端有一块与斜面垂直的挡板.质量为m的小物块从斜面顶端沿斜面下滑,初速度为零.小物块下滑到斜面底端时与挡板发生弹性碰撞.已知小物块与斜面间的     

对阻尼振动问题的深入推广

题目.如图1所示,劲度系数k=100 N/m的一根轻质弹簧,右端固定在竖直墙壁上,左端连接一质量m=1.0 kg的小物块.开始弹簧处于原长,小物块静止于O点.现将小物块缓慢向左拉动至A点释放,让小物块沿水平面向右运动起来.已知OA长度L=0.25 m,小物块与水平面的动摩擦因数μ=0.1,最大静摩擦力可看成等于滑动摩擦力的大小,g取10 m/s2,求小物块从A点开始运动直至静止的总路程.     

创新百题赏析

1.如图1所示,斜面底端与一水平板左端点a相接,平板长为2L,其中心点C固定在高为R=L=1 m的竖直支架上,支架的下端可绕与垂直于纸面的固定转轴O沿顺时针方向转动.当把质量m=0.5 kg的小物块A轻放在C点右侧离C点0.2 m处时,平板左端点a恰不受支持力.小物块A与斜面和平板的动摩擦因数均为0.2     

等高弧形轨道下滑与自由落体下落时间对比六法

【题目】（2007全国理综卷Ⅱ第16题）如下图所示，PQS是固定于竖直平面内的光滑的1/4圆周轨道，圆心O在S的正上方．在O和P两点各有一质量为m的小物块a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑,以下说法正确的是。（ ）     

2004年高考理综25题另解

原题：如图1，长木板ab的b端固定一挡板，木板连同挡板的质量为M=4．0kg，a、b间距离s=0．2m.木板位于光滑水平面上．在木板a端有一物块，其质量为m=1．0kg，小物块与木板间的动摩擦因数μ=0．10，它们都处于静止状态．现令小物块以初速度v=4．0m／s沿木板向前滑动，直到和挡板相碰．碰撞后，小物块恰好回到n端而不脱离木板，求碰撞过程中损失的机械能．     

“电磁感应”创新试题设计

<正>一、原创试题如图1所示,水平固定一半径r=0.2 m的金属圆环,长为2r、电阻值为R=0.1Ω的一金属棒沿直径放置,两端与圆环接触良好,金属棒的中心固定在过圆心的竖直导电转轴OO’上,棒随轴以角速度ω=200 rad/s匀速转动,转动方向如图1所示。圆环内左半圆存在竖直向上、磁感应强度大小B=2T的匀强磁场。MP和NQ是竖直平面内间距l=0.1 m的两平行金属导轨,P端通过开关S₁、     

“圆的周长和面积”知识点击

<正>一、圆的认识。1.圆是曲线图形,画圆的常用工具是圆规。画圆时,固定的点叫作圆心,通常用字母O表示。圆心可以确定圆的位置。2.连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径,半径用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径,直径用字母d表示。在同圆或等圆中,所有半径都相等,所有直径都相等,并且直径等于半径的2倍,即d=2r或r=d÷2。3.用圆规画圆分三步：一定圆心;二定半径;三画圆周。     

巧给直线与圆问题运算“减负”

直线与圆问题的求解离不开运算,但过于繁琐的运算不仅影响解题速度,也极容易出错.因此,减少运算量成为迅速、准确解决此类问题的关键.为此,本文介绍给直线与圆问题运算“减负”的几种常用方法.一、巧用d≤r给运算“减负”【例1】直线2x-y+2=0与圆x2+y2-2mx-4my+m2-1=0的位置关系是().(A)相交不过圆心(B)相交且过圆心(C)相交或相切(D)相交、相切、相离都有可能解析:由x2+y2-2mx-4my+m2-1=0得(x-m)2+(y-2m)2=4m2+1,可知圆心为(m,2m),圆心到直线的距离为d=2m-25m+2=255,所以r2-d2=4m2+1-45=4m2+51>0,得r>d.故圆与直线相交且不过圆心,选(A).【…     

创新百题赏析

1.如图1所示,用固定的电动机水平拉着质量m=2 kg的小物块和质量M=1 kg的平板以相同的速度一起水平向右匀速运动,小物块位于平板左端,可视为质点.在距平板的右端一定距离处有台阶阻挡,平板撞上台阶后会立刻停止.电动机功率保持P=3 W不变.从某时刻t=0起,测     

简解抽板问题两例

例1如图1,一质量为M=3kg、长L=2m的木板静止在光滑水平面上,一质量为m=1kg的小物块(可视为质点)放在木板     

圆≠圆周

圆和圆周的概念不能等同看待,也不能互换使用。　　现行小学数学六年制第十一册课本“圆的认识”有这样的叙述:“圆心和圆上任意一点的距离都相等”。“连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径”,“通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径”。　　敝人认为,这样的叙述,圆和圆周概念含混不清,逻辑上犯了盗用概念之病。《现代汉语小词典》第678页:“圆周,即在平面上的一动点以定点为中心,一定长为距离而运动一周的轨迹。圆是圆周所包围的平面。”这就指出圆周是围成圆的边缘封闭曲线,它属圆的一部分。圆是完整的个体,它的平面包括圆心、半径、…     

对小球的受力分析要仔细

如图1所示,某空间内存在着正交的匀强电场和匀强磁场,电场方向水平向右,磁场方向垂直于纸面向里,一段光滑绝缘的圆弧轨道AC固定在场中,圆弧所在平面与电场平行,圆弧的圆心为O,半径R=1．8m,连线OA在竖直方向上,     

整体法使破解提速(高一、高二、高三)

1.视多个物体为整体例1如图1,质量m=10kg和M=30kg的两物块叠放在动摩擦因数为0.5的粗糙水平地面上.一个处于水平位置的轻质弹簧,劲度系数为250N/m,一端固定于墙壁,另一端与质量为m的物块相连,弹簧处于自然伸长状态.现用一水平推力F作     

曲线的参数方程与含参数的曲线方程

曲线的参数方程与含参数的曲线方程是解析几何中两类相互区别又相互联系的常见问题.当参数变化时,参数方程表示一条曲线,而含参数的方程通常表示一个曲线系.例如参数方程(x=cost y=sint)表示一个圆(圆心为原点,半径为1),而含参数的方程 x~2 y~2=t~2表示一个圆系(圆心为原点,半径为|t|).研究参数方程与含参数的方程,不仅有助于解决解析几何中的一系列问题,而且有助于理解函数思想的实质,提高对变量数学这一高中数学的主体的认识,发展数学思维.一、曲线的参数方程及其应用     

收获

不平凡是孕育在平凡之中的,偶然的一瞥,将使你受益不少. --题记 几个月来,一直被锁在一条以重点高中为圆心的封闭曲线内,实在是倦了。星期天,散散心去吧。我这么想着,就拿起一本书向江边走去。     

分析一道多阶段变速运动问题

题冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目,比赛场地示意如图1所示,比赛时,运动员在投掷线AB处让冰壶以u0=2m／s的初速度向圆垒圆心？O点滑出,已知圆垒圆心O到AB线的距离为30m,冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ1=0．008（g取10m／s^2）．     

由一道物理题引发的变式题

原题 一个质量为m1的绝缘小车,静止在光滑水平面上．在小车的光滑板面上放一个质量为m2、带电量为＋q的带电小物块（可视为质点）．小车的质量与物块的质量之比m1：m2=7：1．物块距小车右端挡板的距离为l,小车的车长为l0,且l0=1．5l,如图1所示．现沿平行小车车身的方向加一个电场强度为E的水平向右的匀强电场,     

用相对速度图像巧解奥赛压轴题

原题：如图1所示,在长为1．0m,质量为啪=30．0kg的车厢B内的右壁处,放一质量mA=20．0kg的小物块A（可视为质点）,向右的水平拉力F=120．0N作用于车厢,使之从静止开始运动,测得车厢B在最初2．0S内移动的距离为s=5．0m,且在这段时间内小物块未与车厢壁发生过碰撞．假定车厢与地面间的摩擦忽略不计,小物块与车厢壁之间的碰撞是弹性的．求车厢开始运动后4．0s时,车厢与小物块的速度．     

破解难题重思路 讲评预设问题串——以一道试题的教学为例

<正>一、思路突破与反思回顾题目(北京市第四中学初三模考题)如图1,平面直角坐标系xOy,在半圆O与其直径所构成的封闭图形N中,有一个小圆⊙P分别与直径和半圆弧相切.当⊙P的直径改变时,其圆心P的位置也会发生变化,点P的所有可能的位置所组成的曲线(不包括A,B两点)称作图形N的"内切轨迹",如图1中的曲线.在平面直角坐标系中还有一条动直线y=kx+b(k≠0).已知OA=OB=1.