勾股定理的另一种证明方法

我学习平面几何总喜欢想,喜欢画,这种画画想想的学习方法对打开我的思路有很大的帮助,例如在学习勾股定理时,我在画画想想中得到了另一种比较简便的证明方法下面将这种证明方法写出来请老师。同学们指教: 如图已知:三角形ABC中∠C=Rt∠AB=cAC=b BC=a 求证:a~2+b~2=c~2 证:延长CB至D使BD=AC 过D作ED⊥CD且ED=CB连结AE和BE,那么四边形ACDE的面积等于三个三角形面积的和。     

勾股定理的若干证明方法

勾股定理为我国古代数学家所发现。讫今,它的证法很多。它揭示了直角三角形三边之间的度量关系。它是一个十分重要而著名的定理,它不仅在数学中有广泛的应用,而且在其它学科中也常常用到。在1979年的文、理科高考试题中,也出现了“叙述并且证明勾     

关于勾股定理的证明方法

勾股定理是几何学的基石,在高等数学和其他学科中也有着相当广泛的应用.本文通过测量、教方格、拼图这些过程,力图"再现"勾股定理证明方法的探究过程.     

证明费尔马大定理并且用两种方法——勾股定理新说

文章集文学性与学术性于一体来强化可读性，用两种方法对费尔马大定理进行简洁巧妙地证明，发展了勾股定理并指出其片面性，提出了勾股性质定理和勾股克隆定律，并对勾股定理在建筑方面的应用做了尝试。文理交融，寓教于乐，寓科于趣，寓理于情，寓庄于谐。天下奇文共欣赏，纸上疑义相与析。     

勾股定理证明方法例谈

激发学生的实践意识是提高学生实践能力的关键.怎样才能激发学生的实践意识,这就需要教师挖掘素材,尽可能地让学生经历一个完整的知识的发现、形成、应用和发展的过程.     

证明勾股定理的一种新方法

下面我给大家介绍一种证明勾股定理的方法。在一个直角三角形的两条直角边上各做出一个正方形,用两条互相垂直的线把其中较大的正方形分割为四个相等的部分。分割时,使两条线的交点位于该正方形的中心,而其中的一条线平行于直角     

证明勾股定理

本期封面上的数学元素,同学们看出来了吗?封面上展示了一块直角三角形的三明治,这块三明治的三边长分别是3、4、5。用一根3+4+5=12单位长并等距打结的绳子,就可以围成一个直角三角形,应用的实际原理就是勾股数。勾股定理是几何中最重要也是最基本的定理之一。公元前12世纪,我国最早的数学著作《周髀算经》就记载了“勾三股四弦五”,由于我国古代称两条直角边中较短的为勾,较长的为股,斜边为弦,因此大家都习惯性地把这个命题叫勾股定理。2000多年前,古希腊的毕达哥拉斯证明了勾股定理,因此它又被称为毕达哥拉斯定理或毕氏定理。     

勾股定理的证明

勾股定理在几何体系中占有特殊地位,也是两千年来数学发展的重要出发点,相传是古希腊数学家毕达哥拉斯于公元前550年首先发现的.我国古代对这一定理的发现和应用比毕达哥拉斯要早五百多年,公与商高关于它的对话可以确定在公元前1100年左     

趣谈勾股定理的证明

我国古代称直角三角形中较短的直角边为勾，较长的直角边为股，斜边为弦．两直角边的平方和等于斜边的平方，这通常被称作勾股定理，也叫商高定理或陈子定理，在西方叫毕达哥拉斯定理．勾股定理被誉为几何的基石．围绕着它的证明，古今中外不少人付出了艰辛的劳动，作出了杰出的贡献．１９４０年国外有人收集了３６５种证法，这也是他想幽默地让人们注意到，勾股定理的证明已经到了每天一种的地步保存至今最早的证明，出自欧几里得的《几何原本》，所采用的方法是面积法．如图１，易证函ＡＢＤ丝面ＦＢＣ。Ｓ。。。一Ｓ。。ＢＣ．过Ａ作ＡＮ…     

勾股定理逆定理的证明

勾股定理的逆定理的证明在教材中很少提及,文章给出了一种勾股定理逆定理的证明方法,通过该方法可以开拓学生证明定理的思路。     

趣谈勾股定理的证明

中国是数学的故乡，中国古代的数学成就是灿烂辉煌的．我国古代把直角三角形中较短的直角边叫做勾，较长的直角边叫做股，斜边叫做弦．我国著名的古算书《周髀算经》中记载着我们祖先首先独立发现了勾股定理“…勾广三，股修四，经隅五”．自汉代数学家赵爽用“勾股圆方图”（几何第二册第108页第4题图）证明勾股定理以来，证明的方法据说已有几百种了．1979年全国高者还出了“叙述并证明勾股定理”的试题．下面介绍勾股定理的几种主要的证明方法．一、我国古代数学家的证法汉代数学家赵爽在他所著的《勾股圆方图注》中巧妙地把四个全等的直…     

畅谈勾股定理的证明

勾股定理是平面几何中的一条重要定理．这个定理从被发现到现在已有五千多年的历史．可它最早由谁发现,又由谁给出了世界上最早的证明？由于史料的湮灭,却很难作出有充分根据的判断．大多数西方数学史家认为：勾股定理是由公元前五——六世纪的古希腊的毕达哥拉斯学派首先发现并给出了证明．相传他们为此宰了一百头牛来祭扫缨斯女神,以酬谢神的启示．然而历史上任何一项重大发现均不是神造,而是劳动人民长期劳动的智慧结晶,是生产力发展到一定历史阶段的产物．勾股定理在世界各地的现存文献中都有记载．在我国,传说禹（约公元前ZI世…     

运用勾股定理证明两直角三角形相似的判定定理

在证明《几何》二册P_(31)上两直角三角形相似的判定定理时,教科书上采用同一法,学生很大程度上似懂非懂。而运用勾股定理。思路单向而清晰。且紧扣P_(31)上三角形相似的判定定理。学生易理解接受,下面,给出上述定理的证明。运用勾股定理证明两Rt△相似的判定定理     

勾股定理与几何证明

勾股定理是闪烁着人类智慧的一颗明珠．中国是较早发现这个著名定理的国家之一．我们在课内学习了勾股定理的一种证明方法和它的一些简单应用．其实它有很多证法,应用也很广泛,值得同学们研究一番．下面,我向大家介绍两个可利用勾股定理解决、证明的问题．     

关于不等式证明的两种方法

<正>在初等数学中,证明不等式的方法非常多,本文只对比较法和换元法证明不等式做些简单研究,通过学习这些证明方法,以培养我们的逻辑思维能力和抽象思维能力。一、不等式的最基本性质(1)如果x>y,那么-x<-y;(2)如果x>y,y>z,那么x>z;(3)如果x>y,z为任意实数或整式,那么x+z>y+z;(4)如果x>y,     

数学史中勾股定理的证明

勾股定理在西方被称为Pythagoras定理,它以公元前6世纪希腊哲学家和数学家的名字命名．可以有理由认为它是数学中最重要的基本定理之一,因为它的推论和推广有着广泛的应用．虽然这样称呼,它可是古代文明中最古老的定理     

余元公式的两种证明方法

余元公式是数学分析中一个很重要的公式,利用Euler公式,通过广义积分及无穷级数的运算,用两种方法证明了余元公式．     

再谈勾股定理的证明

勾股定理的证明一直是人们感兴趣的一个研究课题。文［１］运用出入相补原理，根据基本图给出了用分割移补法证明勾股定理的基本思路。不妨称基本图中的勾方、股方、弦方位于三角形外，与其相反方向的勾方、股方、弦方位于三角形内。本文试据文［１］提出的课题（最高要求），就匈方、股方、弦方位于三角形内的情形，再给出勾股定理的几种证明方法，供参考。 １．一方在三角形内 如图１—１，勾方在内。设ＮＬ交ＡＢ于Ｋ，则勾方被ＢＫ分割为两部分：ＫＢＬ和四边形ＫＢＣＮ；延长ＥＡ交ＦＭ于Ｐ，过Ｐ作ＡＢ的平行线交ＭＣ于Ｈ，将股方分割…