含参数一元二次不等式模型分类解法

含参数不等式的求解问题一直是高中数学的一个难点,求解这类问题,需要学生具有一定的分析能力和掌握相应的解题技巧.本文先介绍含有一个参数不等式求解的几个基本模型,然后介绍含有多个参数一元二次不等式的求解模型.     

含有参数的一元二次不等式恒成立问题

含有参数的一元二次不等式恒成立问题是高中数学的一类重点问题,这类题型经常与函数、方程,图象等相关知识综合.本文结合以下实例,谈谈解决含有参数的一元二次不等式恒成立问题的几种方法.     

二次不等式参数讨论的分类原则

解含参数的一元二次不等式,常涉及对参数的分类讨论以确定不等式的解.这是解简单二次不等式问题的一个难点,本文举出几例来说明解一元二次不等式参数的分类原则.     

含参数不等式解法浅析

所谓含参数不等式,就是指除含未知数之外还含有参数的不等式.此类不等式,往往因参数的取值范围不同,解集也不同.因此,学生掌握含参数不等式的解法和形成解决参数问题的正确思维习惯是突破解含参数不等式的关键.我认为,解含参数不等式时,要先把参数作为常数看     

浅议初中不等式例题的分类解法

一、不含有参数的不等式类型例题求解不等式|x-4|-|2x-3|≤1.分析在这一不等式中存在2个表示绝对值的符号,我们可以选择使用"零点分段法"对这个例题进行分类解析.解法|x-4|和|2x-3|,我们可以知道它们的零点分别应     

浅谈不等式恒成立问题的解题策略

含参数不等式的恒成立问题是不等式中重要的题型,也是各类考试的热点.这类问题既含有参数又含有变量,学生往往感到难以入手.解答这类问题的关键是等价转化,通过转化能使恒成立问题得到简化,而转化过程中往往渗透着多种数学思想和方法的运用.下面就含参数不等式恒成立问题的解决谈谈个人的见解.1.判别式法若不等式与二次函数有关,则可联想的图象结合判别式求解.应该注意,若二次项系数含参数时,     

不等式成立中求参数取值范围问题的策略选择

求不等式成立中的参数取值范围,方法比较灵活．常常可以采用参数分离的方法,将参数分离到不等式的一侧,而另一侧是一个不含有参数的确定函数,进而将原问题转化为研究该函数的最值问题;亦可以将原不等式的一边化为0,另一边则是带有参数的函数,再对参数进行分类讨论,求出该函数的最值并与0进行比较;还可以尝试用数形结合思想,通过作出函数图象,找到参数的取值范围．前二者方法进行比较,参数分离法实质上研究的只是不含有参数的确定函数最值问题,所以应该是首选的方法,往往受到青睐;一边化0的方法实质上研究的是含有参数的函数最值问题,需要对参数分类讨论,所以应该是备用的方法,通常受到冷落．     

一道含多个变量的不等式恒成立问题解题指导

正对比近几年的高考试卷,用"不等式恒成立"来确定参数的取值范围或最值问题的试题在高考中地位越发突出.这类题目对学生要求较高,它涉及面广,可与函数、导数、三角函数、数列、不等式等有机结合来考查学生的综合能力.而含有多个变量参数的不等式恒成立问题,学生常常无从下手,甚至有些老师也感到困惑.本文从一个教学实例出发,给出解决这一类问题的通法,希望对大家有所帮助.     

含有参数的对数不等式的讨论和求解

含有参数的对数不等式的求解和讨论,是不等式求解中的难点。现对两种主要的含有参数的对数不等式进行举例研究,以归纳得出正确求解此两类不等式的基本思路和方法。     

以静制动:用分离参数法确定参数范围

对于含有多个变量的不等式或方程问题大致可以分为两类:(1)已知参数的取值范围,求函数的值域和求不等式或方程的解;(2)求使不等式或方程有解和求不等式或方程恒成立的参数的取值范围.     

解含绝对值不等式的捷径与误区

对于形如(fx)3-x.最直接的想法是去掉绝对值,当然这也是解决含绝对值问题的基本思想,于是有下面的解法.     

解含参数不等式的几个策略

含参数不等式是高考考查的重点内容之一,但由于其对学生的综合能力要求较高,导致许多学生在解题思维活动中都存在障碍.下面介绍解参数不等式的几种策略.1 分清不等式中的主次,找出使其成立的充要条件,对不等式进行合理转化 例1 已知实数a>0,a＃1,解关于x的不等式|loga(x 1)|<|loga(x 1)2 1|. 分析:这是一道既含有绝对值又含有指、对数的不等式.首先,应该是绝对值不等式,其次才是指、对数不等式.因此可以先采用解绝对值不等式的方法,先求出loga(x 1)然后再对a进行分类讨论求解x.     

含参一元二次不等式的思维方向

对于含有参数的不等式，由于参数的取值范围不同，其结果就不同，因此必须对参数进行分类讨论．即要产生一个划分参数的标准，而这个标准学生往往不容易把握．下面提供四个思维方向，仅供参考．     

两个含参数的三角形不等式

建立含有参数的两个三角形不等式 ,并讨论其取等条件 .     

浅议一元二次含参不等式的解法

<正>解含有参数的一元二次不等式是高中数学的一类重要题型,也是教学的一个重点.要想准确地解决这类问题,就必须从两个方面入手:强化分类意识,进行合理分类;确定讨论对象.一元二次含参不等式的讨论主要有三类:讨论二次项系数型;讨论判别式型;讨论根的大小型.本文就这三类题型作分析.一、讨论二次项系数型当二次项系数为字母时,首先要讨论二次项系数是否为零.若为零,则该不等式变为一元一次不等式;若不为零,则解集     

含有参数的不等式的解法

在初中数学竞赛中,解含有参数的不等式的试题时有出现,解这类不等式时,应对参数的情况进行讨论求解,所以难度较大,为此,下面举例说明这类不等式的解法: 一、含有参数的一元一次不等式 例1 解关于x的不等式(下同) ax b>cx d。(代数第四册P99第13题)     

恒成立之我见

<正>不等式恒成立问题主要可分成两类:第一类为不含参数的不等式恒成立问题;第二类为含有1个(或多个)参数的不等式恒成立问题.对于第一类问题,实际上就是证明这个不等式,本文不再赘述;对于第二类,其基本解题思想是将问题转化为函数的最值问题,常见的基本解法有以下几种.一、分离参数,间接求最值在不等式中求含参数范围过程中,当不等式中的参数(或关于参数的代数式)能够与其他变量完全分离出来,并且分离     

一道“不等式恒成立”问题的解答探究

<正>导数中不等式恒成立问题,对于学生而言一直都是一个难点.处理此类问题一般有两种方法:分类讨论、参数分离.学生遇到"不等式恒成立"问题,首选的方法就是"参数分离".本文简要呈现师生应用"参数分离"解决一道"不等式恒成立"问题的思考与解答历程,尝试对这类方法进行梳理,希望能起到抛砖引玉的作用.     

含参不等式问题的求解策略

<正>含有参数的不等式问题在高考中频繁出现,它有机地融合函数、数列、不等式、三角、几何等内容,覆盖知识点多,解法灵活多样.本文阐述这类问题中参数范围的几种求解策略,供参考.一、分离参数分离参数法是将不等式中的参数a与变量x分离出来,得到a>f(x)或a相似文献   

解含参数方程要分清主次

我们在做题时 ,常会遇到一类含有参数的方程 ,它们往往含有两个甚至三个参数 .对这类题目 ,我们应分清主次目的 ,即在解答时 ,我们应以“解方程”为“主” ,而把含有参数的不等式或方程的解答作为次要目的 .现举两例说明