函数的定义域

函数不仅是高中数学的核心，而且是学习高等数学的基础．函数的定义域则是研究函数的基础，是考核数学素质的一个方面．     

复合函数中求外函数定义域的商榷

正在中学数学的函数教学域是最基本的题型.如果给出了函数的解析式,求它的定义域,只需求出使函数解际问中,求一个函数的定义析式有意义(在实题中,还需符合实际)的所有自变量的集合.对于复合函数y=f(g(x))而言,已知复合函数     

优先考虑 求定义域

函数的定义域是函数三大要素中最重要的一个要素，函数所有性质都是建立在它的基础之上．因此在讨论函数的任何性质时，都应优先考虑定义域．下面举例加以说明．     

求线段函数关系的定义域

线段的函数关系是中考的热点和重点，其中求函数定义域又有相当难度，现将突破难点的解题思路归纳如下。     

函数的定义域不可忽视

在解有关函数的问题时 ,学生往往容易忽视其定义域从而导致错误 ,令人惋惜 .笔者现举几例 ,以引起大家足够重视 .例 1　已知函数 ｆ(ｘ2 - 3) =ｌｇ ｘ2ｘ2 - 4 ,求 ｆ(ｘ)的定义域 .错解　令ｘ2 - 3 =ｔ ,则 ｆ(ｔ) =ｌｇｔ 3ｔ- 1.由ｔ 3ｔ - 1>0 ,得ｔ<- 3或ｔ >1.故函数 ｆ(ｘ)定义域为 {ｘ｜ｘ<- 3或ｘ>1} .评析　错解忽视了ｔ受ｘ2 - 3的约束 ,从而扩大了定义域的范围 .事实上 ,令ｘ2 - 3=ｔ,则ｔ≥ - 3,ｆ(ｔ) =ｌｇｔ 3ｔ- 1.由ｔ 3ｔ- 1>0 ,ｔ≥- 3,得ｔ >1.故 ｆ(ｘ)定义域为 {ｘ｜ｘ >1} .例 2　判断函数 ｆ(ｘ) =ｌｇ( 1-ｘ2 )…     

函数定义域的解题功能

函数的定义域是函数概念的重要组成部分，它不仅是研究函数图象和性质的基础，而且在很多数学的求解过程中，往往能够显示出不可低估的特殊作用．     

函数的定义域——一个不容忽视的条件

函数的定义域是自变量x的取值范围，它是函数的一个不可缺少的重要组成部分。定义域不同而解析式相同的函数，应看作是两个不同的函数。因此我们在研究函数的性质或应用函数解决实际问题时，就一定要先考虑函数的定义域。数学中有许多有关函数的题目，求解的思路很容易想到，人手并不困难，但不少同学求解时，往往由于忽视了函数的定义域而导致错解。现举例如下。     

浅谈函数定义域的求法

求函数的定义域的基本方法有以下几种： 1．已知函数的解析式，若未加特殊说明，则定义域是解析式有意义的自变量的取值范围．一般有以下几种情况：     

幂函数的多种公理化定义

给出了幂函数的多种公理化定义，并证明了这些定义是等价的．     

凸函数的定义和性质

凸函数是数学分析中的一个重要概念,本文对凸函数的定义,性质以及应用作出较为详尽的介绍,并对其中一些常用结论进行了证明。     

关于普通物理中“功”的定义

“功”是物理学中的一个重要的概念,不同的大学物理教材对“功”的定义采用不同的说法。本文就“功”的定义作一些简单的分析。     

函数凹凸性定义的探讨

函数的凹凸性,反映在函数图形上就是曲线的弯曲方向,通过它可以较好地掌握函数对应曲线的性状.本文通过证明给出了函数凹凸性的几种定义形式,以及关于函数凹凸性的几个命题,并利用函数凹凸性的定义证明了几个重要的不等式.     

导数定义在导数计算中的作用

利用导数的定义可求分界点的导数，特殊初等函数的导数和某些参数方程的导数     

高校财务管理系统的研制

本文以“五邑大学财务管理”为例,着重阐述了“高校财务管理系统”的设计原则与实现方法,以及各子系统的功能。     

对求极限的几种方法的分析

通过案例对求极限的几种方法进行了总结和讨论。     

突破瓶颈,学会运用——教师开展课题研究的方法探讨

随着二期课改的推进及促进教师专业发展任务的提出,学会研究已成为对广大教师的基本要求。由于种种原因,研究方法选择和运用的困难,已成为阻碍中小幼教师进一步开展研究的瓶颈之一。本文将结合教师的研究实践,就研究方法的运用作简要探讨。     

对《高等数学》中函数定义、概念的改进建议

针对高职高专《高等数学》教材,就函数定义、函数概念以及相关问题,提出改进方案,并简单说明改进的必要性与可行性.     

向量函数微分的一种非标准定义

用非标准分析的方法给出向量函数微分的定义.在非标准扩大模型下,利用转换原理,通过定义局部线性函数给出向量函数微分的定义.这种貌似离散的非标准定义与一般的向量函数微分的定义是一致的,且在此基础上给出向量函数在一点可微的定义.