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“恒成立问题”在高中数学中主要有2类,即“恒等”或“恒不等”.随着高考命题立意的转变,对数学思想和方法的考查更加注重.自2005年起,在各省市的高考试题中陆续出现以数列、函数、二项式定理等内容为背景的“恒成立问题”的试题,且有逐年上升的趋势.在2006年和2007年的数学高考理科试题中,全国分别有10多个省市出了“恒成立问题”的试题. 相似文献
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“不等式恒成立”问题是指:对某个变量在给定的范围内变化时不等式恒成立,求另一变量的取值范围的数学问题.这类问题处在函数、方程、不等式知识的交汇处,综合性强,自然倍受高考命题专家青睐,在近年的高考试题中多次出现,是高考的热点题型.在解这种类型问题时,往往需要用到函数与方程、数形结合、分类讨论等数学思想,有一定的难度.本文拟结合实例介绍“不等式恒成立”问题的几种常用解题方法,以飨读者. 相似文献
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不等式是中学数学中的重要内容,它应用广泛,与其他知识结合紧密.不等式知识在高考中很少单独成题,常常与其他知识相互渗透在一起,形成了高考命题的一大特色和亮点.各类不等式的解法、不等式的性质与推理论证、不等式与其他知识(函数、导数、数列等)的综合、含参数不等式恒成立问题、与函数相关的最值问题、运用不等式解决实际问题等都是高考命题的热点. 相似文献
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1考点回顾
不等式恒成立问题常以函数、方程、不等式和数列等知识点为载体,考查等价转化、分类讨论、数形结合、函数和方程等数学思想方法.此类问题既体现了考题的综合性,又考查了学生的综合分析能力,因此它已成为各地高考的一大热点.2007年和2008年考题中的不等式恒成立问题,除个别省市以外,绝大多数都以解答题的形式出现, 相似文献
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恒成立问题是高考的一个热点,其中含两个以上参数的恒成立问题更是一个难点.本文选择近年高考试题加以例析,供参考. 相似文献
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在2007年的高考数学卷中,有许多省市都考了恒成立问题.高考中的恒成立问题,把不等式与函数、导数等内容有机地结合起来,综合性强,难度较大.本文从以下6个方面阐述有关“恒成立”问题的求解方法,供复习参考.[第一段] 相似文献
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恒成立问题,因为其设问灵活,能够在考查思维的灵活性、创造性能力方面起到独特的作用,也有利于考查学生的综合解题能力,因此成了高考命题的一个热点.自2005年以来,尽管浙江省数学高考试题中的“恒成立问题”仅出了3道,但其特色明显、含义深刻.从题型上看,有选择题、填空题和压轴题;从数学思想方法来看,几乎囊括了函数与方程、化归与转化、数形结合以及分类讨论等. 相似文献
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不等式中的恒成立、恒不成立、不恒成立问题是高考和高中阶段各类数学考试的重点考查内容。本文举例说明这三种类型题及其相应的解法。 相似文献
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沈顺良 《河北理科教学研究》2006,(4):55-56
恒成立问题的解决,一般涉及到问题的转化和包含其中的方法选择,更蕴含着各种数学思想的运用.本文试通过举例说明恒成立问题解决中对各种数学思想的运用. 相似文献
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杨明正 《青苹果(高中版)》2012,(11):13-15
数列是高中数学中的重要内容。它具有丰富的内涵和广泛的应用,在高考中的地位显著,一直是高考数学命题的重点和热点。复习好数列的基础知识,明确高考的考查要求,把握高考的命题规律。掌握数列问题解题思想和基本策略,对解决数列综合问题和提高高考数学成绩有着举足轻重的作用。常见的数列综合应用题型有:(1)等差、等比两类数列的交叉融合,相互渗透型问题。(2)数列与不等式结合,如比较大小、不等式恒成立、求参数范同等。需熟练应用不等式知识解决数列中的相关问题。(3)数列作为特殊的函数,在实际问题中有着广泛的应用,如增长率、银行信贷、分期付款、合理定价等。(4)数列应用题。数列应用题常见模型有:①等差模型:如果增加(或减少)的量是一个固定量时,该模型是等差模型,增加(或减少)的量就是公差;②等比模型:如果后一个量与前一个量的比是一个固定的数时,该模型是等比模型,这个固定的数就是公比; 相似文献
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关于含有参数的不等式的恒成立问题,在近几年高考试题中频频出现.体现了中学数学的各种思想方法,如函数思想、方程思想、转化与化归思想等.现对这个问题进行分类例述,供读参考.[第一段] 相似文献
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在历年各省市的数学高考试题中,我们不难发现:不等式恒成立问题是历年高考的热点问题,经久不衰.不等式恒成立问题常常在知识网络交汇点处设置,它可以与主干知识如函数、导数、数列、三角函数、解析几何等整合在一起,里面又涉及到不等式证明问题和参数取值范值问题,有效地检测中学生对中学数学知识中蕴涵的数学思想和方法的掌握程度,考查了综合、灵活运用知识的能力. 相似文献
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夏锦府 《中学数学研究(江西师大)》2004,(9):34-36
不等式恒成立问题在高考和各类竞赛试卷中屡屡亮相,给数学试卷带来新的活力,同时也给应试者带来强有力的挑战.面对此类题型,许多学生常常一筹莫展,束手无策,但解决此类问题并非无章可循,如果选取合适的解题策略,运用恰当的数学思想和方法,解决起来就会得心应手,游刃有余. 相似文献
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确定恒成立不等式中参数的取值范围问题是高中数学的一个重点、难点,同时成为近年来高考命题的热点。同学们遇到这类问题,较难找到解题的切入点和突破口,下面介绍解决这类问题的几种策略和方法,供同学们参考。 相似文献
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不等式历来是高考和竞赛命题的热点,不等式“有解”与“恒成立”是容易混淆的问题,下面给出一组命题,说明两者之间的区别. 相似文献