浅谈几何概型中测度的选择

几何概型是在古典概型的基础上进一步的发展,是等可能事件的概念从有限到无限的延伸．几何概型与古典概型的主要区别就是,几何概型中的等可能事件有无限多个,而古典概型中等可能事件只有有限多个．因此,拿到一道概率题目,首先要区分其是古典概型还是几何概型,然后再选择合适的解题方法．     

解读几何概型问题

一，几何概型的基本特性 几何概型与古典概型区别之处就是试验的可能结果不是有限个，它的特点是试验的基本事件数是无限多个，每一个基本事件发生的可能性是等同的，且在一个区域内均匀分布，所以随机事件的概率大小与随机事件所在区域的形状、位置无关，只与该区域的大小有关．几何概型中，事件A的概率计算公式是：     

解读几何概型

一、几何概型的基本特性 几何概型与古典概型区别之处就是试验的可能结果不是有限个,它的特点是试验的基本事件数是无限多个,每一个基本事件发生的可能性是等同的,且在一个区域内均匀分布,所以随机事件的概率大小与随机事件所在区域的形状、位置无关,只与该区域的大小有关．几何概型中,事件A的概率计算公式是：     

解读几何概型

一、几何概型的基本特性 几何概型与古典概型区别之处就是试验的可能结果不是有限个,它的特点是试验的基本事件数是无限多个,每一个基本事件发生的可能性是等同的,且在一个区域内均匀分布,所以随机事件的概率大小与随机事件所在区域的形状、位置无关。只与该区域的大小有关．几何概型中,事件A的概率计算公式是：     

咬文嚼字 求解概率

在古典概型中,利用等可能性的概念,我们可以计算某一类问题的概率．不过,古典概型要求可能事件的总数必须有限．因此,历史上有不少人把这种做法推广到有无限多结果而又具有某种等可能的事件上,这类问题一般可以通过几何模型,即几何概型来求解．显然,研究等可能事件概率的问题关键在于确定其属于古典概型还是几何概型,     

几何概型问题中测度的确定

几何概型是新课标相对于旧课标新增的概率内容.作为古典概型的发展,几何概型将等可能发生的基本事件的个数从有限推广到无限,从而给概率理论的应用带来了更为广阔的空间.     

解读几何概型问题

一、几何概型的基本特性几何概型与古典概型区别之处就是试验的可能结果不是有限个,它的特点是试验的基本事件数是无限多个,每一个基本事件发生的可能性是等同的,且在一个区域内均匀分布,所以随机事件的概率大小与随机事件所在区域的形状、位置无关,只与该区域的大小有关．几何概型中,事件A的概率计算公式是:     

由贝特朗问题谈几何概型中的等价转化

几何概型与古典概型是概率论中最基础、最简单的概率类型。二者的共同点是每个基本事件发生的概率都是等可能的;然而前者的基本事件个数是有限的,后者却是无限的。正是由于几何概型的基本事件有无限多个,人们在解题时总专注于对原始条件进行转化,意在建构较简单的基本事件,以期简化概率计算过程。不可否认,有些正确的转化必然达到“事半功倍”的效果：然而,有些看似“等价”的转化,最终却得到了不同的答案,在教学实践中常常引起困惑。本文通过对贝特朗问题的六种正误解法的剖析,总结了几何概型的转化过程中值得关注的问题,提出了等价转化应遵循的原则。     

几何概型中必须弄清的五类问题

几何概型与古典概型区别之处就是试验的可能结果有无限多个,每一个基本事件发生的可能性是等同的,且在一个区域内均匀分布,所以随机事件的概率大小与随机事件所在区域的形状、位置无关,只与该区域的大小有关．几何概型蕴含丰富的数学思想方法,能引发学生的数学探究,激发学生学习概率的兴趣．本文就几何概型中常见的五类问题加以分析,供读者参考．     

几何概型中典型错误案例分析

几何概型是区别于古典概型的另一类等可能概型,将研究有限个基本事件过渡到研究无限多个基本事件。求解几何概型的概率,最关键就是分析基本事件的构成以及"测度"的寻找;对于一个具体的问题能否用几何概率模型公式计算其概率,关键是能否将问题几何化,从建立的几何模型入手,来解决概率问题。     

几何概型学习的“两点注意”

几何概型同古典概型一样,是概率中最具有代表性的试验概型之一,在高考命题中占有非常重要的位置,我们理解并掌握几何概型的两个基本特征,即每次试验中基本事件个数的无限性和每个事件发生的等可能性,并会求简单的几何概型试验的概率．在学习几何概型时,我们尤其需要注意以下两方面的问题．     

几何概型教学中不可忽视的“一点”

几何概型是在古典概型的基础上进一步发展起来的，是等可能事件从有限向无限的延伸．《普通高中课程标准》指出：学生要了解几何概型的基本概念、特点和意义，理解几何概型的概率计算公式，并能运用其解决一些简单的几何概型的概率计算问题．教材这样定义几何概型的概念：在几何区域D内随机取一点，记“该点落在其内部一个区域d内”为事件A，     

几何概型“四化”制胜

几何概型同古典概型一样,是概率中最具有代表性的试验概型之一,在高考命题中占有非常重要的位置,需要理解并掌握几何概型的2个基本特征,即每次试验中基本事件个数的无限性和每个事件发生的等可能性．本文简单归纳了几何概型“四化”制胜策略．     

几何概型中必须弄清的五类问题

<正>几何概型与古典概型区别之处就是试验的可能结果有无限多个,每一个基本事件发生的可能性是等同的,且在一个区域内均匀分布,所以随机事件的概率大小与随机事件所在区域的形状、位置无关,只与该区域的大小有关.几何概型蕴含丰富的数学思想方法,能引发学生的数学探究,激发学生学习概率的兴趣.本文就几何概型中常见的五类问题     

几何概型的三种常见类型

几何概型是一种具有无限性和等可能性两大特点的概率模型．无限性是指在一次试验中，基本事件的个数是无限的；等可能性是指每一个基本事件发生的可能性是均等的，因此几何概型的求解与古典概型的求解思路是一样的，都属于“比例解法”，即随机事件A的概率可以用“事件A包含的基本事件所占的图形长度（面积或体积）”与“试验的基本事件所占成长度（或面积或体积）”之比来计算．几何概型常见的三种类型为“长度型”、“面积型”、“体积型”．学习过程中要多注意总结它们的常用解法，下面通过具体的例子分别作以说明：     

一一对应就等可能吗

从古典概型到几何概型，样本点的个数从有限发展到了无限．这使得学生在连续无限的样本空间里判断随机事件的等可能性易犯错误，下面就是教学中的一个常见例子．     

基于《超级画板》下几何概型的探究性教学

<正>一、几何概型在教材中的地位和作用几何概型是高中数学必修3第三章概率的第三节,这一节内容是安排在"古典概型"之后的另一类基本概率模型,几何概型是对古典概型有益的补充,将研究有限个基本事件过渡到研究无限多个基本事件,是对古典概型内容的进一步拓展,这不但更能体现新教材对知识模块完整性的考虑,也在比较中提高了学生对古典概型的理解,在概率论中占有相当重要的地位。学习几何概型主要是为了更广泛地满足随机模拟的需要。学     

学习几何概型应该注意的几个问题

我们知道,研究事件发生的概率既可以通过大量的实验,利用频率估计概率,也可以根据古典概型公式计算．但是现实生活中,常常遇到一次试验的结果为无穷多,或者基本事件总数无穷多,而且每个基本事件仍然保持着古典概型的“等可能性”,却无法使崩古典概型概率公式计算概率,这便是几何概型．学习几何概型应该注意哪些问题呢？下面举例说明．     

两大概型的比较

必修3概率部分主要涉及两大概率模型:古典概型和几何概型.有的等可能事件背景材料复杂,应先根据题目所提供的信息,建立起概率模型,然后再转化为简单的等可能性事件的概率问题.古典概型与几何概型就是其中两类最基本的、最重要的概率模型.一、古典概型与几何概型关系1.古典概型与几何概型的共同点是:都具有等可能性,非负性(对任意事件A,有0≤P(A)≤1)、规范性(必然事件概率为1,不可能事件概率为0)     

例谈几何概型题目的三种重要类型

如果每个事件发生的概率只与构成该事件的区域的长度、面积或体积成比例,则称这样的概率模型为几何概型．几何概型的两个特点：一是无限性,即在一次试验中,基本事件的个数可以是无限的;二是等可能性,即每一个基本事件发生的可能性是均等的．