圆锥曲线直周角所对弦的定理

过圆锥曲线上任意一点作两条互相垂直的弦,它们所成的角,这里不妨就叫做圆锥曲线的直周角,过另外两交点的弦,叫做圆锥曲线直周角所对的弦．     

也谈圆锥曲线切点弦所在直线的性质

有众多的文献给出了圆锥曲线的许多优美的性质,本文也来探讨一下有关圆锥曲线的切点弦性质．性质1:过圆锥曲线外一点引曲线的两条切线,称两切点的连线为该点关于此曲线的切点弦直线．点P关于一圆锥曲线的切点弦直线     

巧解直线与圆锥曲线相交的中点弦问题

中点弦问题是直线与圆锥曲线相交的典型题型,可通过一元二次方程的根与系数的关系或用点差法求解.若在客观题中解决圆锥曲线的中点弦问题用这两种方法未免耗时太多.应用圆锥曲线的中点弦公式,能快速解决这类圆锥曲线中点弦的客观题.     

"点差法"解决圆锥曲线的中点弦问题

与圆锥曲线的弦的中点有关的问题,我们称之为圆锥曲线的中点弦问题.涉及到解决圆锥曲线中点弦的问题,常采用"点差法"来求解."点差法"是利用直线和圆锥曲线的两个交点,把交点代入圆锥曲线的方程,得到两个等式,两式相减,可以得到一个与弦的斜率及中点相关的式子(也称中点和斜率结合公式),再结合已知条件,运用学过的知识使问题得到解决.当题目涉及弦的中点、斜率时,一般都可以用点差法来解.与韦达定理法纷繁冗长的计算相比,点差法可以大大减少运算量,优化解题过程,达到"设而不求"的目的.本文将从求弦的斜率与弦的中点问题、求弦中点轨迹、弦的垂直平分线问题和求曲线的方程四个方面举例说明,欢迎大家批评指证.     

圆锥曲线焦点弦一个性质的推广

文[1]曾探究、发现了圆锥曲线焦点弦的一个奇妙的性质：过圆锥曲线的一个焦点且斜率互为倒数的两弦中点连线必过相应准线与曲线对称轴的交点.受文[1]启发,笔者进一步研究发现,上述性质可作以下更一般的推广：过圆锥曲线焦点所在对称轴上一点（有心圆锥曲线中心除外）且斜率之积为非零常数的两弦中点的连线必过该对称轴上一定点.     

有心圆锥曲线焦点弦中垂线的两个性质及应用

关于圆锥曲线焦点弦问题是圆锥曲线研究中的热点问题,很多文献已给出较为详尽的说明,本文只介绍有心圆锥曲线焦点弦中垂线的两个性质及应用.     

圆锥曲线定点弦的一个性质

文[1]给出了圆锥曲线焦点弦的性质,本文将对此问题进行进一步的探究,得出圆锥曲线定点弦的一个性质.     

抛物线“准点弦”的性质及其简单运用

经过焦点的直线被圆锥曲线截得的弦叫做焦点弦.类似地,圆锥曲线的准线与其对称轴的交点叫做准点,经过准点的直线被圆锥曲线截得的弦     

圆锥曲线焦点弦的特别结论及应用

高考复习中,通过对题目“寻根”与“变形”,能达到多题一解的效果,避免盲目地“刷题”。文章通过对圆锥曲线中焦点弦的两个重要性质进行总结,复习有关圆锥曲线中的焦点弦问题。     

圆锥曲线中弦切三角形的性质

直线与圆锥曲线相交时,过两交点作圆锥曲线的切线,由直线与这两切线所围成的三角形(不防称它为弦切三角形),本文主要研究与此弦切三角形有关的一些性质.     

圆锥曲线切点弦的一个性质

本文把圆的切点弦的性质推广到圆锥曲线中,得到圆锥曲线切点弦一个共通性质。     

圆锥曲线“准点”的又几个性质

定义圆锥曲线准线与其对称轴的交点叫做准点,经过准点的直线被圆锥曲线截得的弦叫做准点弦.     

圆锥曲线几种弦长的统一公式

圆锥曲线弦是各类考试的重点和热点,常考常新,角度常变,久经不衰,且运算量大,技能性高。文章运用韦达定理和弦长公式推导了圆锥曲线焦点弦、顶点弦和准点弦长度的统一计算公式和几个重要推论,为解决圆锥曲线一些特殊弦长问题提供了理论依据。     

与圆锥曲线的切点弦相关的性质

过一点作圆锥曲线的两条切线,切点间的连线段称为切点弦.2005、2008年江西省高考解析几何试题都涉及到切点弦,笔者对圆锥曲线的切点弦作了以下探究.     

巧用切点弦方程解切线相关问题几例

如果过点P可以作圆锥曲线的两条切线，则把切点的连线叫圆锥曲线的切点弦．     

圆锥曲线的相交弦定理及其推广

类比圆的相交弦定理,推广得到圆锥曲线的相交弦定理,再对圆锥曲线的相交弦定理进行推广.     

圆锥曲线顶点弦长的统一公式与应用

定义经过圆锥曲线顶点且被圆锥曲线截得的弦叫做圆锥曲线顶点弦．圆锥曲线焦点弦长问题一直是中学数学研究的热点,而对于圆锥曲线顶点弦问题的研究并不多见,为此,本文讨论圆锥曲线顶点弦长度的计算方法．经过对圆锥曲线顶点弦长度的分析和研究,得到如下的统一公式．     

多姿的焦点弦长度

经过圆锥曲线焦点且被圆锥曲线截得的线段叫做圆锥曲线焦点弦．本文介绍了焦点弦长度的一些计算方法,并说明它们的应用,供读者参考．     

用切点弦方程解切线问题四例

如果过点P可以作圆锥曲线的两条切线，则把切点的连线叫圆锥曲线的切点弦．[第一段]     

圆锥曲线焦点弦的一个简洁性质的证明及应用

圆锥曲线中焦点分弦成比例问题是一类常见问题.若焦点为弦的中点,则弦为通径,问题易解;如成其他比例关系,常规解法是由比例关系,把两交点坐标代入圆锥曲线方程,联立方程组,通过求出一交点的坐标等方法解题.由于此方法计算量较大,笔者在解题中发现,运用圆锥曲线的定义可以得到一组简洁性质,方便解题过程.