蚂蚁怎样爬最近

在八年级上册的教材中,关于“蚂蚁怎样爬最近”的问题,同学们在解题时有一定的困难,尤其把长方体利用剪切的方法展开成平面图形,很多同学不知如何剪。对这类问题要通过实物的演示,让学生亲身经历,从数学模型的角度去研究题目,将实际问题抽象成数学模型,让学生直观地观察图形,利用模型去寻找解决问题的方法,体验数学化的过程。     

正方体及其展开图

七年级数学首先带我们走进了“丰富的图形世界”.在这一章中,出现了这样一类题:给出几个正方形组成的平面图形,让判断经过折叠能否围成正方体.这类题目初看并不难,但想完全掌握这类题目的解题要领很不容易.下面介绍其中一种解法,启迪一下你的思维.     

四边形性质的应用

四边形是我们常见的一种图形.四边形中的平行四边形是中心对称图形,作为特殊的平行四边形的矩形、菱形、正方形,既是中心对称图形,又是轴对称图形.它们的这些反映其本质特征的性质,在解题中有着广泛的应用.为帮助同学们牢固掌握这些性质,下面,我们应用四边形的知识,来分析几道中考试题.一、折叠问题例1如图1,将一张正方形纸片经两次对折,并剪出一个菱形小洞后展开铺平,得到的图形是().(江西省2005年中考试题分析:正方形既是中心对称图形,又是轴对称图形,它有四条对称轴,它们分别是两条对角线所在的直线和两组对边中点的连线所在的直线,而题…     

正方体及其展开图

七年级数学首先带我们走进了“丰富的图形世界”． 在这一章中，出现了这样一类题：给出几个正方形组成的平面图形．让判断经过折叠能否围成正方体．这类题目初看并不难，但想完全掌握这类题目的解题要领很不容易．下面介绍其中一种解法。启迪一下你的思维．     

“新定义四边形”问题

在近几年各地的中考试题中,出现了一类在题干中给出某种特殊四边形的定义并要求据此研究相关问题的题目,我们把这类题统称为"新定义四边形"问题.这类试题较好地考查了同学们的阅读理解能力、知识迁移能力和灵活运用知识解决实际问题的能力.下面,从各地中考试题     

例谈解题切入点的寻找

<正>学习数学离不开解题,求解数学题的关键,在于准确快速地找到解题的切入点.切入点找对了,可以顺利求解.那么,如何寻找解题的切入点呢?一是应该对题目的条件、结论、图形及隐含条件进行仔细全面的分析;二是要从不同的角度去分析、思考问题.千万不能死板,要灵活,一个角度不行,就换一个角度试试.一般说来,找寻解题切入点的方法有:从题设条件出发找寻解题切入点,从题目     

涉及一元二次方程的几何题

涉及一元二次方程的几何题,其实就是将一元二次方程的知识与三角形、四边形等简单几何图形的性质相结合进行考查.解题时,同学们需要根据具体的情况来确定求解思路,求解时还需注意题中的隐含条件,如告知某三角形的两边长是某一元二次方程的根时,这时我们可以获得以下有用信息:此一元二次方程有根,且它的两根都为正数.     

对一道试题的深度思考

一题多解、优化选择、多解归一,是解题教学常用的思路.本文以苏州高新技术产业开发区2019-2020学年上学期初三年级期中考试数学第28题为载体,谈谈如何引导学生解构复杂图形,借助基本图形及相关基础知识,寻找问题的突破口和解题思路.     

挖掘信息,提炼模型——一道中考题的解法探索

在解几何题时,应充分挖掘题目所含信息,为条件与结论架桥,还要从图形中提炼出基本模型,寻找解题突破口.基于此,本文以2022年深圳市中考第22题第(2)小题为素材进行解法探索.     

对初中“坐标几何”问题的探索与思考

<正>坐标几何问题即把平面图形置于平面直角坐标系中的几何题,而点是构成图形的基本元素,是联系图形与坐标的纽带.通过点的坐标把数与形有机结合起来,由坐标找点和由点求坐标是"数"与"形"相互转化的最基本形式.下面笔者通过对几个"坐标几何"问题的解答来揭开这类问题的庐山真面目.一、引导学生探究解题思路数学问题解决的突破口在于打开解题思路.学生要通过读题分析题中关系来寻求突破口.几何题目的思路往往隐藏在题设和图     

折叠问题解题策略

折叠问题在近几年的各地中考题中时有出现。由于这类命题具有实物与几何图形相结合的特点，对同学们分析问题和解决问题的能力要求较高，所以不少人对此感到无从下手，本文结合几道题着重谈谈这类题的解题策略。１．折叠问题的解题策略 （１）折纸问题考查的知识点是轴对称问题。折痕所在直线就是对称轴。所以在解决折叠问题时，可利用轴对称的一系列性质。 （２）折叠后，原图形的一些几何关系保持不变。 （３）在解答折叠问题时，如果从直观的几何图形中找不出问题的突破口，可用折纸的方式实际操作一下，往往会发现解决问题的办法。２…     

巧求阴影部分的面积

求图形中阴影部分的面积是中考数学试题中常考的内容.这类问题往往设计巧妙并且具有综合性,因此同学们普遍感到困难.解这类题不宜“硬算”,常需“巧解”.解题过程中如能用下面这些思想方法,将有助于找到解题的突破口,让你享受到成功的喜悦.     

突破有机推断题

有机推断题是高考考查有机化学知识的主要题型,可谓“久考不衰,常考常新”,因此,我们必须熟悉有机推断题的突破策略,切实掌握这类试题的解题技巧,解题时,需要我们快速寻找突破口。有机推断题的突破口有：从物质的组成、结构方面寻找;根据特征反应（条件、试剂、现象）确定官能团类别,根据其他信息确定官能团的数目和位置;     

浅析根式运算中的隐含条件

有些根式问题除已给出的条件外,还有一些条件隐含在题目中,需要解题者认真审题,弄清题意,理解概念,利用已知条件挖掘出题中隐含条件,才能完善解答．根式运算易出错,其主要原因就是忽略了题目中的隐含条件．因此,找出隐含条件是解题的突破口,是解题的关键步骤．如何寻找隐含条件呢?我们可从以下几方面考虑．     

浮想联翩入佳境

解题是一种创造性的学习,而寻找解题问题的途径是一个积极活跃的综合性的思维过程,面对一道数学题,应该如何想?怎么样去寻找解决问题的突破口呢?--联想.联想就是从一个数学问题想到另一个数学问题的思维活动,即寻找出一个我们熟悉和相似问题或与题目接近的思想方法,并运用这些知识以使问题得到解决.     

审题——数学解题的金钥匙

审题正确是解题的基础.题目未审清就仓促解题,必然抓不住要领、费时,甚至答非所问.因此,在教学中必须指导学生逐步学会审题——把握解题的金钥匙,本文就这个问题作一些探讨.一、审题目条件1.审查题设条件全面审查题目的条件,分清主次,寻找解题的突破口,是解题成败的关键.例1设t     

金属与盐溶液推断题解析

金属与盐溶液反应的推断题是中考的重点和难点.学生常因解题思路不清而造成分析失误,并导致题目的连带性失分.如何正确解这类题呢?本文通过三道例题帮助同学们打开解题思路.     

一类中考题的解法探究

二次函数是初中数学的重要内容.抛物线与四边形等几何图形结合,常出现已知两个定点及抛物线上或与抛物线相关的直线上的动点,求与这三点构成特殊四边形的第四个点这类题目.这类题目是培养学生直观想象和逻辑推理等数学核心素养,提高综合解决问题能力的好载体,中考也常聚焦这类问题.但这类问题有一定的开放性,图形的不确定导致逻辑推理素养弱的学生无从下手,或遗漏结果.这就要求教师在教学过程中应帮助学生先从特殊到一般,从不同省市中考题中抓住这类试题的共同特性,找到解题思路及一般方法;再从一般到特殊,根据具体题干信息及考查内容,分别作答.     

巧借“辅助圆” 妙解几何题

近年来的中考或竞赛题中经常出现这样一类几何题,从表面上看,这类考题的解答似乎与圆的知识无关,但如果我们依据题目条件,通过构造“辅助圆”的方法,融圆于图形中,就能借助圆的有关性质、定理,揭示题中的隐含条件,从而打开解题思路,起到事半功倍的效果．     

巧妙利用隐含条件解题——谈初中数学解题中隐含条件的分析及应用

隐含条件是指题目中没有给出的条件,需要从题设、结论或相关知识的联系上体现出来.在初中数学解题中,常常会因为学生没有注意到题目中的隐含条件,而出现解题错误,影响学生解题能力的提高.因此,本文通过一些题例来阐明隐含条件中的分析及应用,旨在寻找巧妙的解题思路,优化解题过程,培养和提高学生的数学解题能力.