例谈二次函数解析式的求法

求二次函数的解析式是初中代数的重点与难点,这类题涉及面广,灵活性大,综合性强;也是解决相关函数问题的关键.本文以中考题为例,介绍二次函数解析式的求解思路.     

二次函数应用题

运用二次函数的有关知识解决实际问题,是中考的热点之一。像物体运动规律、销售和利润、几何图形变化等问题,都是首先抽象出数学模型,然后再用二次函数的知识解决问题。本文以近年来的典型中考题为例,对这类问题的解题思路作如下分析,希望同学们能举一反三,融会贯通。     

二次函数解析式解法例析

二次函数问题在历年各地中考压轴题及各类数学竞赛中经常出现,求函数解析式往往是解决这类问题的关键一步.考查此类问题解决思维过程会发现有以下几点值得注意.     

例析二次函数最值问题的错误类型

二次函数的性质与图像是初中数学的重要内容之一,关于二次函数最值问题及其应用也是中考常见题型.本文对这类题型常见的错误进行分析讨论,对症下药,寻找解决策略.     

二次函数解析式的参数确定方法

根据题目的条件确定二次函数解析式中的参数,是中考试题的热点问题,这类问题的综合性较强．下面以中考题型为例,介绍解决这类问题的方法．     

分类应对二次函数综合问题

二次函数是中考的重点和热点问题，而二次函数综合问题是中考中难中之难，要求考生不但对二次函数的特点要牢固掌握，而且还要善于将二次函数和其他的有关知识（方程、不等式以及几何等知识）联系在一起．解决这类问题的关键就是要认真仔细地将题目中所提供的信息进行加工梳理，有条不紊地进行“抽丝剥茧”，最终解决问题．下面分类谈谈二次函数综合题常见类型及应对策略．     

怎样解抛物线平移、旋转类题

二次函数作为初中阶段核心内容,是中考命题的重点.在近几年各地中考试题中,以抛物线的平移、旋转为背景,设计出一道道操作变换题,以考查我们的数学素养和解决实际问题的能力.现以2010年的中考题为例,将这类问题归纳如下.     

探析二次函数背景下的存在性问题——以近几年中考题为例

<正>二次函数是初中数学的重要内容之一,而以二次函数为背景的存在性问题通常作为压轴题出现在各地中考试题中．这类问题能较好地考查学生的直观想象、逻辑推理、学科素养和创新意识．要想顺利解决这类问题,一般是画出草图,运用数形结合思想充分挖掘题设与结论间的内在联系,把问题与某个熟知的概念、公式、定理、基本几何模型联系起来,使问题中原来蕴含的关系和性质清晰地展现出来．本文以近几年中考题为例,谈谈如何解决二次函数背景下的存在性问题,供读者参考．     

应用二次函数求实际问题的最值

运用二次函数解决实际问题中的最大(小)值问题是近几年来各地中考命题的一个热点,解决这类问题的关键是从实际问题中抽象出二次函数的模型,然后再应用二次函数的有关性质去寻找实际问题的最佳答案。请看两个典型的例子。     

求图形最大面积的两类方法

利用二次函数知识解决图形面积最大问题,一直是中考命题的热点．解决此类问题的基本思路是,设法把求面积最大的实际问题转化为关于二次函数的最值问题,然后按求二次函数最值的方法求解．为了帮助同学们能顺利地解决这类问题,现介绍两种构建二次函数的基本方法,以供参考．     

工欲善其事，必先利其器——灵活选用二次函数的“形状”求其解析式

作为考察和锻炼学生创造性思维能力的重要题型，近年来，与二次函数有关的综合题在中考试卷中所占的比重越来越大。而求二次函数的解析式是解决这类问题的基础。本文就如何选择恰当的待定系数法求二次函数的解析式谈谈自己的一些看法。     

中考中二次函数应用题的解法

应用二次函数知识来解决的实际问题，我们称这类问题为二次函数应用题，最近几年，二次函数应用题成为中考中新的命题热点，其中一些命题设计新颖，创意别具一格，本文介绍这类试题的命题特点及解题思路。     

中考探秘——二次函数解析式的确定

<正>二次函数解析式的确定一直是历届中考数学考查的热点,需要同学们掌握二次函数的三种表示形式之间的互相转化,运用二次函数解决实际问题．这类题目的解答往往要运用到二次函数解析式中的变量关系,进一步得到解析式．中考试卷中关于二次函数解析式的确定考查题型有填空题、选择题、解答题等,前两者一般比较简单,解答题有一定难度．下面我们围绕解答题例举二次函数解析式的求法,抛砖引玉．     

生活中的二次函数最值问题例析

在实际生活中,经常会遇到怎样才能使所用材料最省、费用最少、利润最高等问题．这类问题,有时可以归结为二次函数的最值问题,中考中,利用二次函数解决实际问题也是重点之一,试题通常以实际生活、社会热点为背景,考查学生灵活运用知识解决实际问题的能力．现以08年中考试题为例加以说明．     

生活中的二次函数最值问题

在实际生活中,经常会遇到怎样才能使所用材料最省、费用最少、利润最高等问题,这类问题,有时可以归结为二次函数的最值问题,中考中．利用二次函数解决实际问题也是重点之一,试题通常以实际生活、社会热点为背景,考查学生灵活运用知识解决实际问题的能力．现以2008年中考试题为例加以说明．     

中考试题中的残缺抛物线问题

利用二次函数的有关知识,解决生活生产中的问题时,所抽象出来的抛物线常是残缺不全的.近几年的中考试题中多次出现此类试题,本文举例说明这类问题的解法及注意事项.     

最大面积是多少

二次函数是描述现实世界变量之间以及某些单变量最优化问题的重要数学模型。中考通常通过创设丰富的实际情景，将二次函数问题融入到具体的实际问题中，考查同学们利用二次函数解决最优化问题或其他实际问题的能力。中考试卷中的这类问题往往是由课本中的一些题目变形而来。本文以北师大版教材《数学》九年级下册第二章第7节中的题目为例。向同学们介绍这类问题的共性和解法。     

从金华十年中考看二次函数最值问题的变迁

<正>最值问题是学生比较害怕的问题,而二次函数的最值问题在中考中出现的频率相对较高.笔者从金华十年中考试题中看二次函数最值问题的变化,试总结二次函数最值问题的展示形式、分值状况及解题策略等规律·一、二次函数最值问题在金华十年中考卷中规律     

探析二次函数背景下特殊四边形存在性问题——以2022年中考题为例

<正>以二次函数为背景的特殊四边形存在性问题，是各地中考的热点之一．此类问题涉及的知识面广、综合性强，对学生分析问题和解决问题的能力要求高，具有较强的区分度和选拔功能．对于这类问题，我们通常先画出图形，再结合二次函数图象特征，以及特殊图形的性质和判定来解决．本文以2022年中考题为例探析二次函数背景下的特殊四边形存在性问题，供分享．     

例谈二次函数解析式的求法

求二次函数的解析式是初中代数的重点,这类题涉及面广,灵活性大,综合性强,也是解决相关函数问题的关键．本文以中考题为例,介绍二次函数解析式的求解思路