含Ornstein-Uhlenbeck过程的非线性发生率随机SIS传染病模型

本文研究一类含Ornstein-Uhlenbeck过程的非线性发生率的随机SIS传染病模型,得到阈值R■,并建立疾病灭绝性和持久性的判别条件:R■<1疾病灭亡; R■>1疾病持久.研究发现,环境的波动强度和回复速率会影响疾病的爆发,波动强度越大,回复速率越小,抑制疾病爆发的能力越强.因此,为了控制疾病,应该减小回复速率或增大波动强度.     

具有非线性传染率的SEIS传染病模型的定性分析

讨论了一类具有非线性传染率的SEIS流行病模型,当基本再生数R0<1时,无病平衡点全局渐近稳定;基本再生数R0>1时,地方平衡点全局渐近稳定.     

一类具有时滞的非线性SIRS传染病模型的分析

研究了一类具有时滞和非线性传染率的SIRS传染病模型,确定了模型的基本再生数,并且利用线性化、Hurwitz定理和渐进稳定判定定理分析了无病平衡点和地方病平衡点的稳定性。     

一类具有非线性发生率的时滞病毒模型Hopf分支

研究了一类具有Beddington-DeAngelis非线性发生率的时滞病毒动力学模型。以时滞为参数,研究了模型的Hopf分支,得到时滞病毒模型的局部稳定性和产生局部Hopf分支的充分条件。最后,给出仿真实例,验证了理论分析结果的正确性。     

具有阶段结构和饱和治疗的SIS模型的动力学性态

该文研究了一类具有阶段结构的SIS传染病模型,包括：定义了模型的基本再生数：讨论了模型的无病平衡点和地方病平衡平衡点的存在性;证明了无病平衡点和地方病平衡点的局部渐近稳定性;发现了饱和治疗会引起后向分支。     

一类具有非线性发生率的时滞SIR模型的稳定性分析

传染病是现实世界中普遍存在的重要现象之一.考虑了一类具有时滞和非线性发生率的SIR模型.通过对特征根的分布进行分析,讨论了平衡点的稳定性,给出系统稳定和不稳定的充要条件.     

一类具有连续预防接种的SIR传染病模型

研究了具有连续预防接种和垂直传染SIR传染病模型,获得了疾病绝灭和持续的基本再生数σ,证明了当σ＜1时仅有无病平衡点存在,全局渐近稳定;当σ＞1时无病平衡点不稳定,地方病平衡点存在,全局渐近稳定.     

具有控制策略的媒介传染病模型的稳定性分析

主要研究了一类具有疫苗接种和媒介控制的媒介-宿主传染病模型,采用下一代矩阵法得到了疾病流行与否的基本再生数的表达式,在系统存在平衡点的情况下,运用Routh-Hurwitz判据证明了两个平衡点局部渐近稳定,借助构造的Lyapunov函数,利用LaSalle不变原理以及第二加性复合矩阵等理论,证明了两个平衡点全局渐近稳定。理论结果表明：当R₀<1时,疾病消失,无病平衡点全局渐近稳定;当R₀>1时,疾病持续逐渐形成地方病,唯一的地方病平衡点全局渐近稳定。     

一类具有非线性传染率的SEIR模型的定性分析

建立并分析一类具有潜伏期的传染病模型,得到了基本再生数R0,当R0>1时,患病人数增加,当R0<1时,患病人数减少且趋于0.     

一类传染病模型的动力学分析

传染病是危害人类身体健康的重要病症之一,长期以来人类的生存和经济的发展都深受其害。通过阅读相关文献发现,目前对传染病的研究基本是进行数据拟合来预测病情趋势,却很少考虑当时间变化时怎样更好的控制传染病。为了更接近现实医学,本文首先建立了包含接种者和隔离者的SVEIQR模型,从而找到基本再生数,然后通过参数的设置和控制,达到控制并最终消除传染病的目的。     

具有非线性传染率的时滞SIQR模型的稳定性分析

建立了具有时滞及非线性发生率的SIQR传染病模型,通过对无病平衡点和正平衡点处的特征方程的讨论,可得到在这两个平衡点处的局部渐近稳定性,进而得到了系统在两个平衡点处的全局渐近稳定性.     

具有时滞和非线性接触率的SIS传染病模型的稳定性分析

研究了一类具有时滞和非线性接触率的SIS传染病模型,讨论了系统平衡点的局部稳定性,根据比较定理讨论了无病平衡点的全局稳定性,并证明了地方病平衡点的一致持续性及全局稳定性。     

一类具有阶段结构的SIS传染病模型的稳定性

讨论了具有阶段结构并且含有出生函数的SIS传染病模型,研究了无病平衡点和正平衡点的局部稳定性和全局稳定性,得到了传染病最终消失和成为地方病的阈值.     

具有非线性发生率的脉冲植物病动力学模型

研究一类具有一般非线性发生率和时变脉冲的非自治SIS植物病模型的动力学性质.首先证明系统无病周期解的存在唯一性,然后通过分析的方法得到无病周期解的全局吸引性和运用震荡分析得到疾病持续存在的条件,最后给出非自治植物病的一些防控措施和生物学意义.     

具有接种疫苗年龄结构的SIS流行病模型的稳定性

建立和研究了具有接种疫苗年龄结构的SIS流行病模型 ,得到一个与接种疫苗率 ψ有关的再生数R (ψ)的表达式 ,证明了当R (0 ) <1时 ,无病平衡态全局吸引 ,当R (ψ) <1时 ,无病平衡态局部渐近稳定 ,当R (ψ) >1时 ,无病平衡态是不稳定的 ,此时存在一个局部渐近稳定的地方病平衡点     

一类具有垂直传染的SIS传染病模型的全局分析

建立了具有垂直传染和人口输入输出的SIS传染病模型,得到了地方病平衡点存在的阚值条件．利用稳定性理论,得到了各类平衡点的全局稳定性的充要条件．     

具有时滞和阶段结构的SIS传染病模型的稳定性

文章讨论了具有阶段结构并且含有时滞的SIS传染病模型的稳定性,研究了两个边界平衡点的稳定性及地方病平衡点的局部稳定性,同时对所讨论的结果进行了数值仿真。     

一类具有饱和发生率的时滞传染病模型稳定性

研究了一类具有饱和发生率和饱和治愈率的时滞SEIR传染病模型的稳定性。利用特征值方法,将疾病的潜伏期时滞作为参数,分析了传染病系统的局部渐近稳定行为以及平衡点外围出现Hopf分支的充分条件。最后给出仿真示例,对所得理论分析结果正确性进行了验证。