差等比数列的通项公式与前n项和公式

本文对差等比数列的通项与前n项和进行探究,给出差等比数列的通项公式与前n项和公式。定义若数列{a_n}中,从第二项起,每一项与前一项的差成等比数列,则称该数列{a_n}为差等比数列。     

一类数列的前n项和公式及其应用

众所周知,自然数列的通项为an=n（n∈N＋）,其前n项和为Sn=1/2n（n＋1）①,本文给出①的一般情形,即 命题1 设数列{n（n＋1）（n＋2）…（n＋k-1）}（n,k∈N＋且n≥k）的前n项和为Sn,则     

等差数列通项公式和前n项和公式的变形及应用

众所周知,等差数列{an}的通项公式an=a1 (n-1)d可变形写成:an=dn (a1-d),这个式子的几何意义是点列An(n,an)(n∈N )在直线y=dx (a1-d)上.     

拓广数列公式Sn+1-Sn=an+1

定理1 设数列{a_n}的前 n 项和为 S_n(n≥n_0),若存在 f(n)使 S_n_0V f(n_0),且 a_nVf(n)-f(n-1)(n≥n_0 1),则 S_nVf(n).其中符号“V”表示“<”,“=”,“>”中的任一种.证明 S_n=a_1 a_2 … a_n_0 a_n_0 1 … a_n=S_n_0 a_n_0 1 … a_nVf(n_0) [f(n_0 1)-f(n_0)] [f(n_0 2)-f(n_0 1)] … [f(n)-f(n-1)]=f(n).     

关于非零自然数列的前n项和的求解

众所周知l+2+3十…+。=卫应用等差数列前n项和公式很容易求得.下面再介绍一种新的求和方法.     

公式Hn=lnn+C+εn的几个应用

首先导出了公式Hn=lnn C εn,然后给出了该公式在数列、积分、级数上的几个应用.     

n↑∑↑k=1 k^2的三种求法

数列的求和问题是一个饶有兴趣的问题．本文给出三种求数列{n^2}的前n项和的方法,并对数列求和的一般解法做些探讨．     

“一种”数列的通项公式及n项和公式的探讨

对一种特殊的数列进行了探讨。     

巧用等差数列前n项和公式S_n=An~2＋Bn解题

本文根据实例说明利用＂Sn=An2＋Bn是{an}为等差数列的充要条件＂这一结论,运用待定系数法,借助函数相关知识可以有效解决等差数列前n项和与第n项等相关问题.     

紧扣基本公式求比值

<中学数学教学参考>2002年第5期刊登了关于等差数列前n项和比值的两类问题,作者推导了解决这两类问题的几个定理,并且运用它们解决了两个例题.     

对教科书中推导等差数列前n项和公式的研究

全日制普通高级中学教科书(必修)《数学》第一册(上)(以下简称教科书)P115,3.3《等差数列的前n项和》一节中,为了提起学生的兴趣,降低推导难度,先介绍高斯求和法,即高斯10岁时速算1+2+…+100的值[结果是(1+100)×50=5050].但在后面的     

数列通项公式和前n项和的求法

一、数列通项公式的求法1.通项法:当我们明确该数列是等差数列或者是等比数列时,可以直接通过等差数列的通项公式a_n=a₁（n-1）d,或者等比数列的通项公式a_n=a₁q^n-1求得.2.观察法:例（1）2,4,6,8,……参考答案:a_n=2n     

数列通项公式的求法

数列是高中数学中的一项重要内容，在实际生活中有着广泛的应用。学好数列的关键就是要懂得写出数列的通项公式．因为有了数列的通项公式，就可以熟练地写出该数列的任一项或求出前几项的和。写出数列的通项公式，就是要找出数列的第n项an与n之间的关系式。由已知数列的前几项且假定     

由数列的递推公式求通项公式的一类特殊解法

由数列的递推公式求通项公式，往往是通过变形转化为等差或等比数列来解决．变形是关键，有着较强的技巧．这里介绍一种利用不动点来求通项的方法，对解决以下几种类型的题目简单、易行。     

等差数列公式的扩展

本文从等差数列的通项公式，前n项和公式、中项公式中发展而得。     

数列｛n^k｝前n项和公式的算法

我们思考数列｛n^k｝前n项和公式的求法,其中k,n为自然数．众所周知,当k=1,2,3时,我们分别有下面的公式