“函数单调性”教学应处理好“三个矛盾”

章建跃博士指出：“高水平的教学设计要建立在如下三个基本点上：理解数学、理解学生、理解教学．其中,理解数学是指对数学的思想、方法及其精神的理解;理解学生是指对数学学习规律的理解,核心是理解学生的数学思维规律;理解教学是指对数学教学规律、特点的理解．‘三个理解’是数学教师专业发展的基石．”     

“函数单调性”教学应处理好“三个矛盾”

<正>章建跃博士指出:"高水平的教学设计要建立在如下三个基本点上:理解数学、理解学生、理解教学.其中,理解数学是指对数学的思想、方法及其精神的理解;理解学生是指对数学学习规律的理解,核心是理解学生的数学思维规律;理解教学是指对数学教学规律、特点的理解.‘三个理解’是数学教师专业发展的基石."数学教学过程总是充满了矛盾,如教与学的矛盾、学生认知特点与数学学科特点的矛盾、学生认知发展水平与数学教学内容的矛盾等.有矛盾才能有     

基于“三个理解”培养学生的运算素养

运算素养是数学六大核心素养的要素之一，对学生的可持续发展具有重要影响.如何基于“三个理解”培养学生的运算素养呢？文章从“理解数学，将运算融入知识结构”“理解学生，让学生亲历运算过程”“理解教学，养成良好的运算习惯”三个方面展开分析，与同行交流.     

追求思维自然生长 发展数学思考能力——以苏科版八上“勾股定理的证明”教学为例

数学教学是数学思维的教学,数学课堂教学要立足于“三个理解”基础上,通过思维自然生长的课堂培养学生会思考、能思考的能力.本文以“勾股定理的证明”教学为例,阐述如何在数学思维的自然生长中培养学生的数学思考能力.     

循知识“生长”之道 从“原点”走向“远点”——以“直线与圆的位置关系”的教学为例

数学知识的教学,要关注知识的“生长点”与“延伸点”.贯彻落实生长数学理念,就是要让学生不能仅仅停留在表面的理解,更要经历“想得到”“想得深”“想得透”这思维的三重境界,方能回归数学核心、感悟数学本质、培养数学素养.     

浅谈解题教学的“过程”教学

<正>“解题教学”,就是通过典型数学题的学习,去探究数学问题解决的基本规律,使学生会像数学家那样“数学地思维”.“解题教学”是数学教学的重要组成部分,数学教学离不开“解题教学”.通过“解题教学”,不仅可以使学生加深对所学知识的理解,而且有利于促进学生数学核心素养的形成和发展.数学“解题教学”不应是“结果”的教学,而应是“过程”的教学,在“解题教学”过程中,教师不能只告诉学生每一步如何做,而是要把为什么这么做,     

让文化之花绽放——诗性教育下的数学课堂

新课程强调数学教学要“体现数学的文化价值”.数学文化可以看作是由知识性成分和观念性成分构成的.诗性教育下的数学课堂,应彰显数学文化的魅力.以苏教版高中数学选修2-1《椭圆》起始课教学的三种不同的引入方式为例:其一,“重构”数学史,让学生了解数学、走近文化;其二,锤炼思维,让学生读懂数学、感悟文化;其三,动手实验,让学生感受数学、理解文化.     

基于“四个理解”的教学实践探究——以“圆锥曲线的共同特征”为例

<正>1 引言2017年4月,在“以核心素养为纲的数学教学改革”的研讨会上,章建跃博士完善了“四个理解”,即理解数学、理解学生、理解技术、理解教学.基于“四个理解”设计高中数学教材中的“阅读材料”是用好教材、发展学生核心素养的有效途径.近日,笔者有幸在《基于数学核心素养理念的“同课异构”》教研活动中设计并展示了高中数学“圆锥曲线的共同特征”示范课.现把这节课的教学过程及思考整理成文,     

小学数学教学渗透数学文化“三策略”

在数学教学中不仅要让学生掌握数学知识与数学技能,而且要向学生进行数学文化的渗透与传达.在小学数学教学中,要善于根据教学内容链接“数学史”、挖掘“数学美”、渗透“数学思想”,从而在这个过程中让小学生触模数学文化之深远、体验数学文化之魅力,感受数学文化之精髓.     

建构“生本”课堂，落实数学核心素养——以“函数的极值”教学为例

为了落实学生的数学核心素养，教师应以生为出发点，引导学生用数学思维思考问题，用数学方法解决问题，经历数学探究过程，领悟数学本质，体验数学思想方法.在日常教学中，教师要认真研究教材、研究学生、研究教学，基于“三个理解”合理地设计、组织教学活动，以此提高学生自主学习能力，落实数学核心素养.     

基于“三个理解”的教学案例分析——以“圆周角和圆心角的关系”为例

数学教学要基于“三个理解”,不仅要理解知识的数学本质,更要体现知识的深层的教育价值。“圆周角和圆心角的关系”在学生掌握圆周角概念及其定理的基本知识的同时,更要渗透和提炼一般与特殊、转化与化归、分类讨论等思想方法,这是教育的深层价值。     

基于“四个理解”的三角形内角和定理教学设计

文章从“四个理解”出发对三角形内角和定理进行教学设计.实验操作—直观理解,获得感性认识,感悟数学的抽象性;定理证明—深度理解,引导学生亲历探索三角形内角和定理,感悟数学的理性精神;反思证法—反思理解,对三角形内角和定理不同证法的观察和分析,感悟方法本质;历史回顾—文化理解,体会定理发现与再创造的过程,感悟数学文化.     

基于“四个理解”的单元结构化教学设计——以“直线与平面的垂直关系”一课的教学为例

数学教学要在理解数学、理解学生、理解技术、理解教学的基础上设计和践行活动.单元结构化教学要在系统论和结构化理论指导下审视教材内容和课程标准的要求,对知识内容进行分析、重组和整合,并形成相对完整的教学单元.基于知识结构的“明线”和思想方法与核心素养的“暗线”,延长知识链条,拓展知识结构,升华思维层级,从而让学生的数学核心素养得以持续发展.     

指向数学理解的“正数与负数”教学设计与思考

随着新课标的颁布,义务教育阶段负数的学习也有了新的变化.初中的负数教学强调“理解”,即在理解其本质的基础上形成对其符号意义、数学价值、文化价值等多角度、高水平的理解.基于数学理解的过程模型,并结合“正数与负数”一课进行教学设计与思考,提出教学应聚焦“理解”的起点,立足原有认知;重视“理解”的深度,指向数学应用;关注“理解”的广度,浸润数学文化.     

“长方形和正方形的面积”的教学

教学小学数学第六册“长方形和正方形的面积”这个单元,首先要学生理解和掌握“面积”、“面积单位”等概念。概念是思维的基础,正确地理解和掌握概念,才能发展思维,提高学生的能力。给学生建立这些概念,我采取的步骤是:第一步认识“面”;第二步理解和掌握“面积”的意义;第三步认识“面积单位”;第四步弄清长度单位与面积单位两个概念间的区别和联系。教学的具体安排是:     

直线与圆的位置关系教学设计——“三个理解”理念下的教学实践

<正>章建跃先生提出的“三个理解”,即“理解数学”“理解学生”“理解教学”,是数学课堂教学有效性的重要保证.2021年,笔者有幸参加了常州市初中数学教师基本功竞赛,在课堂教学环节,上课的课题是“直线与圆的位置关系(第1课时)”.笔者将教学实录与设计感悟总结如下,就“三个理解”求教于方家.一、梳理旧知,铺垫直线与圆的位置关系问题1 在研究几何图形时,我们常常研究几何图形间的位置关系.梳理一下,我们研究过哪些图形间的位置关系?     

文化拓展:彰显数学学科的“育人价值”

文化拓展教学是数学教学的重要方式。文化拓展教学能充分发挥数学学科的育人功能,彰显数学学科的育人价值。作为教师,我们要建构文化拓展课程,优化文化拓展教学,深化文化拓展评价。在文化濡染、文化感召之下,学生的数学知识、思想观念能得到深层次的理解与建构。以“文”育人、以“文”化人,是数学学科育人的重要方式、路径和策略。     

数学概念教学中选例“三要”

数学概念教学的要求是:使学生理解概念并在此基础上牢固掌握概念,能正确.灵活地运用概念.要使学生很好地达到上述要求,“选例”在概念教学过程中起着十分重要的作用,我们认为,选例应做到以下“三要”.     

七年级学生数学理解水平的调查研究——以“科学记数法”为例

数学学习重在理解,但教学中发现学生对科学记数法的理解却处于较低的水平,这不利于学生未来相关学科学习.对此,基于“记忆性理解、解释性理解和探究性理解”的数学理解水平框架设计了相关测试问卷,调查七年级学生数学理解水平的达成情况.发现:学生对科学记数法的数学理解水平基本达到了记忆性理解水平,解释性理解水平处于中等位置,探究性理解水平的培养任重道远.对此,提出教师在教学中要重视数学理解的深度发展;多元视角下关注数学理解;发挥数学理解的价值意义.     

数学文化在“微积分”教学中的融合

数学文化以文化为视角，在人类文化发展的历史过程中审视和理解数学，为人类认识数学开辟了全新的方向。但在现在的数学教学中过多地强调了数学的概念和运算，忽视了数学文化在学生学习数学、理解数学中所起的作用。特别是在“微积分”数学教学中，整篇枯燥乏味的数学公式和计算使学生听得昏昏欲睡，只知道一味地在考试中套用现成公式，更不要说对数学学习的兴趣。本文拟借助教改的这次机会，把数学文化知识融入到“微积分”教学中，使原本枯燥的数学课堂变得生动、有趣。同时加深学生对数学文化和数学知识的理解，培养学生学习数学的兴趣。