高年级数学“转化思想”教学例谈

转化思想是数学思想的重要组成部分。它是从已知领域发展，通过数学元素之间向未知领域转化，将未知的、陌生的、复杂的问题通过演绎归纳等方法转化为已知的、熟悉的、简单的问题，从中找出它们之间的本质联系，解决问题的一种思想方法。在小学高年级数学中，许多新知识的形成是随着新问题的解决而产生的，我们一般是将复杂问题转化为简单问题，将难解问题转化为易解问题，将未解问题转化为已解问题，将抽象问题转化为直观问题，将不规范的问题转化为规范的问题。     

旧教材 新教法——创设问题情境引导探究学习

探究学习是新一轮课改倡导的学习方式，这种学习方式的产生与知识的呈现方式有关。如果将知识用问题情境形式呈现，不同类型的问题情境，将产生不同类型的探究学习。铺垫型的问题情境，将产生联想式的探究学习；认知冲突型的问题情境，将产生猜想式的探究学习；思维策略型的问题情境，将产生求异式的探究学习；试误型的问题情境，将产生反思式的探究学习；应用型的问题情境，将产生建模式的探究学习。     

例析弹簧的基本特性及应用

如果一个问题中包含弹簧，我们就将这类问题称之为弹簧类问题，这类问题多年来一直是高考命题的热点，各种题型都有，难度多在中等或中等偏上。我们在复习备考中只要抓住弹簧的基本特性，就能以不变应万变，顺利突破弹簧类问题。现将弹簧的基本特性及应用归纳如下：     

历史教学应重视历史上的社会问题

问题的提出 以往，大家一直将人类世界的问题划分为经济问题、政治问题、思想文化问题三大类，然后再分为若干小类。长期以来，笔者赞同这种分类方法，并在历史教学中广泛运用。如在复习教学中，总是将历史学科的内容组织成经济史、政治史、文化史三大板块，进行专题复习。考试测评时，总是将历史试题分为经济史试题、政治史试题、文化史试题三种类型，注意其间的搭配。近来，笔者逐渐发觉，无论是从现实的角度看，还是从历史的角度看，人类世界的问题都不止这三类，换句话说，人世间还有一些问题我们不能将其简单地归入这三大类问题之中。由此，笔者对这种“三分法”的完备性和科学性产生了怀疑。其原因主要有以下四个方面。     

巧妙变换

我们可以在化归思想的指导下，灵活的对递推式进行变形，通过构造相关数列，将复杂问题简单化，将陌生的问题熟悉化．     

知识经济对传统经济学的挑战

知识经济的出现将使传统经济学的研究对象与内容发生一场革命性的变化，即从主要研究物质领域的转向研究知识信息领域，从研究硬产业转向软产业，经济理论也将发生重大变化，如生产力内容问题，生产资料所有制问题，分配问题，市场经济问题，有限经济增长问题及社会主义的物质基础问题等，都将随着知识经济的实践而被扬弃，修正，丰富。     

“化整为零”在解题中的运用

“化整为零”在解题中的运用常桂英所谓“化整为零”，就是将一个综合性的问题，根据已知条件，将其分解成若干比较简单的或单一性的问题。而“化整为零”的分析方法，首先是根据题意，分析如何将这个综合问题分解成若干问题；其次分析如何解答这些分解出的问题，从而得到...     

解立体几何题的转化策略

转化是解决数学问题经常使用的思想方法和策略．一般的情况，总是将复杂的问题转化为简单的问题，将难解的问题转化为易解的问题，将未解决的问题转化为已解决的问题．解立体几何高考题的转化策略，更凸现其灵活性与多样性，没有一个固定的模式可以一劳永逸．因此，此时更需要我们依据问题本身所提供的信息，利用动态思维，去寻求有利于问题解决的转化策略。     

等效电阻在变压器动态电路分析中的应用

变压器问题是近几年高考考查的重点，也是学生困扰的问题.动态电路分析又是一大难点，当学生在遇到变压器和动态电路结合的综合问题时，往往无从下手.本文首先推导等效电阻公式，通过在实际问题中应用常规方法和等效电阻法进行对比，说明等效电阻法可以将多回路问题简化为单一回路问题，将复杂问题简单化，更便于学生理解和解题.     

初中物理模型建构能力的培养

构建物理模型是研究物理规律和物理理论的基础。在模型构建过程中，教师可通过创造真实的教学情景，培养学生对问题的感知能力，将模型建构与学生的日常生活相结合，提取真实情境中的本质物理要素，将情景问题类比迁移为基础的物理模型。这样可将物理问题建构还原成熟悉的物理模型，促使学生对问题情境进行自主分析、深度分析，培养其物理模型建构能力。     

转化在解直线运动问题中的运用

用物理知识解决实际问题的过程，实质上是将实际问题转化为物理问题、再将物理问题转化为数学问题的过程，同时也是将陌生的问题转化为熟悉的问题来处理的过程．转化的实质是思维的变换．转化的目的是化难为易，使复杂的问题简单化．本文将通过实例分析说明转化在解答直线运动问题中的运用．     

主元法在不等式中的应用

主元法是指在一个多元数学问题中，以其中一个变量为主元，将问题转化为该主元的函数、方程或不等式等来解决问题.主元若选择得当，解题思路会变得清晰，问题将迎刃而解.     

创设问题情境引导探究学习

探究学习是新一轮课改倡导的学习方式，这种学习方式的产生与知识的呈现方式有关!铺垫型的问题情境，将产生联想式的探究学习；认知冲突型的问题情境，将产生猜想式的探究学习；试误型的问题情境，将产生反思式的探究学习；应用型的问题情境，将产生建模式的探究学习。     

一个数学模型的应用

法国数学家笛卡儿曾说过，我们所解决的每一个问题都将成为一个模式，以用于解决其他问题，他谈到的模式就是我们现在常说的数学模型，运用建模思想可以将同一类问题轻而易举地解决，请看下面这道题。     

数学归纳法在有机化学推断中的应用

近年来，高考大纲中涉及能力考查的部分多次强调：处理一些化学试题，考生应该具备“将化学问题抽象成为数学问题，利用数学工具，通过计算和推理（结合化学知识），解决化学问题的能力”．如何借助数学知识，将化学问题分解，通过迁移、转换、重组，使化学问题得到顺利的解决，这还需要一定习题的训练，在训练中把握其技巧．下面我们通过具体试题...     

巧用曲线性质求最值

求动点与定点距离的最值问题，如果能巧妙利用曲线的几何性质，便可将问题大大简化．同时有些代数最值问题，如果能将它“形”化，也能汰到怏涑解题的目的．     

浅谈数学中的"钟表"问题的处理办法

在教学中，经常有学生会提出这样的问题：“在钟表盘上，时针与分针，在什么时刻重合、垂直、反向成一直线”等问题，权且将这一类问题称为“钟表”问题吧．学生对这一类问也不知如何下手，难度比较大．而我经过教学实践，觉得若将这一类问题归属于应用题中的行程问题去处理，特别是按照行程问题     

用“转化”思想破解与三角形有关的问题

与三角形有关的三角问题一般包含两类，一类是给出三角形中边或角的一些关系，来研究边角的其他关系或求出某些边角的值，利用正弦定理、余弦定理等，将问题转化为“边”或转化为“角”，统一条件和结论是解决这类问题的关键；另一类是以航海、测量等为背景，考查实际问题中的长度、面积等．解决它的关键是将实际问题转化为研究某个平面图形，再对平面图形进行割补，将其转化为三角形．     

例谈等价转化思想在线性规划问题中的应用

在历年的高考中无论是选择题、填空题还是解答题几乎都要用到等价转化思想。等价转化不仅是一种重要的解题思想，也是一种最基本的思维策略，更是一种有效的数学思维方式。等价转化思想方法，就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而达到解决问题的一种方法。一般总是将复杂问题通过变换转化为简单问题；将难解的问题通过变换转化为容易求解的问题；将未解决的问题通过变换转化为已解决的问题。线性规划问题，不少同学会感到困惑，事实上，关键在于克服认识上的障碍，应用好转化思想，问题就能迎刃而解。     

圆锥曲线中一类定点问题的探究

笔者通过一个抛物线的定点问题的探究，层层深入，最终将该问题推广到圆锥曲线的一般情形．现将探究过程简述如下，与大家一同分享．