解读高考题中的线性规划

线性规划问题经过几年的探索,逐渐从简单的线性规划求最值问题向综合性问题转变,是近几年高考必考内容之一．本文对近几年的高考试题进行分类解析,供读者参考．     

实现目标函数几何化的几种形式

线性规划问题是高中数学的重要内容,是沟通代数与几何的重要桥梁,线性规划以其解决问题的直观而“一枝独秀”．在有关的线性规划问题中,由于目标函数的形式的多样化与隐蔽性,所以我们要充分研究与挖掘目标函数的几何意义,将其由“数”向“形”转化,使目标函数具体化、明朗化,是我们解决这类问题的关键所在．本文通过几个例题罗列了实现目标函数几何化的几种常见形式．     

区域规划隐性问题透析

线性规划问题经过几年的探索，已从单一向综合、由线性规划区域向直线与二次曲线围成的区域、由显性向隐性问题转变．许多有关区域规划题型，并没有明确指明要求的目标函数与可行域的有关条件，而是通过较为隐蔽的形式来考查．本文拟对约束条件较隐蔽的几类区域规划问题作一探究，以供参考．     

2014年高考线性规划“亮题”

<正>综观近几年线性规划的命题,最初单纯考查可行域的画法、目标函数的几何意义,经过几年的演变,现在更关注线性规划与其它知识模块之间的综合.题型越来越活泼开放,从单一的、静态的线性规划发展到较为全面的、动态的线性规划.本文例举几道2014年高考线性规划"亮题"与诸位共同欣赏.     

2008年高考线性规划中的创新题

线性规划问题以其实用性、工具性和交互性,备受人们的关注,自从2004年进入高考后,逐步成为高考的一个新热点,虽然命题多以小题形式出现,但随着时间的推移,线性规划的试题也在慢慢地发生着变化,从单纯知识点的考查,到近几年的能力考查,精彩试题不断出现,本文例举08年高考线性规划中的几道“亮题”,与各位共同欣赏．     

线性规划复习要关注的几个层面

《高中数学课程标准》中关于线性规划提到：线性规划是优化的具体模型之一,在教学中,教师应引导学生体会线性规划的基本思想．用图解法解决平面区域、最值和最优化等实际问题是高考常见的重要题型,高考线性规划的有效复习应关注到如下几个层面．     

线性规划方法的迁移

近年来,高考对线性规划的内容的考查,已不限于知识、方法的本身,越来越关注这种思维方法的深化与迁移．将线性规划与其它知识点结合、交汇,设计出线性规划方法的迁移题,这是线性规划部分命题发展的一种趋势．本文以2007年高考题为例,分类解析．[第一段]     

实现目标函数几何化的几种形式

线性规划问题是高中数学的重要内容,是“沟通”代数与几何的重要桥梁,以其直观性地解决问题而“一枝独秀”．在有关的线性规划问题中,由于目标函数形式的多样化与隐蔽性,所以我们要充分研究与挖掘目标函数的几何意义,将其由“数”向“形”转化,使目标函数具体化、明朗化,这是我们解决这类问题的关键所在．本文通过几个例题罗列了实现目标函数几何化的几种常见形式．     

例谈2007年高考线性规划问题

简单的线性规划问题2000年进入高中数学教材,2004年江苏高考卷中首次出现了线性规划试题,2007年高考全国卷、湖北卷、福建卷、天津卷、陕西卷、重庆卷和浙江卷等都有线性规划试题．线性规划体现了数学的工具性、应用性,同时也渗透了化归、数形结合的数学思想．本文通过对2007年高考试卷中的线性规划知识进行分析,为学生较全面理解线性规划模型提供一些参考,同时也有助于培养同学们严谨踏实的学习态度．     

线性规划问题复习策略

线性规划问题是高中教材中新增内容,也是高考热点考点之一．主要考察学生分析问题解决问题的能力和技巧．线性规划实际上是在可行域内寻找线性目标函数的最优解及有关问题．它是代数方法与几何方法有机的结合,也是数形结合思想的集中体现．在2007年高考中,线性规划问题也是重点考察内容．本文以线性规划典型问题为例,分析说明线性规划问题的复习策略．     

实现目标函数几何化的几种形式

线性规划问题是高中数学的重要内容,是“沟通”代数与几何的重要桥梁,以其直观性地解决问题而“一枝独秀”．在有关的线性规划问题中,由于目标函数的形式的多样化与隐蔽性,所以我们要充分研究与挖掘目标函数的几何意义,将其由“数”向“形”转化,使目标函数具体化、明朗化,是我们解决这类问题的关键所在．本文通过几个例题罗列了实现目标函数几何的几种常见形式．     

线性规划中与参数有关的高考题例析

线性规划中与参数有关的问题,题型灵活多变,因此成为学习中的一个难点．笔者就自己的教学实践,将散现在2006年高考试卷中的此类问题,采撷几例加以分类说明,供参考．[第一段]     

2008高考线性规划问题分类解析

线性规划这一新增内容历经高考已有几个年头,题型从当初的简单i平常到如今的综合、翻新,已经不断走向成熟．虽然很少再有大的题目涉及到考查线性规划的应用,但小题已把对线性规划的考查作为必考的重点．考查的知识已不再局限于线性规划本身,还会涉及到其它各个部分的内容,考查的思想、方法也无所不包,以它为知识主干的一些原创题已构成一份试卷中新的亮点和综合考查点．     

一个线性规划问题的三种解法

线性规划的一般解法是通过线性目标函数的截距来求解的,下面以一题为例从另外几个角度来看一看线性规划问题的求解．     

线性规划问题的四种求解方法

线性规划问题是现实生活中一类重要的应用问题，它常用来研究物资调运、生产安排、下料等工作的资源优化配制问题，寻求线性规划问题的最优解具有十分重要的现实意义．现介绍几种求解线性规划问题的最优解的策略。     

线性规划参数问题解法优化

线性规划是高中数学中的新增内容,由于其广泛的应用背景而备受关注．《中学生数学））2008年1月（上）高中版《线性规划的常见类型与应用》一文中介绍了线性规划中的含参数问题,但问题和解答略有不当,现给出改进的意见．     

从＂简单线性规划＂问题看高考命题的能力立意变化

“简单线性规划”内容自从2001年进入高中数学教材后,2004年江苏高考卷中首次出现了线性规划试题．其实,“简单线性规划”内容并不是高中数学中的主干内容,但为什么这一内容会备受命题者的青睐、而以丰富的变化形式频频出现在近几年的高考题中？又为什么学生在“简单线性规划”问题上的得分并不高呢？笔者想分析近几年高考中的线性规划试题,研究“简单线性规划”内容的核心思想,并把握其中能力立意的命题变化．     

例谈2009年高考线性规划问题

线性规划问题在近几年高考中备受青睐,题型从当初的简单、平常到如今的综合、翻新,已经不断走向成熟．线性规划体现了数学的工具性、应用性,同时也渗透了化归、数形结合的数学思想,本文通过对2009年高考试卷中的线性规划问题进行分析,为学生较全面理解线性规划模型提供一些参考,掌握解题方法．     

四两拨千斤，复习高效率——透视高考线性规划问题新趋势

数学思想方法是数学的精髓与灵魂．线性规划的内容蕴涵着数形结合思想、最优化思想、算法思想、函数与方程思想、化归思想、动态思想和建模思想等．学生在这些思想的引导下,借助于不等式的几何意义、函数图象、平面区域的直观性更易于解决线性规划等实际问题．现结合近年的高考情况,介绍线性规划问题的两大基本题型与四大命题新趋势．     

利用向量数量积的几何意义解线性规划问题

2011年全国高考理科数学广东卷第5题（题目见本文例1）是一道线性规划题，难度不大，但由于本题是在线性规划与向量的知识交汇点处命题，目标函数以向量数量积的形式出现，值得拓展研究．下面先说明利用向量数量积的几何意义解决线性规划问题的基本思路．