一道高考题引出的探究

题目已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在Z轴上,椭圆C上的点到焦的距离的最大值为3,最小值为1.(1)求椭圆C的标准方程;(2)若直线l:y=kx m与椭圆C相交于A、B两点(A、B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证:直线l过定点,并求出该点的坐标.     

四点共圆的向量判定

题目 平面直角坐标系中有A（0,1）,B（2,1）,C（3,4）,D（-1,2）四点,这四点能否在同一个圆上？理由？ 本题是人教A版必修2第124页的习题,教师用书中给出的是根据A,B,C三点确定一个圆方程,再把点D的坐标代入圆方程进行检验,来判断四点共圆,     

解析几何中点和直线的对应

1．从圆说起 1．1点关于圆对应的直线 已知圆C的方程x^2＋y^2=r^2和点P（a,b）（圆心除外）,则点P关于圆C对应的直线为l：ax＋by=r^2．其对应法则如下：（1）若点P在圆C上,则直线l表示过点P的圆的切线;（2）若点P在圆C外,过点P作圆C的两条切线PA,PB,其中A,B为切点,     

一道高考题的十种解法

（2009年江苏卷）在平面直角坐标系x0y中,抛物线C的顶点在原点,经过点A（2,2）,其焦点F在x轴上． （1）求抛物线C的标准方程; （2）求过点F,且与直线OA垂直的直线的方程;     

16．函数综合题

1．如图1，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的顶点A、C、O的坐标分别为A（4，0），C（0，2）、0（0，0）．     

第十九章 四边形 测试题（B卷）

一、选择题（每小题3分,共30分） 1．在一个平面上有不在同一直线上的三点,则以这三点为顶点的平行四边形有（ ） （A）1个（B）2个（C）3个（D）4个     

单位向量的应用

1．求点的坐标 例1 A（-3,1）和C（5,7）是菱形ABCD的相对顶点,面积为25,求顶点B、D的坐标．     

立体几何

1．（安徽卷,理8）半径为1的球面上的四点A、B、C、D是正四面体的顶点,则A与B两点间的球面距离为（）．[第一段]     

圆内三连排正方形一条性质的证明及其运用

<正>圆内三个特殊的连续排列的正方形图中,关于正方形的边长有一条很重要的性质.本文给出该性质的证明及其运用,供读者参考.1性质如图1,3个正方形在⊙O直径的同侧,顶点B、C、G、F都在⊙O的直径上,正方形ABCD的顶点A在⊙O上,顶点D在MC上,正方形MCGN的顶点M在⊙O上,正方形EFGH的顶点E也在     

一道苏州大学预测题的来源与解法探究

引例1设F₁,F₂是椭圆C:x²/a²+y²/b²=1（a>b>0）的左右焦点,A,B分别为其左顶点和上顶点,△BF₁F₂是面积为3^1/3的正三角形,（1）求椭圆C的方程;（2）过右焦点F₂的直线l交椭圆于M,N两点,直线AM,AN分别与已知直线x=4交于P,Q两点,试探究以线段PQ为直径的圆与直线l的位置关系,     

如何解答圆锥曲线的最值问题

策略1：抓住图形特点求最值 例1已知圆C1：（x-2）^2＋（y-3）^2=-1,圆C2：（x-3）2＋（y-4）^2=9,M,N分别是圆C1,C2上的动点,P为x轴上的动点,则｜PM｜＋｜PN｜的最小值为A.5√2-4 B.√17-1 C.6-2√2 D.√17.     

一道中考题的解法赏析

题目（2013年绍兴市）如图1,抛物线y=（x-3）（x＋1）与石轴交于A,占两点（点A在点B左侧）,与y轴交于点C,点D为顶点,     

妙趣横生话伸缩

近期在给学生做竞赛培训的时候,笔者遇到了很多圆锥曲线中关于椭圆的问题,尤其时常用到椭圆顶点曲率半径B2/A（或A2/B）,熟悉物理的教师知道：其物理推导方法是将放于斜面上的圆正投影到地面上,再利用向心力公式求解。     

一道联赛题的研究

题目给定椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）以及圆O：x^2＋y^2=b^2,自椭圆上异于其顶点的任意一点P,做圆O的两条切线,切点为M、N,若直线MN在x,Y轴上的截距分别为m,n．     

抛物线内接三角形的面积

二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）当b2－4ac＞0时，它的图象与x轴有两个交点A（x1，0）、B（x2，0），且两交点间的距离，图象与y轴的交点为D（0，C），抛物线的顶点为，抛物线上任意一点为P（xp，yp）.抛物线内接三角形，就是顶点在抛物线上的三角形，其面积问题已成为中考数学压轴题的主要题型之一．这类问题一般有以下几种类型．一、以抛物线与x轴的两个交点A、B和抛物线的顶点C为顶点的三角形，其底边长是抛物线与x轴两支点问的距离，高的长是抛物线顶点的纵坐标的绝对值，三角形的面积为例1已知二次函数y＝（m2－2）x2－4mx＋n的图象…     

一道中考模拟题的错解分析 纠正和改编

<正>1问题提出1.1题目呈现如图1,圆O半径为3,Rt△ABC的顶点A、B在圆O上,点C在圆O内,且tan∠A=3/4,当点A在圆上运动时,OC长的最小值为___.1.2选题背景鉴于对近年来淄博市中考数学17题的难度感知,我区县在命制毕业班中考模拟试题时特选取一些设计新颖,能够体现出学生核心素养,对优秀和良好的学     

在过程学习中培养创造性思维

高中数学课本（上册）第96页有这样一道题：△ABC的两个顶点A、B的坐标分别是(-6，0)、(6，0)，AC、BC所在直线的斜率之积等于-（4/9），求顶点C的轨迹方程。     

由课本习题得出的几个结论

（人教版高二数学106页练习4）△ABC的两个顶点A,B坐标分别是（-6,0）,（6,0）,边AC,BC所在直线斜率之积等于-4/9,求顶点C的轨迹方程．     

江苏省丰县初级中学“走进图形世界”测试卷

一、精心选一选（共10小题，每题3分，共30分）1．一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是（）A．长方形、长方形、圆B．长方形、长方形、圆C．圆、长方形、长方形D．长方形、圆、长方形     

过抛物线顶点的圆的切线问题

“圆的直径AB在x轴上，过A、B的抛物线交圆于第三、四交点C、D，过抛物线顶点P和第三交点C(或第四交点D)的直线……”以上述内容为背景的中考题近几年高频率出现，本文向同学们介绍几个结论，以方便于今后的解题．