排列组合问题中的重复计算剖析

在解答排列组合问题时 ,易犯的错误是遗漏与重复 .遗漏多半比较明显 ,而重复较为隐蔽 .本文对一些隐蔽的重复计算错误举例剖析 .研究失误的原因 ,寻求补正和预防的方法 .例 1　某天有六节不同的课 ,若第一节排数学 ,或第六节排体育 ,问共有多少种不同的排法 ?错解　数学排第一节的排法有Ａ55种 ,体育排第六节的排法也有Ａ55种 ,根据加法原理 ,第一节排数学或第六节排体育的排法共有Ａ55+Ａ55=2Ａ55=2 40 (种 ) .剖析　在数学排第一节的排法中 ,存在着体育排第六节的排法 ,在体育排第六节的排法中 ,也存在着数学排第一节的排法 ,它们是数学排…     

例谈差异分析在不等式证明中的应用

本文主要探讨利用差异分析在不等式证明中发掘解题入口,寻求解题思维。     

音长在英汉语音中的表现及功能差异

音长在英语语词里是区别特征,属语言成分;在英语语句及汉语语词、语句里却是非区别特征,属副语言成分.揭示英汉音长韵律特征的功能差异,对英汉语言的对比研究和英语语音教学具有重要的意义.     

例谈构造法在计算型选择题中的妙用

构造法是指在分析、解答化学问题时，根据需要和可能，构造能方便解题的化学对象，并以此为中介，实现由条件向结论转化的思维方法．这种方法富有创意，体现了数学中发现、类比、等价、化归、隔离等思想，也渗透着探索归纳、猜想、概括等重要方法．因此此法运用起来需要有敏锐的观察、灵活的构思、丰富的联想、创造性的思维等能力．     

音长在英汉语音中的表现及功能差异

音长在英语语词里是区别特征,属语言成分;在英语语句及汉语语词、语句里却是非区别特征,属副语言成分。揭示英汉音长韵律特征的功能差异,对英汉语言的对比研究和英语语音教学具有重要的意义。     

例谈提高学生计算能力的策略

计算是小学数学教学的主要内容,它贯穿小学数学教学的始终。无论是数学概念的形成、数学结论的获得,还是数学问题的解决,都依赖于计算活动的参与。抓好了计算教学,学生的思维能力、心理品质和学习习惯都将得到良好的发展。可以说,没有计算,也就没有真正意义上的数学学习。可是,现在的计算教学虽然和现实生活紧密联系,在一定程度上激发了学生的计算兴趣,然而学生的计算能力却下降了,具体表现在计算的正确率下降、速度减慢、口算以及估算能力不强等。     

例谈数学符号在解题中的暗示功能

数学符号作为简化数学语言的一种手段,它往往暗含了本身所特有的信息,充分挖掘、提炼数学符号所暗示的信息,能够有效地概括数学思想方法,使之成为进行科学解题的导航器,培养优良思维的桥梁.     

混合Rasch模型及其在项目功能差异分析中的应用

Rasch模型是单参数Logistic模型,也是最简单的IRT模型,它与潜在类别模型相结合便形成了“混合Rasch模型”(MRM),目前已提出了二级计分模型、多级计分模型和多水平模型等表达式.MRM的参数估计研究通常涉及参数估计和模型评价两大基本过程,其中MCMC算法的应用最为常见.由于MRM在检测项目功能差异方面具有独特的优势,其原理简单明了,因而其研究和应用得到广泛认可.不过,MRM的提出与发展虽然弥补了传统IRT模型的相关缺陷,但其理论及其用于项目功能差异分析的研究空间还非常大.研究者有必要进一步加强MRM的理论研究及其用于项目功能差异分析的研究,在拓展其应用研究领域的同时,本土化研究问题也必须考虑进来.     

教育法的理论功能与现实功能差异成因分析

在教育法的实施过程中，其理论功能与现实功能往往表现出一定程度的差异性，产生这种差异的原因有立法上的因素，也有源自法律实施中存在的问题的干扰。而要减小教育法的这种理论功能与现实功能的差异的措施，一方面要完善立法，另一方面又要从社会、政府、学校、教师四个层面上全面促进依法治教。     

例谈元认知在数学解题中的功能

元认知的概念是1976年由美国心理学家弗拉维尔(Flavell)首先提出来的,他在<认知和发展>一书中对元认知进行了明确的界定和系统的阐述.他认为:元认知是认知主体对自身心理状态、能力、任务目标、认知策略等方面的认知,是人的自我意识、自我控制和自我调节.元认知不仅在理论上丰富和发展了教育心理学理论,而且在实践上对于开发学生的智力,教会学生如何学习,培养学生良好的分析问题和解决问题能力也具有十分重要的教育意义.     

例谈小学数学教学中的计算能力培养

计算作为数学学科学习过程中最重要也是最基础的内容,能够为数学知识的学习带来极其重要的作用。由于当代社会科学技术正在不断地发展,数学计算也随之变得好像没有那么重要了,但是对于小学阶段的学生来说,计算能力的培养可以为学生今后的数学学习奠定良好的基础,与此同时也是提高学生数学学习能力以及综合素质的重要途径之一。本文从兴趣教学、简化难度、强化训练这三个方面入手,阐述了小学数学教学中的计算能力培养策略。     

例谈数学游戏的教学功能

在课堂中有意识地加入一些游戏，把它作为激发学生求知欲望的刺激物，激发学生的学习动机，调动学生学习数学的积极性，使学生能在游戏的过程中不自觉地享受数学，感受数学自身的魅力，从而激发学生的学习兴趣，逐渐培养他们的问题意识，使他们获取数学思想，提高数学思维能力。     

错例分析与求解建议——谈一类染色问题（续）

3　案例 3的剖析从解题论的观点来看案例 3 ,它描述了两个阶段的活动 .( 1 )师生提出“一题三解” ,竟由于染色顺序不同而得数全不相同 (其“抹杀了学生的创造思维”、“所得到的答案是巧合”等遣词用句 ,则暗示分步计数方法本身有缺陷 ) .( 2 )经过“全班讨论、分析”(其过程未加描述 ) ,得出此类问题宜按“有无区域涂同一颜色”来分类计数 .根据上述我们对案例 2的分析经验 ,容易知道 ,此类问题宜先作出图 4对应的结构图 ,而作出图 1 0时却发现似曾相识 ,一对照 ,原来就是图 5 .这就是说 ,例 2与例 4的几何结构完全相同 ,区别只是颜色数 (…     

例谈三角问题中的取舍策略

解三角问题时常常会出现多解现象。由于其条件比较隐蔽，对于多解如何取舍，学生往往感到无所适从。下面就此进行探讨，为同学们提供几种“取舍”策略。     

概率计算中常见错误归类剖析

概率计算思维抽象,方法独特,要用到较复杂的排列、组合知识,难度较大,稍有疏忽就会致错,本文就概率计算中常出现的错误归类予以剖析,以期引起读者的注意.     

例谈对称在解题中的应用

数学中的对称在发现问题、提出猜想和简化解法过程中有着重要作用，同样也蕴涵着解题思路．笔者在教学实践中体会到，从数学美的角度审视数学命题，并以此渗透于解题的教学实践，可使数学教学讲活、讲深、讲透成为现实，对提高学生分析问题和理解问题能力有较大的帮助，本文结合实例作些分析．