用超级画板探究圆锥曲线的垂足曲线

1.引言 所谓垂足曲线,文[1]指出:在平面内,已知曲线c和定点,从定点向曲线c的任意切线作垂线,垂足的轨迹叫做曲线c关于这一定点的垂足曲线.文[1]特别介绍了圆锥曲线关于焦点的垂足曲线:椭圆关于一个焦点的垂足曲线,是以长轴为直径的圆,如图1;双曲线关于一个焦点的垂足曲线,是以实轴为直径的圆,如图2;抛物线关于焦点的垂...     

用超级画板探究圆锥曲线切线性质

1.引言圆锥曲线是解析几何的重点,也是高中数学的重点.圆、椭圆、抛物线和双曲线,既可看作平面截圆锥面所得到的截痕,又有各自的定义和统一定义,因而,这几种曲线的统一性和特殊性决定了它们的几何性质具有相同性和不同性.所以,当我们在一种曲线上得到某种性质时,也容易猜测在其他曲线上也有相似的性质.在中学数学中,我们经常碰到直线...     

求解抛物线上定点问题的策略

我们知道,抛物线y=ax2 bx c的形状、位置是由a、b、c确定的.当a、b、c间存在某种特定关系时,抛物线过某些特殊点(定点).有关求抛物线的定点坐标问题,我们一般可从如下三个方面去考虑:一、观察观察系数间的关系,适当选择一个变量的值,求出另一变量,从而得到定点坐标.例1已知二次     

对一道定点问题求解的进一步探讨

很多资料里有如下一道题：题目求证：抛物线系y=x^2 kx 2k-1(k为参数)不论k为何值恒过一定点，并求出定点坐标．     

对一个定点问题求解的进一步探讨

1 问题的提出 很多资料里有如下一道题: 题目求证:抛物线系y＝x2 kx 2k-1(k 为参数)不论k为何值恒过一定点,并求出定点坐标. 下面先给出几种常规解法.     

运用《几何画板》探索圆锥曲线的切线性质

1 结论的发现 受文[1]的启发,笔者利用《几何画板》数学软件探讨抛物线切线的性质时,发现如下一组结论：     

借助几何画板 探究解几定点定值问题

《普通高中数学课程标准（实验）》倡导培养学生积极主动、勇于探索的学习方式,让学生体验数学发现和创造的历程,培养他们的创新精神;提倡将信息技术与课程内容进行有机整合。解析几何中的定点定值的探索性问题在历届各省市高考和高考模拟试题中层出不穷,且几乎都是以运动的形式出现的,是动态思维的产物,而纯粹通过代数运算寻求定点定值的繁杂程度往往让学生望而却步。《几何画板》作为优秀的数学教学平台,同时也是我们研究解几问题的有力武器。它使得解几问题具体化、动态化、形象化,     

基于超级画板的小学数学教学实践研究

现阶段,我国的教育事业正在如火如荼地进行着。同时,信息技术的快速发展也给教学带来了新的方式方法,使得教学内容更加生动,易于理解。而由我国自主研究的动态几何软件超级画板应用到小学数学教学中发挥了极大的作用。对超级画板在小学数学教学实践中发挥的作用进行研究。     

例谈用几何画板探究动点的轨迹

《数学教学》2005年第10期(文[1])谈了师生共同探究一道动点轨迹问题的过程,读后颇受启发．但事后总感觉有些遗憾,轨迹问题是数学中的动态问题,在师生共同思维“运动、探究”的同时,如果能够利用多媒体软件辅之以动态实验演示,使思维运动形象化,岂不更完美?于是笔     

超级画板辅助初中数学教学的研究

<正>现在的信息技术已经运用于数学教学、数学学习、数学创作和数学研究等活动中的探索与实践.特别是超级画板将信息技术和教学等深度结合起来,试图突出强调信息技术在初中教学中的效益与效率.一、在课堂数学教学中超级画板的辅助优势超级画板就是智能化知识型教育平台,同时也是Z+Z智能教育平台,它是由我国数学家张景中院士主持研发的新型     

基于超级画板的小学数学教学实践研究

对超级画板这种新型的教学手段进行简要介绍,并对超级画板在小学数学教学中的实践进行了简要分析。在小学数学教学中应用超级画板能够提高教学效果,使教学更加直观,激发小学生对数学学习的兴趣。     

圆锥曲线中一个定点问题的探索

直线方程中有定点问题,圆锥曲线与直线结合后是否也有定点问题？是否在抛物线、椭圆、双曲线同样也存在这样的定点？笔者从抛物线入手,对抛物线、椭圆、双曲线与直线结合的定点问题作了一个探索．下面进行举例说明：     

圆锥曲线中一类定点问题的探究

笔者通过一个抛物线的定点问题的探究，层层深入，最终将该问题推广到圆锥曲线的一般情形．现将探究过程简述如下，与大家一同分享．     

超级画板的小学数学教学实践初探

随着互联网技术的发展,越来越多的现代信息技术被应用于小学教学中。受小学生身心发展特点的影响,超级画板这种现代技术对于激发小学生的学习兴趣、加强小学生对知识的理解等都有重要作用。     

如何用《几何画板》画实心点

凡是使用过《几何画板》的人都知道 ,用《几何画板》画的点是一个圆圈 ,即是一个“空心点”.“空心点”既不符合几何中点的概念 ,在应用时也会出现麻烦 .例如 ,要在数轴上表示不等式 x>1 ,x≤ 2 的解 ,x=2处必须是实心点 ,如果不能画出实心点 ,那么表示这个解就不能直接用《几何画板》完成 .下面给出一种画实心点的方法 .图 1原理　实心点可看作一个半径很小的圆 .操作 :1作一个以 B为圆心以CD为半径的圆 ,选择线形为粗线 ,隐藏点 B(图 1 ) ;图 22拖动点 D(或点 C) ,使线段CD的长适当地小 ,直至使点 B为一个黑点为止 (图 2 ) .这样 ,x=2…     

探究抛物线的焦点弦性质——堂利用《几何画板》进行课堂整合的案例

探究导入今天我们利用《几何画板》一起来探索抛物线焦点弦的相关性质。请各位同学打开各自电脑桌面上的“抛物线．gsp”文件，已知抛物线y^2=2px（p〉0），怎样作一条过焦点，的任意弦AB？     

基于超级画板环境下的椭圆定量问题探究

椭圆有很多特别有意思的性质,这些性质是由它的几何特性和代数特征所决定的,由于它不像直线与圆那样被学生所熟知,因此就有很多探究的余地与价值.在教学中,数学老师可以借助超级画板软件,应用解析法,引导学生对椭圆的许多问题展开探究。本文将就椭圆中的某些定量问题的探究进行例举说明.     

用《几何画板》制作抛物线的两种方法

抛物线是初中代数中重要的学习内容，利用《几何画板》制作抛物线可以灵活、生动地显示图像的变化。一、利用参数制作抛线 第一步，单击菜单“图表／显示网格”，建立平面直角坐标系。再单击“图表／隐藏网格”，画板中只显示平面直角坐标系。第二步，单击菜单“图表/新建参数”，打开对话框，在名称中输入a，单击确定按钮，出现“a=1．0”。选中参数单击右键，在快捷菜单中单击“属性”，弹出属性对话框。单击“参数／连续”；单击“值”，选择“十分之一”，单击确定。