数的进位制

我们时刻都在和数打交道。然而人类对数的认识和发展经历了一个极为漫长的过程，进位制是数学发展史上的一个转折点．是古代文明最了不起的成就之一，标志着人类对数的认识进人一个崭新的时代．     

浅谈解对数方程——对工科中专数学统编教材（第三版）的一点看法

对数是中专数学的一个主要内容，解对数方程是对数知识的一个应用。工科中专数学统编教材第二版的解对数方程共有三个环节。在第三版，新教材加强了数学基础知识的系统性和科学性，在内容上作了增删。在对数函数一节中，就解对数方程，检验根的过程删掉了。其解题过程是：先求使真数大于零的x的集合，再解对数方程，然后求它们的交集得解。     

中立型时滞种群模型的周期正解

利用拓扑度理论 ,讨论了一类中立型时滞对数模型周期正解的存在性 ,获得了一个新结果 ,解决了一个公开问题的对数形式     

利用取对数方法求导应注意的问题

对一个可导函数进行求导的方法多种多样，但当函数的解析式形如y＝f1(x)f２(x)……fm(x)时，一般教材都是采用了两侧取对数的方法，比如求函数y＝的一阶导数，就是如此.解：取所求函数的对数得：     

对数定义的教学探讨

对数的定义是一个抽象的概念,本文论述了对数的认知到深入理解再到灵活运用。     

常用对数教学中的一个问题

初中数学课本第四册第六章“指数和常用对数”(本文以后说的对数都是指的常用对数)中,通过实例得出了“10的整数次幂的对数是一个整数”和“任何一个不是10的整数次幂的正数的对数是一个小数”。后一结论对     

高一学生对数运算技能水平测试量表的编制与研究

根据运算任务所需要对数运算原理的个数把对数运算技能分成4个层次,并按照正用和逆用再把每一层次分为两个难度等级,构建了对数运算技能水平测试量表.根据调研结果制定了一个划分高一学生对数运算技能水平的参考标准.     

如何突破对数概念教学上的难点

对数是初中代数的一个重要内容。由于对数概念较为抽象,对数记号不易直观地理解其意义,对数运算不如加、减、乘、除、乘方等运算那样具体,因此它是教与学的一个难点。同时,初二学生年龄小,抽象思维、理解能力还较弱,这也增加了对数概念教学的难度。我们认为,必须抓住对数与指数之间本质上的联系,运用新旧知识联系对比等手段,通过实例把抽象的概念具体化,才能使学生正确理解、初步掌握对数概念,并能运用概念进行初步的运算。教学     

2007年莫斯科大学数学力学系入学考试数学试题及简解

口试题略,此处为笔试题1．老师告诉彼得一个自然数,并请他求出这个自然数以3为底的对数和以75为底的对数之和．然而彼得搞错了,他将这两个对数相乘,得到了一个错误的答数,这个答数恰好是正确答数的1/2．老师告诉彼得的是一个什么数？     

发生教学法视角下的对数概念教学

1 缘起 一次师徒结对的机会让笔者将自身的教学心得与青年教师交流,并沉下心来对数学课堂教学再次进行深入的思考,我们拿到的课题是“对数的概念”.对数概念对于高一的同学来讲是一个全新的概念,大部分学生比较害怕数学概念的学习,理解能力、逆向思维能力等参差不齐.对数的概念包括对数符号、对数数性、对数直觉和对数历史这4个方面,有研究从这4方面对对数的概念进行了考查[1],结果发现：①在对数符号方面,超过半数的学生在接受对数符号“log”时所花的时间比较长;②对于对数的数性,超过半数的学生认为大部分的对数还是有理数或者是整数,由此可见学生对无理数的认识还停留在表面,数的范围没有真正扩充到实数系;③学生在结束了对数相关内容的学习之后,在遇到与对数有关的题目时,对数的知识很难被激活,在对数与指数中,学生还是偏向指数;④通过调查发现,在实际的教学过程中,由于课时等原因,大部分教师不会介绍对数的历史.这说明对数符号对学生来说是一个认知上的障碍,因此要让学生对概念真正的理解,就要求教师对于涉及概念本质的发生过程向学生展现,以帮助学生真正理解概念.于是笔者思考如何帮助学生深入的理解与掌握对数的概念,而“发生教学法”给了笔者一个新的视角.     

常用对数和对数计算尺

在现行省编高中数学第一册对数计算一章中，有关于一个数的整数位数、整数部分和小数部分等三个概念。如果对于这三个概念分别用数学式子来表示，那么，在利用常用对数和对数计算尺进行计算时，讲解道理就要方便一些。现在，叙述     

对数凸函数几何平均型Hadamard不等式的一点注记

针对对数凸函数的几何平均型Hadamard不等式,研究了其等号成立的条件问题。通过应用对数凸函数的定义和定积分计算,依据定积分的一个性质,得到了对数凸函数的几何平均型Hadamard不等式等号成立的充要条件。     

数形互译(一)

数和形是数学（特别是初等数学）重点关注的两个侧面，数形结合求解数学竞赛题也是一直受到重点关注的数学思想方法，并常常成为巧思妙解的一个源泉．但是，对数形结合的认识存在着一种封闭意识，即常常进行到“由数到形”就停止了．下面，通过一道全国高中数学联赛题来说明，如何对数与形进行双向沟通．     

浅谈“对数概念”的情境设计

<正>本文针对高中数学"对数概念"一节,从数学发展和学科知识两个角度创设问题情境,同时阐述了对数的符号意识,以求学生对对数的概念有一个完整的认识.一、基本理念苏教版普通高中数学课程教科书数学必修1把对数一节安排在指数之后,对对数定义如下:一般地,如果a(a>0,a≠1)的b次幂等于N,即a^b=N,那么称b是以a为底N的对数.其中a叫做对数的底数,N叫做对数的真     

谈比较对数大小的策略

<正>对数大小的比较是对数问题中的一个基本问题,是学生必须掌握的一个基本技能.如何比较两个对数的大小呢?下面我们就来谈谈这方面的问题.一、当底数相同,真数不同时当对数的底数相同,真数不同时,可直接应用对数函数的单调性来解决.     

对数定义恒等式的应用

由对数定义,直接得到一个恒等式:N=~((log)_a~N)。熟练掌握和灵活运用这个恒等式,对于正确理解对数概念,熟练地使用对数这一运算工具,具有很大的作用。下面举例说明对数定义恒等式的应用。     

《一堂未曾预料到的对数课》一文引发的思考

近日在《数学教学》2003年第4期看到一篇文章《一堂未曾预料到的对数课》[1],作者桂老师讲述了一堂自己“未曾预料到”的对数课,课前，桂老师布置学生阅读课本上的材料《对数和指数发展简史》,课上，由学生向桂老师提出一系列有关对数和指数认识的问题，桂老     

对数换底不等式及其应用

对数换底公式在对数计算和对数怛等式证明中有十分重要的作用.本文介绍一个对数不等式,它在比较两个对效大小时有很大方便,由于此不等式有换底作用,我们把它称为对数换底不等式.     

如何激发“文科生”学好数学的兴趣

近几年来，我连续带了三届文科班，对文科班学生学习数学的情况有了更进一步的了解和认识。可以说，有相当一部分的“文科生”对数学科是不感兴趣的。当初在文、理分班时，他们之所以选择文科，其中一个主要的原因，就是觉得数、理、化枯燥、抽象、难学，特别是对数学科，更没有成就感。怕数学、恨数学，却又不能不学数学。在这样的心态下，学生能学好数学，能对数学有兴趣吗?答案是不言而喻的。     

关于“弱对数性凸函数及其应用”的注记

本文对弱对数性凸（凹）函数进行进一步探讨,给出了另一个刻画弱对数性凸（凹）函数的充要条件,并利用此证明了Young不等式。