求三个数的连比

学习了比的知识后,马老师给大家出了这样一道题目：甲数是乙数的10/3,乙数是丙数的9/4,求这三个数的连比。不一会儿,同学们就完成了,大家各抒己见。     

求小立方体个数面面观

如果一个几何体是由多个相同的小立方体组合而成的,那么已知它的某些视图,就能求出组成该几何体所需小立方体的个数或个数范围．这既是同学们普遍感到比较困难的问题,也是中考的热点之一．这类问题主要有以下两种题型：     

求小立方体个数的三步曲

如果已知某个由若干个小立方体组成的几何体的三视图．能不能求出组成这个几何体所需小立方体的个数呢？这既是同学们普遍感到比较困难的问题,也是中考的热点。     

巧数长方形个数

在数学活动课上，老师给我们出了这样一道题：     

根据三视图求小正方体个数

学习有关三视图的内容时．我们经常会遇到根据由若干个小正方体组成的几何体的视图,去确定几何体中小正方体个数的问题．对这类问题一些同学感到很棘手．现分类举例说明这类问题的解决方法．     

一个求子集个数的计数公式

众所周知 ,对求有限集的子集个数问题 ,有以下结论和计数公式 :结论 1　设Ａ =ａ1 ,ａ2 ,… ,ａｎ (其中ｎ∈Ｎ ) ,则集合Ａ的子集个数为 2 ｎ;非空子集个数为 2 ｎ-1 ;真子集个数为 2 ｎ-1 ;非空真子集个数为 2 ｎ-2 .面对求含有某几个指定元素的集合的子集个数问题 ,通常是以穷举法求解的 .但集合元素较多时 ,用穷举法求解易重复和遗漏 .解决这一类问题有没有统一的计算公式呢 ?本文得到以下结论和计数公式 :结论 2　设ｍ ,ｎ ∈Ｎ ,ｍ <ｎ ,Ｂ ={ａ1 ,ａ2 ,… ,ａｎ} ,则(1 )满足条件 {ａ1 ,ａ2 ,… ,ａｍ} Ａ Ｂ的集合Ａ的个数是 2 ｎ…     

寻找约数个数的新方法

老师常常鼓励我们去寻找一些与众不同的方法．因此，我养成了这种习惯．     

错中求对

在数学活动课上，老师出了这样一道题目：在做一道加法计算时，小明把个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果所得的和是123。正确的答案是多少？     

一堂数学活动课

“丁零零——”数学活动课的铃声响起了。这节课,老师让我们活动的内容是“分分类、比眼力”,同学们表现可积极了。     

未知数个数多于方程个数的应用题解析

同学们在解应用题时，列出的方程个数通常是与所没未知数相等，由此是否可以认为：列出的方程个数少于未知数个数时。就无法求得确定的解呢？回答是否定的。事实上，有一些应用题，把所给条件都用上了，列出的方程个数仍比未知数的个数少。但得到了确定的答案。请看下面例题：     

一个求约数个数的公式

例12以刀的约数有多少个?解:由质因数分解式ZtX)7二3x3x223可知2(X刀的约数有l，3，3x3 .223，3x223，3x3洲223。即l，3，9，223.肠9，2以刀共6个。例22(X)8的约数有多少个?解:由质因数分解式2(X)8二2x2K2x251可知2加8的约数有l，2，2火2，2x2x2，251，2x251，ZxZx 251，2x2x2x     

巧拼正方形

今天的数学活动课上,老师给我们出了这样一道题:一个长方形的长是9厘米,宽是4厘米,请把它剪成大小形状都相同的两块,使这两块能拼成一个正方形。看了题目,我想了很久,都没想出来。老师便说:不如你们先拼拼看。于是,我照老师的方法想了下去。我们知道,周长可以变,但面积不可能变。所以长方形面积是9×4=36(平方厘米),因为36=6×6,所以拼成的正方形的边长是6厘米。现在我们知道了原来的长方形的长比正方形的边长多了3厘米,宽少了2厘米,我想9厘米可以分成三个3厘米。只要把9厘米中的一个3厘米拿出就可变成6厘米。宽4厘米少了2厘米,怎么补上呢!…     

坐标系中等腰三角形的个数问题

对于在特定的图形中求有关等腰三角形的个数问题，同学们往往感到棘手．具体计算中又常常“漏算”．下面举例谈谈这类问题的解法．     

巧求平均数

[题目]有三个数，甲数和乙数的平均数是81，甲数和丙数的平均数是85，乙数和丙数的平均数是86，甲、乙、丙这三个数的平均数是多少?     

如何求一类映射的个数

在排列组合的问题中,有一类关于求映射个数的问题,很多学生对这类问题无从人手．那么如何求映射个数呢？笔者认为关键是找到适当的模型,问题便迎刃而解．     

巧算三角形的个数

图形计数问题往往可运用分类和递推的方法去解决．举例如下：     

数学小魔术

今天数学活动课上,高老师给我们表演了一个魔术。她神秘地要求我们每人任意写下一个三位以上的数。然后把这个多位数的各位数字加起来,求出和;再用多位数减去这个和,这样就得出另一个多位数。这时她说我们可以把这个多位数里面的某一个数字隐藏起来,把其他的数字报上来。这时候,奇怪的事情发生了,     

教你数三角形的个数

在几何计数问题上，经常见到很多同学要么重复计数了，要么漏数了，那么有什么方法可以做到计数时不重不漏？相信下面例题中的方法会给你带来启发．     

怎样由视图求出小立方体的个数

由一些大小相同的小立方体组成的几何体，我们可以画出它的三视图；反过来，如果已知某个由若干个小立方体组成的几何体的三视图，能不能求出组成这个几何体所需小立方体的个数呢？这既是同学们普遍感到比较困难的问题，也是中考的热点．     

“求三个数的最小公倍数”两个案例

案例A师:同学们,已经会求两个数的最小公倍数了,下面我们就开始研究三个数的最小公倍数吧。请大家用求两个数的最小公倍数的方法,求6、8和12的最小公倍数。教师点一个学生板演:2|68123466、8和12的最小公倍数是:2×3×4×6=144。师:大家还有不同的结果吗?接着有学生说最小公倍数是72或48,但没有引起教师的注意,教师继续按自己的教学思路进行下去。师:既然大家求出的最小公倍数都不一样,那么老师通过找倍数的方法求出了6、8和12的最小公倍数是24。出示投影后。师:为什么6、8和12的最小公倍数是24,而不是48、72或144呢?下面请大家一起来把这…