具有负系数星像函数类子集的积分不等式

T是由具有负系数且在单位开圆U={z:|z|1}内解析单叶的函数:即形如f(z)=z-∞∑n=2a~nz~n的函数组成的集合,T*是T的子集且满足Re{zf'(z)/f(z)}0,即T*中的函数是星像的。本文讨论了T*中函数的一般性积分不等式。     

共轭Zeta和变换与Riemann zeta函数的复零点分布

本文引入共轭Zeta和作为解析工具将Riemann zeta函数解析开拓为Res=σ>0上的亚纯函数,得到ζ(s)=s/s-1 O(1)的简单公式,应用公式证明:当且仅当Res=σ=1/2时,Riemann zeta函数有无穷多非平凡零点;它们关于Ims=t=0呈对称分布.即Riemann猜想成立.     

导数在函数问题中的应用

导数内容的增加,为研究有关函数的问题开辟了一条新途径。利用导数求函数的单调区间,极大(小)值,利用函数解决一些实际应用题等成为高考命题的一个新热点。本文从以下几个方面来举例说明导数在函数问题中的应用。一、求函数的解析式例1设函数y=ax3+bx2+cx+d的图像与y轴交点为P点,且曲线在P点处的切线方程为12x-y-4=0,若函数在x=2处取得极值0,试确定函数的解析式。解:∵y=ax3+bx2+cx+d的图像与y轴的交点为P,∴P的坐标为(0,d),又曲线在P处的切线方程为y=12x-4,P点坐标适合方程,从而d=-4,又切线斜率k=12,故在x=0处的导数y'｜x=0=12,而y'=3ax…     

弧微分代换法〈dρ(θ)=dl=d(RΦ)〉及在圆环电流磁场解析算法中的应用

尽管解全椭圆积分方法已很成熟,但仍没有解决解析解问题。针对圆形线圈磁场的计算问题,结合几何图形以及弧微分在极坐标下的计算方法,把初始的弧微分dl=d(RΦ)及函数形式,通过相等代换转化为几何图形中优化的弧微分dρ(θ)〈=dl=d(RΦ)〉及其相对应的函数形式,经积分且得到圆环线圈外任意点轴向、径向磁场解析式,解决圆环线圈磁场精确值计算问题。并且圆形螺旋管线圈、空芯圆柱线圈磁场的解析式均可解决。限于知识水平,文中不妥之处在所难免,诚恳欢迎老师、专家、读者批评指正!希望提出宝贵意见,谨致深切谢意!     

光码分多址技术教学中光正交码的优化设计方案

本文根据正交码拚(L,w,λa,1)互相关值的分布,结合信噪比(SIR)与误码率(BER)公式推出码集拚(L,w,λa,1)的码重w的取值范围,在复合函数的增减性基础上给出码重(w)、并发用户(k)与BER之间的关系,最后在误码率小于10-9时给出正交码系统拚(L,w,1)在固定码长L下的优化设计方案,以及系统在K值固定且有码字容量约束的情况下选取的正交地址码方案,并给出了其优化设计对应的数学表达式。     

可微分的n元函数极值点判定

众所周知 :可微分函数 z=f( x,y)在 ( x0 ,y0 )处取得极值 ,则 ( x0 ,y0 )必是驻点 ,但驻点是否是极值点需用以下定理判定 :定理 :设函数 z=f( x,y)在点 P( x0 ,y0 )的某一邻域内具有一阶和二阶连续偏导数。又设 f′x( x0 ,y0 ) =0 ,f′y( x0 ,y0 ) =0 ,a11=f″xx( x0 ,y0 ) ,a12 =f″xy( x0 ,y0 ) ,a2 2 =f″yy( x0 ,y0 )。D=a11a2 2 - a12 2 ,则 :( i)若 D>0 ,则当 a11<0 (或 a2 2 <0时 ,函数 f( x、y)在点 P取得极大值 ,而当 a11>0 (或 a2 2 >0 )时 ,函数 f( x、y)在点 P取得极小值。( ii)若 D<0 ,则点 P不是 f( x,y)的极值点。( iii)…     

留数的计算

本文我们主要研究了一些解析函数f（z）在孤立奇点留数的计算,其中孤立奇点包括z0（≠∞）与无穷远点∞,我们主要介绍了无穷远点留数计算的一些常用方法和惯用技巧,并进行了一些总结。     

三重积分的计算

对某些特殊函数的三重积分利用乙Ω乙f(x,y,z)dv=R2R1乙g(r)4πr2dr化为了定积分,结合例子说明其可以简化相应的计算。     

一类函数空间上的算子

讨论了作用在更广一类权函数下(p=1)的加权Bergman空间算子，证明了到-Banach空间算子的有界性仅仅依赖于一向量值解析函数的性质。给出了这类函数空间上的有界线性算子的特征：L(B1(ρ)，X)=Λρ(X)。     

某些单叶函数子类的若干性质

介绍了一类在单位圆盘U={z:z<1}内满足f(0)=0、f′(0)=1的解析函数族L1*(β1,β2,λ),通过闭凸函数的理论,讨论了L1*(β1,β2,λ)的若干性质,推广了一些已有的结论。     

2形如 y=axbxc dx 2值域的求法探析exf

函数最值求法非常多,本文着重讨论形如 y= ax+bx+c dx 2(x∈D,a,d,不同时为0)的函数值域的求法,重点介绍双钩函数,换+ex+f元法,分离常数等方法在此类题型中的应用.     

Digamma函数的单调增加性

众所周知,gamma函数г(z)=∫e-1tz-1dt(ReZ>0)是数学分析及应用中最重要的函数之一.     

几类不定方程的解法

不定方程是数论中的一个古老分支 ,内容极其丰富。不定方程可以培养中学生、大学低年级学生的思维能力 ,因此不定方程经常出现在各类数学竞赛中。笔者建议在中学业余课堂、工科、财经类大学低年级适量开设这方面的课程 ,对于提高学生的素质、启迪思维是很有益处的。不定方程是指未知数的个数多于方程的个数的方程式方程组。本文通过实例给出几种方程的解法。1　 1x+ 1y+ 1z=a(a∈ N)型例 1,假设 x、y、z是三个不同的自然数 ,按上升次序排序 ,且它们的倒数之和仍然是整数 ,求 x、y、z。 (1918年匈牙利数学奥林匹克竞赛题 )解 :设 1x+ 1y+ 1z…     

顶夸克质量与哈勃常数认证的量子解析

理论和实验均已证明:含有π或e等超越数,并用一定的运算符号将实数(a=a_1a_2a_3)依次连续正或负整数n(记作±n:)次取值的自然对数a_1=ln~(±n)x_1、常用对数a_2=lg~(±n)x_2、三角函数a_3=Sin~(±n)、x_(3..1)、tg~(±n)X_(3..2)…等随机连接形成的解析函数,事实上即构成了可以模拟宇宙万物(质量、能量、动量或它们的当量)量子自然生成,且与所有相应实验物质常数都相符的量子力学超越函数     

试论二元函数偏导数、连续性与可微的关系

在二元函数中,函数z＝f(x,y)的偏导数在点((x0,y0)连续则函数在这点可微,而函数在点(x0,y0)可微则推出偏导数存在并且f(x,y)连续.问题的关键在函数偏导数连续与函数连续的不同.     

毕达哥拉斯三角形的探讨

毕达哥拉斯定理又称勾股定理或商高定理,该定理称若x和y为一直角三角的两直角,z为其斜边,则x2 y2=z2三条边长均为正整数的直角三角形我们称为毕达哥拉斯三角形,对毕达哥拉斯三角形(以下简称三角形)的探讨就等同于求方程x2 y2=z2(A)的所有正整数解,下面我们就分步讨论:一、三角形的基本解首先,我们不妨假设x与y互,如若它们不互素,即(x,y)=d,则因x2 y2=z2得d z,故有并且我们还知道=1,这就说明,欲求方程(A)的任意解,只要先找出使它左端两项互素的一组解,然后再乘上一个适当的因子即可,于是,只要求出x2 y2=z2的满足(x.y)=的所有解,就能求出x2 y…     

浅析由曲线方程的解析式确定积分区间

对于某些封闭曲线所围成的面积,可直接用曲线方程的解析式ρ=ρ(θ)或F(x,y)=0与ρ=ρ(θ)相结合的形式确定积分区间。主要方法有:1.根据曲线的对称性简化积分区间;2.根据函数的周期性确定积分区间;3.根据曲线的渐进线确定封闭积分区间。     

谈数学题中的隐含条件

数学题中的隐含条件是潜藏在题目背后的隐蔽条件 ,若发掘出来能迅速获得解题的思路和途径 ,否则不注意题中的隐含条件 ,就会造成无法解答或得出错误结论。1　挖掘隐含条件寻求解题思路和途径例 1　已知定义在实数集 R上的奇函数 f( x)满足 f( x 1 ) =f( x- 2 )且 f( 1 ) =2 ,求 f( 1 991 )值。思路 :由函数满足 f( x 1 ) =f( x- 2 ) ,得到函数f( x)的周期为 3的隐含条件 ,从而 f( 1 991 )的值容易求出。解 :f( 1 991 ) =f( 3× 664- 1 ) =f( - 1 ) =- 2。例 2　已知 a>0 ,f( x) =a( x2 1 ) ,g( x) =( 1 -2 a) x,,则当 f( x)≥ g( x)时 …     

多角度探究,有利于培养思维的发散性

正本文主要探究以下考题的多种不同的解析过程,这样处理不仅有利于巩固所学知识在解题中的灵活运用,而且最为重要的是能够有效培养思维的发散性.[考题再现](2013年湖北卷理科第13题)设x,y,z∈R,且满足:x~2+y~2+z~2=1     

关于函数f（x）=x＋a—x（a≠0）的理解和运用

高中数学的函数部分是学生学习的一个难点,概念部分有函数的定义,反函数,定义域,值域及解析式。性质部分有单调性,奇偶性及周期性。学生学习过的常见的初等函数有一次函数,二次函数。反比例函数。指数函数,对数函数。正弦函数,余弦函数,正切函数等。事实上。我们在学习的过程中往往遇到形如f（x）=x＋a-x的函数,因为利用它可以考查不等武、最值、函数的单调性、函数的值域等问题。因此也是高考中的热点和难点,颇受命题者的青睐。