用概率方法求解一类特别的n重积分的极限

用概率方法讨论了一类特别的n重积分的极限问题。在一定的条件下，将在区域Gn上的一类特别的n重积分的极限或转化为n维随机变量落在区域Gn上的概率的极限，或转化为n维随机变量函数的数学期望的极限，借助于概率论中的极限定理。得到了较好的结果。     

利用概率的方法证明数学中的一类问题

通过举例说明如何利用概率思想证明代数恒等式和不等式以及求无穷级数的和及极限的方法,从中可以看到概率论与其它学科的联系以及用概率思想解题的美妙之处.进一步阐明概率方法应用的广泛性.     

留数定理在广义积分中的应用

在实际问题中,往往需要计算广义积分,有些广义积分的计算如果用数学分析中计算广义积分的方法往往是十分麻烦的,但如果应用留数定理来计算就显得比较简洁.     

Stirling公式的证明综述

综述了分析学中的Stirling公式:n!-根号2nm{n/e}n的三种证明方法,以期对理论研究中n!阶的估计、数列极限等M题的简便的算法、方法论的探讨及教学实践有所帮助.     

积分中值定理注记

在本文中,我们讨论了积分中值定理的应用中应注意的一些问题,得到了几个有意义的结果。     

积分中值定理的两个结果

本文研究了积分中值定理，给出了两个结果。     

积分上限函数的几个应用

给出了积分上限函数在证明等式和不等式、计算累次积分、证明微分中值定理和积分中值定理中的应用．     

积分中值定理中值点渐近性的推广

本文将文[1]、[2]中积分中值定理、渐近定理及渐近速度定理加以推广。     

对积分第一中值定理的探讨

探讨积分第一中值定理推广,以及积分第一中值定理的逆定理及其成立条件.     

积分极限的解法及其应用

在极限的一般解法的基础上,探讨了积分麻烦或原函数根本无法求出的函数的积分极限问题,提出了积分极限的几种解法及其应用。     

关于二重积分中值定理的一个推广

本在献[2]的基础上将二重积分中值定量中一点的结果推广到包含这一点的某一区域上，得到定理2及推论1，2，3。     

Banach-值函数Henstock积分的一个收敛定理

Henstock引理在实空间中是成立的,但在Banach空间是不成立的,实值函数Hen-stock积分收敛定理不能直接推广在Banach空间,通过定义U*AC和U*ACG,证明了Banach-值函数Henstock积分的一个收敛定理。     

用柯西中值定理证明积分中值定理

为了建立柯西中值定理与积分中值定理两类不同性质的中值定理的关系,利用柯西中值定理证明了积分中值定理.在定积分情形下,利用积分上限函数和柯西中值定理证明了积分中值定理;在重积分情形下,利用积分上限函数、柯西中值定理和区域函数的概念证明了积分中值定理.初步建立了两类不同性质的中值定理的关系.