一阶非线性椭圆型复方程的间断Haseman问题

讨论一阶非线性一致椭圆型复方程的间断非线性Haseman边值问题,使用保角粘合定理证明了此边值问题与相应复方程问题R的等价性,给出了相应复方程问题R解的表示式和先验估计式,由此使用连续性方法和Schauder不动点定理证明了相应复方程问题R可解,进而导出一阶非线性一致椭圆型复方程的间断非线性Haseman边值问题的可解性定理。     

多复变数的黎曼边值问题

利用Bochner-Martinelli型积分工具,讨论Cn空间中具有逐块C(1)闭光滑边界流形的单连通区域D的黎曼边值问题;并在L*空间中给出了黎曼边值问题的唯一解。此问题的特征之一是其边界系数不出现指标。     

一阶非线性双曲复方程的第一边值问题

首先介绍双曲线、双曲复函数及双伪正则函数,然后运用Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理证明一阶非线性双曲复方程的第一边值问题存在解     

一类分数阶q-差分方程的边值问题

研究了一类分数阶q-差分方程边值问题解的存在性和唯一性,利用Riemann-Liouville型分数阶积分和导数及Banach不动点定理,证明了边值问题解的存在和唯一问题。     

一阶线性变系数脉冲微分方程的公式解

本文给出了一阶线性变系数脉冲微分方程的初值问题和周期边值问题的唯一解的公式．     

黎曼面上的黎曼边值问题及其在物理中的应用

国家自然科学基金资助项目《黎曼面上的黎曼边值问题及其在物理中的应用》是研究Riemann面上的Riemann边值问题：讨论一般(紧和非紧)黎曼面上的向量值、矩阵值和Hopf代数值解析边值问题,利用这些结果处理Alain Connes重整化理论,把它们化为奇异积分方程,并利用已有的奇异积分数值方法的技巧实现数值计算。然后把这些工作用于引力场论,其重点是对应曲面为非紧情形的真空静态轴对称Einstein方程的求解。     

一类超定双曲型方程组的Riemann-Hilbert边值问题

用函数论的方法研究了一类线性超定双曲型方程组的解,即多双曲复数的一类广义双曲正则函数,在一般柱形域上它的Riemann-Hilbert边值问题的提法,可解条件,解的表示,唯一性和存在性。     

一类二阶非线性常微分方程组的极限边值问题的存在性和唯一性

本文讨论非线性常微分方程组在半直线(c,∞)上的极限边值问题,给出了这些边值问题存在唯一解的充分条件。     

带有三点边值问题的分数阶微分方程解的存在唯一性

运用Leray-Schauder抉择定理和Banach压缩映射原理研究了分数阶微分方程三点边值问题解的存在唯一性,给出该问题存在唯一解的充分条件,推广已有的某些结果.     

正指标情形下的非线性椭圆型方程的非线性复合边值问题

本文研究了正指标倩形下平面一阶非线性椭圆型方程的非线性复合边值问题，建立了线性过值问题解的估计式，然后利用牛顿嵌入法证明了解的存在唯一性．     

一类模糊分数阶微分方程周期边值问题解的唯一性

研究了一类模糊分数阶微分方程周期边值问题解的存在唯一性,应用不动点方法得到了该类问题两类解存在唯一的若干充分条件,推广和改进了已有文献中的部分结果,并举例说明了部分结果。     

一类分数阶微分方程边值问题的Lyapunov不等式

文章讨论一类边界条件含有参数的分数阶微分方程边值问题,得到其Lyapunov型不等式和Lyapunov不等式,相应问题的Green函数性质讨论是关键.作为应用,讨论特征值问题中特征值的取值范围及非线性边值问题解的存在性.     

一类变系数常微分方程的一个显式差分格式

有限差分法广泛应用于微分方程数值求解中。本文对于一类变系数常微分方程的边值问题建立了一个显式差分格式,它的截断误差阶为O(h2),证明了该格式存在唯一解,且在L∞范数意义下是无条件收敛和稳定的。     

一类分数阶奇异微分方程边值问题正解的存在性

利用Leray—Schauder型非线性抉择和Krasnoselskii锥压缩拉伸不动点定理,给出了一类非线性分数阶奇异微分方程边值问题正解的存在性的充分条件．     

(五)方程(组)与不等式(组)测试卷(A卷)

一、填空题（每空3分，共54分）；1．方程x2＝5x的解是；2方程x2-2x－4＝0的解是；3．方程x4－5x2－6＝0的解是；4方程的解是；5方程“’”“一【十3，’－2“””“—儿，s．方程xtwsx＋／7河南一ti的解是、；6方程X’一2人一8一0的解是、；7不等式K一2。＞3的解集是；8．不等式X’一4x－12＜0的解集是9．不等式军二＜l冬的非负整数解是；”“一3～3”“”「”“”’”“”10．若关于工的方程m’x’＋（Zm＋l）x＋l—0有两个不等实根，则m的取值范围是；11．已知方程（m－1）x’＋2（m－l）x＋2（。＋3）一0，当m一时，方程有两个相等实…     

迭代法解分数阶微分方程(先验选取法)

本文研究如下分数阶扩散方程的反问题:Utβ=aU xx+bUx+u,x>0,t>0,0<β<1U(x,0)=0 x≥0U(1,t)=g(t)t≥0其中a,b为常数(a≥0),这是一个严格不适定的问题,这个问题是用caputo分数阶导数β(0<β<1)代替古典扩散方程中关于时间的一阶导数得到的.对于这个不适定的问题,我们采用一些方法使其成为一个相对适定的问题.     

平面非线性椭圆型方程组的非线性斜微商问题

本文研究平面一阶非线性椭圆型复方程W_z=H(z,W,W_z)具有非线性边值条件Re[z~(-n)W_z]=γ(z,W)的斜微商问题。在空间C~(1+α)(G)中,利用与Newton迭代相结合的嵌入方法证明了在某些假设与附加条件下其解的存在性与唯一性。     

积分在储油罐变位时罐容表标定上的应用

本文针对小椭圈型储油罐（两端平头的椭圆柱体）,利用定积分研究在无变位和倾斜角为a=4．1。的纵向变位两种情况下的罐内油位高度与储油量的对应关系。     

带有积分型边值条件的奇异的n阶边值问题无穷多正解的存在性

文章研究在(0,1)区间上一个带有积分型边值条件的奇异的n阶边值问题解的存在性,利用锥上不动点理论,得出所研究的边值问题有无穷多正解的存在性.     

一类四阶微分方程Neumann边值问题的多正解性

考虑带有两个参数的一类四阶微分方程Neumann边值问题正解的存在性。运用Leggett-Williams型的两个不动点定理,研究了在非线性项满足一定条件下,该问题至少两个或三个正解的存在性。