数学比较思维十法

数学比较思维十法滕树学所谓比较思维，就是在思维中确定研究对象的相同点和不同点。比较是数学教学的必要手段，是学生理解和掌握知识的重要方法。在教学中，借助电教媒体，运用比较思维的方法有利于引导学生分辨事物的本质特征和非本质特征，正如著名教育家乌申斯基所说...     

变异理论视角下的变式题组设计

<正>我国几千年以来一直具有良好的数学教育传统，并在长期实践中形成了独具特色的教学方法。特别是变式教学，作为我国数学教育的一个重要特色，其蕴含的教育价值在全球得到了充分肯定。变式分为概念性变式和过程性变式：概念性变式指的是，教师在教学中采用不同形式的直观材料或例子帮助学生辨别事物的本质特征，或者通过变化事物的非本质特征以突出事物的本质特征的一种策略；     

例谈变式教学应遵循的五个原则

所谓变式是指：变换事物的非本质特征而保持本质特征不变，或变换事物的本质特征而保持某些非本质特征的不变，但这些变换所得的不同表现形式和原有的事物之间保持一定的相似性，这些变换所得的不同表现形式称为原来事物的变式．而变式教学是指运用变式来进行教学的一种教学方式，在教学实践中我们发现变式教学不一定能取得理想的教学效果，变式教学有它自身的规律和要求，本文主要从实践的角度谈谈数学变式教学应遵循的一些基本原则。     

运用变式教学 提高数学能力

变式教学在数学教学中有着举足轻重的地位，而采用习题变式教学是提高课堂教学效率的有效途径，是改善学生思维品质、提高数学能力的有力工具。所谓变式，就是从一个基本问题出发，不断变换所提供的材料或问题呈现的形式，使事物的非本质特征时隐时现，而事物的本质特征却保持不变。所谓变式教学，是对数学中的问题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的探究，以暴露问题的本质特征、揭示不同知识间的内在联系的一种教学方法。以下是笔者以人教版高中数学教材第二册（上）复习参考题八B组第6题为基本问题进行的变式探究，阐述习题变式的学习功能和变式设计的方法。     

如何上好数学概念课的几点体会

初中数学中的概念,是数学基础知识的重要部分,是数学思想与方法的载体,是学生进行判断、推理的基础。然而,在教学过程中,一些教师不注意结合学生的心理发展特点去分析事物的本质特征,     

“抽象”、“概括”与数学教学

“抽象”、“概括”与数学教学贺兰县教研室李怀安抽象和概括是学生形成概念的思维过程和科学方法，“抽象就是在头脑中把客观事物的本质属性与非本质属性区别开来，并把一类事物共同的，本质的属性提取出来。概括相反，是把头脑中分离出来的事物的本质特征联合起来，推广...     

运用比较 提高效率

比较是确定事物异同的一种逻辑思维方法。在小学数学教学中,合理灵活地采用比较的方法,可以揭示某些概念的区别和联系,帮助学生理解概念的本质特征。例如,在“比的意义和性质”的教学中,可引导学生对比、除法、分数三个概念进行比较。即,先列出一个表,让学生一目了然地看到三者之间的联系:     

谈比较法在地理教学中的运用

比较就是在我们头脑里,确定一事物与另一事物的相同点和不同点的思维方法。小学地理教学中的比较法是最重要的方法之一。比较是一种智力活动。在地理教学中运用比较方法,可以调动学生的积极性,发展学生的思维能力.通过比较,可以揭示事物的本质特征和内部联系,促使学生的思维向纵深发展。在教学中怎样进行比较呢?     

对小学数学概念教学的思考——以“比的意义”为例

数学概念是小学数学课堂的重要教学内容,通过对小学"比"这一概念的教学的分析可以看出,数学概念的形成是一个抽象的过程,"概念"需揭示事物的本质特征。小学数学概念教学要让学生认同该概念产生的价值,要关注概念的本质特征,要有具体材料支撑,还应该是一个循序渐进的过程。     

初中数学教学中的符号感培养

数学符号是数学科学的本质特征。在教学实践中,把数学符号感的培养作为加强中学数学教学的一个重要内容,需要让学生理解数学符号的意义,掌握数学符号的本质特征。具体措施为。培养学生自然语言和数学语言之间转换的能力,通过具体事例来激活学生的符号经验基础;讲清特定的数学符号的由来及所代表的意义;鼓励学生探究符号代表事物的实质。     

初中数学教学中的符号感培养

数学符号是数学科学的本质特征。在教学实践中,把数学符号感的培养作为加强中学数学教学的一个重要内容,需要让学生理解数学符号的意义,掌握数学符号的本质特征。具体措施为。培养学生自然语言和数学语言之间转换的能力,通过具体事例来激活学生的符号经验基础;讲清特定的数学符号的由来及所代表的意义;鼓励学生探究符号代表事物的实质。     

例析形象思维在数学解题中的作用

数学教学的重要目标之一是要培养学生的思维能力,形象思维能力是数学思维能力的一个重要组成部分.事物都有自己特有的形象,形象本身也就成了事物内在的反映.因此我们可以借助事物的形象来把握事物的本质特征,找到该事物与其他事物的联系,这种通过借助事     

怎样帮助学生有效地掌握数学概念

概念是人脑反映客观事物共同的、本质特征的思维形式。掌握数学概念的实质是在获得同类事物的数量关系和空间形式的共同本质特征时。区分出概念的有关特征与无关特征、概念的肯定例证与否定例证的过程,并通过变式与比较等方法,将概念进行精确分化与类化。因此,帮助学生有效地掌握数学概念,应注意以下几点。     

浅谈低年级学生数学思维能力培养

一、培养初步的观察和比较能力低年级学生在比较事物时,经常分不清事物的本质特征与非本质特征。所以,比较时最好从比较事物的相异点开始,然后过渡到比较事物的相同点;先从差距较为明显的例子入手,而后再比较差异细微的事物;先比较容易感知的事物,再过渡到比较抽象的事物。例如,在教学小学数学第二册加法应用题时,当学生掌握了一个加数的含义后,可列出这样一组练习题:(1)学校有足球8个,篮球7个,学校一共有多少个球?(2)学校有足球和篮球一共15个,已知篮球有7个,足球有多少个?8 7=15(个)15-7=8(个)引导学生观察(1)(2)两例题的图示,比较(1)(2)两题的相同点、不同点及它们的相互联系,建立起对加、减法相互关系的初步认识。“有比较才能有鉴别。”通过对事物相同及相异点的比较,有利于揭示出事物的本质特征。二、培养初步的抽象与概括能力低年级小学生的数学概念是从感知认识开始的,经过老师的引导初步形成表象,再抽象概括为数学概念。根据学生的这一认知特点,在教学中注意抓好从感知到形象思维,再到抽象思维的全过程,逐步培养学生的抽象概括能力。例如,在教学长方形和正方形周长概念时,我先拿两根一样长的铁丝,分别折成一个长方形和一个...     

图像边缘检测算子教学改革的分析

通过图像边缘检测算子教学的改革,让同学们既消除图像检测算子数学理论推导的害怕,又尝试递进的学习方法,使学生产生自我探究的意识,培养开发性思维,让学生懂得横向比较和纵向比较的方法,从不同角度用不同的方法探究事物的本质特征,从而提高学生培养的质量。     

浅谈初中数学课上的变式教学

正1.变式与变式教学概述变式就是通过对变更对象的外表非特征而表现的形式,不能改变其事物的本质特征.通过改变人们在观察事物的方法和角度,可以更好显现事物的本质特征.通常,它包括概念性变式和过程性变式两类.在概念性变式和过程性变式中,其中概念变式是概念的外延集合的变式,概念性变式是将概念作为实在的对象进行教学,但是在实际上,根据数学教学心理学和理论的研究可以看出许多数学的概念都具有两面性,它是一种过程操作,又是某种对象结构在某些过程后产生的对象,而对象在     

比较法在物理复习课中的运用

比较法是人们常用的思维方法,是找出事物之间的差异点和共同点的思维方法,通过事物间相同特征或相异特征的比较,提示事物的本质特征.人们认识事物往往是从区别事物的本质特征开始的,而要区别就要有比较,有比较才有鉴别.     

谈谈小学数学教学中的比较

谈谈小学数学教学中的比较罗城县教师进修学校覃宏谟比较是辨别事物异同的一种方法。它是小学数学教学中经常使用的思维方式。要使学生学会比较，必须注意引导他们认真观察，仔细辨别，启发他们同中见异，异中见同。下面谈谈比较的方法在小学数学教学中的几点应用。一、比...     

浅谈比较方法在中年级的运用

比较是小学数学教学中常用的思维方法之一.比较能使被比事物的本质特征更清楚,从而确切地认识它们之间的区别与联系,防止知识的混淆和割裂.因此教师在教学中要引导学生在观察中比较,在比较中观察,让学生知道比较是怎么回事,谁和谁比,比什么,怎么比.下面就比较在小学数学教学(中年级)中的运用谈些认识.一、利用知识间的联系进行比较,帮助学生准确地掌握知识.低年级,学生已有了初步比较大小、多少的能力,中高年级则应帮学生明确比较目的,     

怎样帮助学生有效地掌握数学概念

概念是人脑反映客观事物共同的、本质特征的思维形式.掌握数学概念的实质是在获得同类事物的数量关系和空间形式的共同本质特征时,区分出概念的有关特征与无关特征,概念的肯定例证与否定例证的过程,并通过变式与比较等方法.将概念进行精确分化与类化.因此.帮助学生有效地掌握数学概念,应注意以下几点.