难度较大题目的教学策略例谈

人教版《数学》七年级下册第八章第三节“实际问题与二元一次方程组”探究3：如图1，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1．5元／（吨·千米），     

常见的最优化问题

例1设工厂A到铁路线的垂直距离为20km,垂足为B.铁路线上距离B100km处有一个原料供应站C,现要在铁路B、C之间某处D修建一个原料中转站,再由车站D向工厂修一条公路.如果已知每千米的铁路运费与公路运费之比为3:5,那么D应选在何处,才能使原料供应站C运货到工厂A所需的运费最省?     

常见的最优化问题

函数模型中的最优化问题 例1 设工厂A到铁路线的垂直距离为20km,垂足为B．铁路线上距离B100km处有一个原料供应站C,现要在铁路口、C之间某处D修建一个原料中转站,再由车站D向工厂修一条公路．如果已知每千米的铁路运费与公路运费之比为3：5．那么D应选在何处。才能使原料供应站C运货到工厂A所需的运费最省？     

一个运输问题的解题策略及启示

如图1,由A地运货到B城,先走一段水路AD,再走公路DB;已知每吨货物每千米水路运费与公路运费之比为3:5,且B城与水路的垂直距离BC=20km;水路长AC=100km,问转运码头D应建在何处可以使运费最省?     

这样解题有必要吗

(人教版数学八上139页)A城有肥料200吨,B城有肥料300吨,现要把这些肥料全部运往C、D两乡、从A城往C、D两乡运肥料的费用分别是每吨20元和25元;从B城往C、D两乡运肥料的费用分别是每吨15元和24元,现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨,怎样调运总运费最少?     

多种方法求一道生活实际问题的最值

<正>题目由沿河城市A运货到城市B,B离河岸最近点C为30km,C和A的距离为40km,如果每千米运费水路比公路便宜一半,如图1所示,计划沿BD修一条公路,请你算一算AD间的距离是()时,运费最低。解法1:不妨设每千米水路运费为1,则每千米公路运费为2,再设A和D之间的距离AD=x,运费为y,则由题意得y=     

再以“他山之石”,攻“玉”

《中小学数学》2009年第11期刊登了赵平的《教学设计应更简捷》一文.文中巧妙地用"菱形图"解决了货物调配问题,引起笔者较大兴趣.笔者对"菱形图"的用法作了进一步的思考和探索.题1(原问题):A城有化肥200吨,B城有化肥300吨,现要把这些化肥全部运到G、D两乡,从A城运往C、D两乡的费用分别为每吨20元和25元,从B城运往C、D两乡的费用分别为每吨15元和24元,现C乡需要化肥240吨,D乡需要化肥260吨,怎样调运整个运费     

数理交融二例(高二、高三)

例1 如图,铁路线上AB段长500公里,工厂C到铁路的距离CB=100公里,现在要在铁路线上选一点D,修建公路CD,已知铁路、公路吨公里运费之比为3:5,为使原料从 A运到C最省钱,问D应选在距B多远处? 分析原料从A经铁路到D,再由公路转送到工厂C,可看作是物理学中光在两种不同的介质中传播的     

这种解法不可取

人教版八年级教材一次函数应用部分有一道调运问题，题目如下： A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运到C、D两乡，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？     

调运方案最优化问题应该追求更简捷的解法

人教版八年级教材一次函数应用部分有一道调运问题,题目如下:例1A城有肥料200吨,B城有肥料300吨,现要把这些肥料全部运往C、D两乡.从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元;从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元和24元,现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨,怎样调运总运费最少?     

调运方案最优化问题应该追求更简捷的解法

人教版八年级教材一次函数应用部分有一道调运问题，题目如下： 例1 A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡．从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？[第一段]     

利用图表分析法确定最优化方案

函数是数量化地表达变化与对应思想的数学工具,通过数或形定量地描述变量之间的对应关系.在一次函数中,利用图表分析法可帮助同学们解决好一类最优化方案的选择的实际问题.1调运方案最优化问题人教版八年级教材一次函数应用部分有一道调运问题,题目如下:例1A城有肥料200吨,B城有肥料300吨,现要把这些肥料全部运往C、D两乡.从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元;从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元,现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨,怎样调运总运费最少?评析此题的特点是涉及数据多,关系交错繁杂,必须理…     

关于折线函数的性质及应用

1　实例( 1 )在一条公路上 ,每隔 1 0 0千米有个仓库 (如图 1 ) ,共有五个仓库 ,一号仓库存有 1 0吨货物 ,二号仓库存有 2 0吨货物 ,五号仓库存有 40吨货物 ,其余两个仓库是空的 ,现在想把所有的货物集中存放在一个仓库里 ,如果每吨货物运输一千米需要 0 .5元运输费 ,那么最少需要多少运费才行 ?最省运费是多少 ?分析 :设五个仓库分别为A1、A2 、A3、A4 、A5,以一号仓库A1为原点建立坐标轴 ,则五个仓库的坐标分别为A1( 0 )、A2 ( 1 0 0 )、A3( 2 0 0 )、A4 ( 3 0 0 )、A5( 4 0 0 ) ,设用以集中存放货物的仓库坐标为M (x) ,所需运费为 f…     

列表比较 优先考虑

某公司在A、B两地分别库存有机器16台和12台,现要运往甲乙两客户的所在地,其中甲方15台,乙方13台。已知从A地运一台到甲方的运费为500元,到乙方的运费为400元,从B地运一台到甲方的运费为300元,到乙方的运费为600元。运费由公司承担,公司应设计怎样的调运方案,才能使这些机器的总运费最省?分析与解题目比较复杂,可以将条件整理成如下的表格:A地(16台)B地(12台)甲方(15台)500元/台300元/台乙方(13台)400元/台600元/台从表中可以看出,B地运往甲方每台机器的运费最低,其次是A地运往乙方每台机器的运费。要想使这些机器的总运费最省,应尽可能…     

工业区位选择及其计算

一、基本理论根据韦伯工业区位理论,假定只考虑运费因素,工厂偏向运输费用最低的区位。假定铁路是唯一的运输手段。以吨千米(运输货物的重量与运输距离的积)之大小计算运费。原料指数(原料指数=消耗的原料、燃料重量/产品重量)越高,则运费越高;原料指数越低,则运费越低。设 M_i 为原料指数。若 M_i>1:说明原料在加工过程中只有部分重量转移到产品中去,其余重量转化为废渣。原料指数 M_i 越大,原料运输费     

把握数学知识体系,提高教师能力及素质(下)

关于学科内外习题挖掘的总体要求一、课内例题的闪亮点例1:A城有肥料200吨,B城有肥料300吨,现要把这些肥料全部运往C、D两乡.从A城往C、D两乡运肥料费用分别为每吨20元和25元;从B城往C、D两乡运肥料费用分别为每吨15     

高中地理(人教版·必修)重点图表设问(连载) 第七单元 人类活动的地域联系

7 .1　人类活动地域联系的主要方式表7.1　五种主要交通运输方式的比较一、相关变式表运输方式运载量运价速度灵活性劳动生产率铁路2 3河运3 5海运14公路42航空51　　二、设问与训练1.读变式表完成下列问题(表中数字1、2、3、4、5表示在某一方面的优劣次序)( 1)填出表中运价、灵活性和劳动生产率的优劣排序。( 2 )四川盆地大宗农产品出口的主要运输方式是　　　。A .铁路　　　B .河运C .公路D .海运( 3)山西煤炭运往上海,比较合理的选择是　　　。A .铁路—公路运输网B .公路—海运网C .公路—内河运输网D .铁路—海运网【解题思路】变…     

中考数学3·科学决策

例1某牛奶加工厂现有鲜奶9吨,若在市场上直接销售鲜奶,每吨可获取利润500元;制成酸奶销售,每吨可获取利润1200元;制成奶片销售,每吨可获取利润2000元.该工厂的生产能力是:如制成酸奶,每天可加工3吨;制成奶片,每天可加工1吨.受人员限制,两种加工方式不可同时进行,受气温条件限制,这批牛     

求函数最值不一定用导数

我们知道,导数可用来求一切可导函数的最值。但在学习中,我们发现,有些学生存在思维定式,忽视配方法、三角函数法、基本不等式等也可解决相应类型的最值问题。一、三角函数法与导数法并用例1:如图1所示,铁路线上AB段的距离为100km,某工厂C距A点为20km,AC⊥AB。要在AB线上选定一点D向工厂C修筑一条公路。已知铁路线上每千米货运的运费与公路上     

对一道模拟试题的探究

<正>如图1,经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB,AC,根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P,分别在两条公路边上建两个仓库M、N(异于村庄A),要求PM=PN=MN=2(单位:千米).如何设计,使得工厂产生的噪声对居民的影响最小(即工厂与村庄的距离最远).本题解法也比较多,介绍以下几种方法