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钟春 《德阳教育学院学报》2004,18(2):80-80,83
直线与圆有三种位置关系:(1)直线与圆相交;(2)直线与圆相切;(3)直线与圆相离。在这三种位置关系中,直线与圆相切讨论得最多。现结合教材相关内容和自己的教学实践,将几种判定直线与圆相切的方法总结如下。 相似文献
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<正> 直线与圆有三种位置关系:相交、相切和相离.在这三种位置关系中,直线与圆相切在数学问题中出现得最多.本文就如何证明圆的切线总结了几种方法,供同学们参考. 相似文献
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不少同学往往会觉得平面几何上课能听懂,但解起题来却无从下手.要改变这种情况.除了深刻理解几何概念,熟悉基本图形的性质外,还需不断地总结几何解题规律、方法和技巧.本文试图通过证明直线和圆相切的几道例题,说明解这类几何题的常用方法.供同学们参考.例1如图1.已知梯形ABC”D中.AB//C?D.zA—90o.BC是圆0的直径.BC一CD+AB求证:圆O与AD相切.分析本题直线AD与圆O有无公共点,从已知条件中不好判断,故要证明圆O与直线AD相切.应当考查圆心到直线的距离是否等于半径,所以想到作辅助线OE上AH于E·再证OE一… 相似文献
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张志红 《中学课程辅导(初三版)》2007,(8):16-16
在直线和圆的位置关系中.相切是一种特殊而又重要的位置关系。与之相关的中考试题,也多以判断及认证一条直线是圆的切线为主要题型.同学们在解题过程中,要根据题意.选择好恰当的切入点,从而使问题得到快速解决. 相似文献
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圆的切线的判定方法.有下面几种:1.根据圆的切线的定义:“直线和圆有唯一公共点时,叫做直线和圆相切,这时直线叫做圆的切线”。2.当圆心和直线的距离等于圆的半径时,直线与圆相切,这时直线是圆的切线.例1 已知圆的半径为3,圆心到直线a的距离d是方程x2-4x+3=0的两根,那么直线和圆的位置关系是.解 解方程x2-4x+3=0,得x1=3,x2=1,即d1=3,d2=1.当d=3时,d=r(圆的半径).此时直线与圆相切;当d=1<r时,直线与圆相交.填(相切或相交).例2 已知,如图1,AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CH,垂足为E;BF⊥… 相似文献
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汪秀凤 《中学课程辅导(初三版)》2005,(12):10-11
判定直线是圆的切线,是圆这一章学习的一个重点,如何迅速、快捷地确定切线的判定方法,是正确判定切线的关键.下面以中考题为例说明.例1(四川眉山)已知:如图1,⊙O的半径为6cm,O D⊥A B于D,∠A O D=∠B,A D=12cm,D B=3cm.求证:A B是⊙O的切线.分析:欲证A B是⊙O的切线,因为O D⊥A B,故只需证O D是⊙O的半径.证明:∵O D⊥A B,∴∠A D O=∠O D B.∵∠A O D=∠B,∴△A O D∽△O D B.∴O D2=A D·D B,即O D2=12×3.∴O D=6(cm),即O D为⊙O的半径.∵O D⊥A B于D,∴A B是⊙O的切线.例2(北京朝阳)已知:如图2,A C是⊙O的… 相似文献
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切线的判定方法是近年来中考命题的热点 .根据切线的定义和判定定理 ,切线的判定方法有如下两种 .方法 1 已知直线和圆有一个公共点时 ,应作出过公共点的半径 ,然后证明直线垂直于过公共点的半径 .例 1 如图 1 ,AB是⊙O的直径 ,BC是⊙O的切线 ,B为切点 ,OC平行于弦AD ,连结CD .(1 )求证 :DC是⊙O的切线 ;(2 )略 .(2 0 0 0年山东省青岛市中考题 )分析 (1 )已知直线DC与⊙O有一个公共点D ,因此 ,要证DC是⊙O的切线 ,只要证DC垂直于过D点的半径OD即可 .为此 ,连结OD .因为BC切⊙O于B ,所以∠OBC =90… 相似文献
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圆是初中几何中最重要的一章,而切线一节又是圆这一章中最重要的一节,考试中经常有判定直线是圆的切线这样的问题,那么如何判定直线是圆的切线呢?一、切线的判定方法1.和圆只有一个公共点的直线是圆的切线.2.和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线.3.经过半径外端且与半径垂直的直线是圆的切线.判定切线有三种方法,在几何的证题中常用的是后两种方法,用后两种方法判定切线时,往往需添加辅助线. 相似文献
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判定直线是圆的切线 ,是《圆》这一章学习的一个重点 ,迅速、快捷地选择切线的判定方法 ,是正确判定切线的关键 .图 1 例 1 如图 1,AB是半圆 (圆心为O)的直径 ,OD是半径 ,BM切半圆于B ,OC与弦AD平行且交BM于C .(1)求证 :CD是半圆的切线 .(2 )若AB的长为 4 ,点D在半圆上运动 ,设AD的长为x ,点A到直线CD的距离为y ,试求出y与x之间的函数关系式 ,并写出自变量x的取值范围 .(2 0 0 1年福建省泉州市中考题 )分析 (1)因为OD是半径 ,所以欲证CD是半圆的切线 ,只需证OD⊥CD .证明 ∵ OC∥AD ,∴… 相似文献
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圆的切线是圆的重要内容之一,它具有承前启后的作用.它不仅与前几节的垂径定理、圆心角定理、圆周角定理、圆内接四边形性质紧密联系,还为后面学习内切圆、切线长定理、切割线定理、两圆相切等知识打基础,又是切线相关知识的延伸和补充,是考试命题不可缺少的内容,是九年级学生必须掌握的基础知识和技能.下面归纳出证明切线的三种常见方法,供同学们学习参考. 相似文献